2022年江苏省盐城市东台市第一教研片数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，下列各式中正确的个数是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2个B3个C4个D5个2将一些课外书分

2、给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（ ）ABCD3下列计算正确的是（）A11=0B2（a3b）=2a3bCa3a=a2D32=94如图，OC平分平角AOB，AOD=BOE=20，图中互余的角共有（ ）A1对B2对C3对D4对5一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）ABCD6以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查济宁市居民日平均用水量7如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=50，则BOD的度数是（）A50B60

3、C80D708如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）ABCD9已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）A3B-3C6D-610如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若与互为相反数，则a=_12已知，那么的值是_13若，则的值是_14已知的余角等于，那么的补角等于_15据统计，到2018年5月，滨州市人口已将近万人，将万用科学计数法表示为_.16由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

4、17（8分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， 从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等求前个台阶上的数的和；求第个台阶上的数x的值；从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由18（8分）如图，已知：于于平分求证：下面是部分推理过程，请你填空或填写理由证明：（已知），（垂直的定义）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）19（8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该

5、服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由20（8分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“燕城诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：组别分数人数第1组16第2组第3组20第4组第5组6请根据以上信息，解答下

6、列问题：（1）此次随机抽取的学生数是 人， ， ；（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1500名学生，那么成绩低于70分的约有多少人？21（8分）解下列方程：(1) ；(2) 22（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形（完成二种即可）23（10分）解方程：（1）；（2）24（12分）计算：23（3）2228.5（）2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数从图中可以看出b1a，|b

7、|a|，再根据有理数的运算法则判断即可【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b1a，|b|a|，根据有理数的加法法则，可知a+b1，故正确；ba，b-a1，故错误；|a|b|，1,-b13ab1，故正确；ab- ab1.故正确，选C.【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.2、B【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.【详解】每人分2本，则剩余35本,表示为: 2x+35.每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.即可列出方程: 2x+35=4x-25.故选B.【点睛】本题

8、考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.3、D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答【详解】解：A112，故本选项错误；B.2（a3b）2a6b，故本选项错误；Ca3aa2，故本选项错误；D329，正确；故选：D【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.4、D【分析】两角互余指的是两个角的和为90，根据题意可知，OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，可知AOD与COD，BOE与COE互余，且AOD=BOE，所以在统计互余角的时候可以对角进行代换【详解】解：OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，其中AOD+COD=A

9、OC=90，故AOD与COD互余，BOE+COE=BOC=90，故BOE与COE互余，又AOD=BOE，AOC=AOD+COD=BOE+COD=90，故BOE与COD互余，BOC=BOE+COE=AOD+COE=90，故AOD与COE互余，一共有4对互余角，故选：D【点睛】本题主要考察了互余角的概念，若两角的度数之和为90，则两角互余，本题因为有相等角AOD=BOE的存在，所以在计算互余角的时候要考虑角代换的情况5、B【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.6、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准

10、确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7、C【详解】解：OE平分COB，BOC=2EO

11、B=250=100，BOD=180-100=80故选C【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键8、C【分析】设AP2xcm，则BP3xcm，分为两种情况：当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x2x60，当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x3x60，求出每个方程的解，代入2（3x2x）求出即可【详解】设AP2xcm，则BP3xcm，当含有线段AP的绳子最长时，2x2x60，解得：x15，即绳子的原长是2（2x3x）10 x150（cm）；当含有线段BP的绳子最长时，3x3x60，解得：x10，即绳子的原长是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案为

12、100cm或150cm【点睛】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解9、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解【详解】解：两个单项式与的和是一个单项式，与是同类项，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故选：A【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式10、B【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几

13、何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同类项得：3a4=0，化系数为1得：a=0，故答案为12、1【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可【详解】，a-1=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了零指数幂，掌握零指数幂的意义是解答本题的关键13、-1【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代

14、数式进行计算即可得解【详解】，a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，a-b=-1-3=-1；故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为214、【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果【详解】解：根据余角的定义，=90=，根据补角的定义，的补角度数=180=故答案为【点睛】此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位

15、数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：400万=4000000，故将400万用科学记数法表示为4106，故答案为4106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：1【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2

16、）；（3）能，n=1【分析】（1）根据有理数的加法法则求和即可；（2）根据“任意相邻四个台阶上的数的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根据题意可知台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组，然后根据为奇数可得有两种情况，分别列出对应的方程即可求出x的值，从而求出n的值【详解】解: 由题意得解得：能解答如下:由题意知：台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组为奇数，有两种情况解得:解得(不合题意，舍去)【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键18、同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相

17、等；角平分线的定义；等量代换【分析】根据垂直的定义、平行线的判定与性质、角平分线的定义以及等量代换进行解答即可【详解】证明：（已知），（垂直的定义）,（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），E（两直线平行，同位角相等）又平分(已知)，（角平分线的定义），（等量代换）【点睛】本题主要考查了垂直的定义、平行线的判定与性质和角平分线的定义等知识点，灵活应用平行线的判定与性质成为解答本题的关键19、（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）按方案购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱【解析】试题分析：（1）该客户按方案购买，夹克需付款30100=3000；T恤需付款50

18、（x30）；若该客户按方案购买，夹克需付款3010080%=2400；T恤需付款5080%x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元），按方案购买所需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案购买夹克30件，再按方案只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）试题解析：解：（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）当x=40，按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=350

19、0（元）；按方案购买所需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），所以按方案购买较为合算；（3）先按方案购买夹克30件，再按方案购买T恤10件更为省钱理由如下：先按方案购买夹克30件所需费用=3000，按方案购买T恤10件的费用=5080%10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱点睛：本题考查了列代数式，利用代数式表示文字题中的数量之间的关系也考查了求代数式的值20、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取学生人数我们找到一组数据以及所占整体的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5组学生的人数为6人，即可求得所占圆心角为；（3）由样本估计整体，根据抽查学生中低于70分的学生占80名学生的比，即可求得答案【详解】（1）2025%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=