2023届吉林省长春市高新区数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱锥B三棱柱C圆柱D圆锥2根据下图，下列说法中不正确的是（ ）A图中直线经过点B图中直线，相交于点C图中点在线段上D图中射线与线段有公共点3电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在这次调查中，样本是 ( )A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D每一名学生对“民族

3、英雄范筑先”的知晓情况4计算的结果为（ ）A-5B-1C1D55用代数式表示，的3倍与的2倍的和，下列表示正确的是（ ）ABCD623表示（ ）A222B23C33D2+2+27大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为( )A0.8521106B8521107C8.521106D8.5211078物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ） ABCD9某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，

4、正确的是（ ）A（150%）x80%x8B50%x80%x8C（150%）x80%8D（150%）xx810下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A7B8C9D1011地球上陆地的面积约为150 000 000km1把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A1.5108 B1.5107 C1.5109 D1.510612如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A B C D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标

5、为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为_14已知：，且，则_15关于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移项合并同类项后的结果为5x=-2(-3)-5，则实数的值为_16若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_.17从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画_条三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：（1）32（3）2+3（2）+|4|；（2）6619（5分）先化简，再求值，a2ba2b（3abca2c）+4a2c，其中a，b，c满足关于x、y的单项式cx2a+2y2与4xyb+4的和为120（8分）

6、如图，若，且是的中点，求线段和的长度21（10分）我国古代数学著作九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？22（10分）如图，是的中点，求线段和的长23（12分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C（1）画线段BC；（2）画射线AC；（3）过点C画直线AB的平行线EF；（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；（5）点C到AB的距离是线段_的长度参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四

7、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱【详解】三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形该几何体是三棱柱故选：B【点睛】本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键2、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、图中直线l经过点A，正确；B、图中直线a、b相交于点A，正确；C、图中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选：C【点睛】本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直

8、线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等3、C【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况故选C考点：总体、个体、样本、样本容量4、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可【详解】解：，故答案为A【点睛】本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键5、A【分析】m的3倍表示为3m，n的2倍表示为2n，的3倍与的2倍的和则表示为3m+2n.

9、【详解】解：故选：A.【点睛】本题主要考查的是代数式中用字母表示数这个知识点，在用这个知识点时需要分析清楚题意避免出现错误.6、A【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A考点：乘方的意义7、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：852.1万8.521106，故选：C【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【

10、分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键9、A【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x10%，然后利用售价进价=利润即可得到方程【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x10%x=1故选A考点：由实际问题抽象出一元一次方程10、D【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解

11、】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体故选D.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查11、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：150 000 000=1.5108，故选：A点睛：此题

12、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、C【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错B、出现U字形，不能组成正方体，故B错C、可以组成正方体，故C正确D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错故本题选C【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过

13、作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，轴于Q，点P的坐标为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键14、【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可【详解】解：，且，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键15、1【分析】根据一元一次方程-

14、2(x-1)=kx+5移项合并同类项后得：，然后x的一次项系数对应相等即可求出答案【详解】解：关于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后可得：根据题意则故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程移项合并同类项，属于基础题型16、2【分析】若与-3ab3-n的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算【详解】与-3ab3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，2m-5=1，n+1=3-n，m=3，n=1m+n=2.故答案为2【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关

15、键是熟记同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同17、9【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.【详解】该多边形为十二边形，从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了多边形对角线的定义，熟练掌握相关公式是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）-1【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得【详解】解：（1）原式996+4123；（2）原式66（）

16、6633141【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律19、【分析】先根据同类项的定义求出a、b、c的值，然后由整式的加减混合运算进行化简，再代入计算，即可得到答案【详解】解：根据题意得：cx2a+2y24xyb+41，2a+21，b+42，c41，a，b2，c4；a2ba2b（3abca2c）+4a2ca2b（a2b3abc+a2c+4a2c）a2ba2b+3abca2c4a2ca2b+3abc5a2c把a，b2，c4代入上式得，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题2

17、0、DC=3cm，AB=10cm【分析】根据线段的和差、CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段和差即可得解.【详解】又是的中点【点睛】此题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键.21、合伙人数为9人，鸡价为70钱；【分析】设合伙人数为x，根据题意给出的等量关系即可求出答案【详解】解：设合伙人数为x，根据题意可知：9x116x+16，解得：x9，鸡价为9x1170，答：合伙人数为9人，鸡价为70钱；【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到等量关系进行列方程.22、AC=10cm，DE=6cm【解析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案【详解】解：是的中点，得，；，即，【点睛】本