2022年江苏省南京秦淮区南航附中七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若互为倒数，则的值为（ ）ABCD2据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将46000

2、00000用科学记数法表示为ABCD3如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE1=1（AD1+AB1）CD1其中正确的是（）ABCD4如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（ ）ABCD5根据等式性质，下列结论正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么6下面去括号正确的是（ ）ABCD7下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2B与2ba2C2xy与2xD3与a8若代数式x2的值为1，则x等于( )A1B1C3D39在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽

3、在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ） A第四小组有10人B本次抽样调查的样本容量为50C该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D第五小组对应圆心角的度数为10为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A3.93103B3.93

4、105C3.93107D3.9310811如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )A15o，75oB20o，100oC10o，50oD30o，150o12下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若的补角为，则_14如图，直线ABCD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连

5、接NE、NM，过点N作NG平分ENM，交直线CD于点G，过点N作NFNG，交直线CD于点F，若BEN160，则NGDMNF_度15在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数_16将数201900000用科学记数法表示为_17若代数式与的值互为相反数，则的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务据悉，试运行期间高铁运行的速度为，若将速度提升到，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?19（5分）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条

6、后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？20（8分）（1）计算：（16）5+（14）（26）；（2）计算：42（4）2+5（6）+33+|8|21（10分）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，（1）作射线，在线段的延长线上取一点，使；（2）作线段并延长到点，使；（3）连接，；（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系22（10分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式: 探索以上等式的

7、规律，解决下列问题:(1) ；(2)完成第个等式的填空: ；(3)利用上述结论，计算51+53+55+109 .23（12分）如图，点是线段上的一点，延长线段到点，使（1）请依题意补全图形；（2）若，是的中点，求线段的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据倒数的定义即可求出结果【详解】解：a、b互为倒数，故选：A【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义2、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

8、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.61故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【解析】分析：只要证明DABEAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；详解：DAE=BAC=90，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正确，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正确，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CE

9、B=90，即CEBD，故正确，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1故正确，故选A点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题4、B【分析】根据已知条件得到BOD=AOD-AOB=90，根据角平分线的定义得到BOC=45，根据角的和差即可得到结论【详解】解：AOB与AOC互余，AOD与AOC互补，AOB=90-AOC，AOD=180-AOC，BOD=AOD-AOB=90，OC平分BOD，BOC=45，AOC=45+AOB，AOB

10、=90-AOC=90-（45+AOB），AOB=22.5，故选B【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差5、A【分析】根据等式的性质，可得答案【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键6、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案【详解】解：A. ，此选项错误

11、；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值7、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同8、B【分析】列方程求解【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x

12、=-1，故选B【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单9、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；所以，第四小组人数为人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；故选：D【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10

13、n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将39300000用科学记数法表示为：3.931故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180，解得：x=30，530=150；

14、所以这两个角是：30，150故选：D【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键12、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】两个互为补角的角和为180【详解】根据题意得，故答案为：【点睛】本题考查补

15、角的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键14、1【分析】过N点作NHAB，则ABNHCD，由平行线的性质得BENENGGNMMNFNFG360，进而由NG平分ENM和BEN160得GNMGNMMNFNFG200，再由得GNMNFG1，进而由外角定理得结果【详解】过N点作NHAB，则ABNHCD，BEN+ENHHNF+NFG180，BEN+ENH+HNF+NFG360，BEN+ENG+GNM+MNF+NFG360，BEN160，ENG+GNM+MNF+NFG200，NG平分ENM，ENGGNM，GNM+GNM+MNF+NFG200，NFNG，GNM+MNFGNF90，GNM+90+

16、NFG200，GNM+NFG1，NGDGNM+MNF+NFG，NGDMNFGNM+NFG1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角定理关键是求得GNMNFG115、31或-1【分析】根据图示中所示的流程可知计算法则是：x0时，x（4）y；x0时，x2（4）y，所以当y9时，分别代入这两个式子即可求解【详解】（1）x0时，x（4）y，因为y9，所以x31；（2）x0时，x2（4）y，因为y9，所以x1故答案为：31或-1【点睛】此题主要考查程序的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序16、2.0191【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|

17、a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：2019000002.0191故答案为2.0191【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数17、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：+=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.三、解答题

18、 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、成贵高铁全线距离大约是625千米【分析】由题意设成贵高铁全线距离大约是千米，根据时间差建立方程并求解即可.【详解】解：设成贵高铁全线距离大约是千米，则 解得： .答：成贵高铁全线距离大约是625千米【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据时间差建立方程并求解是解答此题的关键.19、长方条的面积为1.【分析】设正方形的边长是x根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一关系列出方程即可【详解】解：设正方形的边长是x则有：4x=5（x-4），解得x=20，则4x=1，答：长方条的面积为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确列出方程是解题的关键.20、（1）-9；（2）1【分析】（1）根据有理数的加减法法则可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【分析】（1）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（2）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（3）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（4）度量长度后，写出数量关系即可.【详解