山东省寿光市2022年七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列算式，正确的是（ ）ABCD2拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓每入一日三餐少浪费粒米，全国年就可节省31

2、50万斤，可供9万人吃年，数据“3150万”用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（ ） ABCD4在中，负数的个数是（ ）A个B个C个D个5下列说法中正确的是（ ）A所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B数轴上所有的点都表示有理数C数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D数轴上表示-a的点一定在原点的左边6和都是三次多项式，则一定是（ ）A三次多项式B次数不高于3的整式C次数不高于3的多项式D次

3、数不低于3的整式7的相反数是（ ）AB5C-5D8我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米 B5.5107千米 C55106千米 D0.55108千米9对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是()A它精确到千分位B它精确到C它精确到万位D它精确到十位10如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A点AB点BC点CD点D11某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）A元B元C元D元12数轴上表示和2的两点之间的距

4、离是（ ）A3B6C7D9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13请写出一个单项式，同时满足下列条件：含有字母x、y；系数是负整数；次数是4，你写的单项式为_14下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_（只填序号）15若a、b是互为倒数，则2ab5_16如图，AE是BAC的平分线，DEAC交AB于点D，若AED=35，则BDE的度数为_17将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_个图钉三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50，若AOC=A

5、OB，求OC的方向19（5分）如图，已知平面内两点（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；连接；在线段的延长线上取点，使；在线段的延长线上取点，使（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系（3）如果，则的长度为_，的长度为_，的长度为_20（8分）已知，线段求作：线段，使21（10分）解分式方程：22（10分）某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元；乙种方式不收制版费,每印一份收印刷费0.12元设共印调查问卷份：(1)按甲种方式应收费多少元,按乙种方式应收费多少元(用含的代数式表示)；(2)若共需印刷5

6、00份调查问卷,通过计算说明选用哪种方式合算?(3)印刷多少份调查问卷时,甲、乙两种方式收费一样多?23（12分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中

7、，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键2、B【解析】根据科学计数法是将一个数改写成的形式，进行改写即可.【详解】因为3150万=3150 0000，用科学计数法表示为，故答案选B.【点睛】本题考查的是科学计数法的改写，能够掌握科学计数法的改写方式是解题的关键.3、B【分析】根据第、第、第、第个图形五角星个数，得

8、出规律，最后根据得出的规律求解第个图形中五角星的个数【详解】第、第、第、第个图形五角星个数分别为：4、7、10、13规律为依次增加3个即第n个图形五角星个数为：3n+1则第个图形中五角星的个数为：38+1=25个故选：B【点睛】本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误4、B【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断【详解】解：-2是负数，（-2）2=4，是正数，-（-2）=2，是正数，-|-2|=-2，是负数，综上所述，负数有-2，-|-2|共2个故选B【点睛】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数

9、的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质5、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；故选：A【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键6、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B【点睛】本题主要

10、考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键7、B【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答【详解】解：，1的相反数是1故选：B【点睛】本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键8、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.51故选B9、A【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题【详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，故选：A【点睛】本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键10、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对

11、应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】A、B、C、D四个点，点A离原点最远，点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.11、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润得解答时按等量关系直接求出售价【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价（1+利润率），售价为（1+25%）a元故选B【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系12、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C【

12、点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、xy1【解析】含有字母x、y；系数是负整数；次数是4，符合条件的单项式不唯一，例如：-xy1故答案是：-xy1等.14、【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等若a=b那么有ac=bc或ac=bc所以依据等式的性质2的步骤是故答案为【点睛】此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.15、-1【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可【详解】解：a、b是互为倒

13、数，ab1，2ab51故答案为1【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.16、70【分析】由平行线的性质求CAE，则可得BAC，又BACBDE，即可求解【详解】解：因为AE是BAC的平分线，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因为AED35，所以BAC70因为DEAC，所以BDEBAC70故答案为：70【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线平行线等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题17、2【分析】根据两点确定一条直线可得答案【详解】解：因为两点确

14、定一条直线，所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉故答案为：【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、北偏东70【分析】根据角的和差关系可求出AOB的度数，根据AOC=AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得答案【详解】OA的方向北偏东方向15，OB的方向西偏北方向50，AOB=90-50+15=55，AOC=AOB，AOC=55，15+55=70，OC的方向为北偏东70【点睛】本题考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南为基准，来描述物体所处的方向；根据题意

15、求出各角的度数是解答此题的关键19、（1）见解析；（2），见解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】（1）根据题意要求画出图形即可（2）根据线段中点的定义即可求解（3）根据题目条件解决问题即可【详解】（1）如图，点D，点C即为所求（2）由作图可知：AB=BC=AD,BD=3BC,AC=2BC（3）由作图可知：AC2AB6cm，9cm，CDBDBC9312cm故答案为6cm；9cm；12cm【点睛】本题考查作图复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、见详解【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a，b，即可得到所求线段.【详解】如图

16、所示：.【点睛】本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.21、【解析】试题分析：方程最简公分母为，方程两边同乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验试题解析：方程两边同乘，得：，整理解得：，经检验：是原方程的解考点：解分式方程22、（1）按甲种方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙种方式印刷x份需0.12x元；（2）甲种方式合算；（3）300份时价格相同.【分析】（1）根据题意可列甲种方式收费（0.1x+6）元，乙种方式收费0.12x元；（2）分别计算出甲乙两种方式的收费钱数，再作比较;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【详解】解：（1）按甲种方式印刷x份需

17、（0.1x+6）元，按乙种方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500时，甲种方式收费：0.1+6=56元，乙种方式收费：0.12=60元，故甲种方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份时价格相同.【点睛】此题主要考察列一元一次方程解实际问题.23、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购