2022年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间，线段最短D垂线段最短2若x1关于x的方程2x

2、+3a的解，则a的值为（）A5B3C1D13一天有秒，一年按365天计算，一年有（ ）秒ABCD42017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810145单项式的系数和次数分别是（）A-，5B，7C，6D-2，66为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A3.93103B3.93105C3.93107D3.931087当x1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b

3、4a+2（）A12B10C6D228下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A2B-2C0D9下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）10如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )A(-2,1)B(-2,2)C(1,-2)D(2,-2)11下列等式的变形中，正确的

4、有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1个B2个C3个D4个12如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（8）的解为_14一个角的余角比这个角的少30，则这个角的度数是_15若单项式与的和仍为单项式，则_16在数轴上，、两点关于原点对称，且点与点的距离是6个单位长度，则点、对应的数分别是_17按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有_个三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？19（5分）解方程：20（8分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动

6、，如图2，设旋转时间为t(0t60，单位：秒)（1）当t=3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB第二次达到72时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由21（10分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，APD的面积S的最大值为 cm1；（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S；（3）请求出运动时间

7、t为几秒时，APD的面积为6cm122（10分）如图所示，已知AOB= ，BOC= ， OM平分AOC，ON 平分BOC求MON的度数？23（12分）一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)-1-0.500.511.5箱数134322（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：由线

8、段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选C【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短2、C【分析】将代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.【详解】由题意，将代入方程得：解得：故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.3、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示【详解】解：，故答案为D【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键4、A【解析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.581故选A考点：科学记数法表

9、示较大的数5、C【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项【详解】解：系数是：，次数是：故选：C【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将39300000用科学记数法表示为：3.931故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【解析】将

10、x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整体代入6b4a+22（2a3b）+2计算可得【详解】解：将x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，则6b4a+22（2a3b）+224+28+26.故选：C【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用8、B【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可【详解】解：A. 2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；B. -2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；D.的相反数是，不是正整数，故该项错误故选：B【点睛】本题考查相反数和正整数理解只有符号不同的

11、两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键9、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短故选：B【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键10、C【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论【

12、详解】解：“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），坐标原点的位置为：如图，“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）故选C【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键11、B【解析】若5x=3，则x= ，故本选项错误；若a=b，则-a=-b，故本选项正确；-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；若m=n0时，则 =1，故本选项错误故选B.12、B【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确

13、；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x=【解析】由题干定义分别计算3*x和2*（8），再列等式求解x即可.【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，则9x+21=-18，解得x=故答案为x=.【点睛】本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.14、80【分析】设这个角为x，则它的余角是90-x，列方程求解即可【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90 x，由题意，得：90 xx30，解得：x80即这个角的度数是80

14、故答案为：80【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90是解题关键15、5【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，为同类项，故答案为.16、1，-1或-1，1【分析】根据A、B两点关于原点对称可知A、B两点表示的数互为相反数，再根据两点之间的距离即可求【详解】解：由题意可知A、B两点表示的数互为相反数，设A表示的数为a，则B表示的数为-a，则 解得，所以、对应的数分别是1，-1或-1,1故答案为: 1，-1或-1,1【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值方程能通过A、B两点关于原点对称得出A、B两点表示的数互为相反数是解题关键.17、1，2或3【分析】根据图表列出方程，求解即

15、可【详解】解：当一次输入正好输出150时，即4x2150，解得，x1当返回一次输入正好输出150时，即4（4x2）2150，解得x2当返回二次输入正好输出150时，44（4x2）22150，x=3故答案是：1或2或3【点睛】考查了求代数式的值解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程注意分类讨论三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）六；（2）1；（3）16.5升【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案试题解析：（1）+8+4=12，1211=2，23

16、=1，1+6=5，55=1故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；（2）127+4+6=1，故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）1.3=551.3=16.5（升）故这天下午汽车共耗油16.5升19、x=【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行求解即可.试题解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x 2x-6x=3-6 -4x=-3 x=20、（1）150；（2）t的值为；（3）t的值为9、27或1【分析】（1）将t=3代入求解即可（2）根据题意列出方程求

17、解即可（3）分两种情况：当0t18时，当18t60时，分别列出方程求解即可【详解】（1）当t=3时，AOB=1804363=150（2）依题意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：当AOB第二次达到72时，t的值为（3）当0t18时，1804t6t=90，解得：t=9；当18t60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或1【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键21、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）当t为3秒或秒时，APD的

18、面积为6cm1【分析】（1）观察图象即可得答案（1）分三个时间段，分别计算APD的面积（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论【详解】解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，CD4cm，P在CD上的运动速度为411cm/s，P在BC上运动时，APD的面积最大为2cm1（1）当0t4时，P在AB上运动，由函数图象可知，P在AB上的运动速度为441cm/s，APt，SADAP1t当4t2时，P在BC上运动，APD的面积为定值2，即S2当2t10时，P在CD上运动，DP41（t2）1t+10，SADDP4t+3综上所述：；（3）当P在AB上时，令1t6，解得t3s；当P在CD上时，