2022年辽宁省鞍山市铁西区、立山区数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，是实数，则下列判断正确的是( )A若，则BC若，则D若，则2根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C如果，那么D，那么3下列六个数中：3.14，0.1212212221（每两个1之间增加一个2），其中

2、无理数的个数是（ ）A2B3C4D54已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是( )A去分母，得B去分母，得C去分母，去括号，得D去分母，去括号，得5计算：6a25a3与5a22a 1的差，结果正确的是（ ）Aa2-3a+4；Ba2-7a+4；Ca2-3a+2；Da2-7a+26如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）A能B我C最D棒7若是方程的解，则的值为（ ）A2018B2019C2020D2019或20208下面计算正确的是（）A329B5+38C（2）38D3a+2b5ab9给出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中单项式的个数是( )

3、A5个B1个C2个D3个10a，b，c是三个有理数，且abc0，a+b0，a+b+c1=0，下列式子正确的是（）A|a|b+c|Bc10C|a+bc|a+b1|=c1Db+c011多项式2x310 x2+4x1与多项式3x34x5x2+3相加，合并后不含的项是（）A三次项B二次项C一次项D常数项12用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（）A角的度数扩大了 B角的度数缩小了C角的度数没有变化 D以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若，以为一边画一个，则的度数是_14的绝对值是_15用代数式表示“比的平方小1的数”是_16如图，在中，将绕点顺时针旋转得，若平

4、分，则_；若平分，则_.17如图所示的图形是按一定规律排列的则第个图形中的个数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进贷款恰好为41000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的，此时利润为多少元？19（5分）解下列方程：20（8分）先化简再求值：21（10分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为

5、了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）m%，这次共抽取名学生进行调查；（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？22（10分）如图,反映了某公司产品的销售收入 (元)与销售量 (吨)的关系, 反映了该公司产品的销售成本 (元)与销售量(吨)之间的关系,根据图象解答：(1)求,对应的函数表达式；(2)求利润 (元)(销售收入一销售成本)与销售量 (吨)之间的函数关系式23（12

6、分）如图，已知，射线平分，求的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案【详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x2y，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键2、C【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案【详解】解：A. 若，则，（a0），故此选项错误；B. 若，则，故此选项错误；C. 如果

7、，那么，故此选正确；D. ，那么，故此选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键3、A【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案【详解】，故为有理数；，故为有理数；为无理数；为有理数；，故为有理数；0.1212212221为无线不循环小数，故为无理数；共有2个无理数故选：A【点睛】本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解4、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应

8、是，所以D错误，故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.5、B【分析】先用6a25a3减去5a22a 1，再去括号并合并同类项即可.【详解】解：6a25a3-（5a22a 1）=6a25a3-5a2-2a +1=a2-7a+4，故选择B.【点睛】本题考查了整式的加减.6、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“行”与“最”是相对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、C【分析

9、】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案【详解】解：是方程的解，即，=.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小8、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答【详解】解：A、原式9，故本选项错误B、原式2，故本选项错误C、原式8，故本选项正确D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误故选C【点睛】考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数9、A【分析】根据单项式的定义求解即可【详解】单项式有：0

10、，3a， 1，共5个.故选A.【点睛】本题考查单项式.10、C【解析】由a+b+c10，表示出a+b1c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b1c，a+b1c代入|a+bc|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c1，即可得答案【详解】a+b+c10，a+b0，a+b1c0，即c1，则|a+bc|a+b1|12c|c|2c1（c1）2c1cc1，故选C【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时

11、可以利用运算律来简化运算11、C【分析】把两式相加，合并同类项得5x315x2+2，结果不含一次项【详解】解：2x310 x2+4x1+3x34x5x2+35x315x2+2，则多项式2x310 x2+4x1与多项式3x34x5x2+3相加，合并后不含的项是一次项故选C【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点12、C【解析】分析：角的大小只与两边叉开的大小有关,放大镜不能改变角的大小.详解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化.故选C.点睛：本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度

12、，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、56或16【分析】根据BOC的位置，当BOC的一边OC在AOB外部时，两角相加，当BOC的一边OC在AOB内部时，两角相减即可【详解】以O为顶点，OB为一边作BOC=20有两种情况：当BOC的一边OC在AOB外部时，则AOC=AOB+BOC=36+20=56；当BOC的一边OC在AOB内部时，则AOC=AOB-BOC=36-20=16；故答案为：56或16【点睛】此题主要考查学生对角的计算，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题14、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，

13、进行分析可得答案【详解】解： ，所以的绝对值是.故答案为：.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.15、【分析】先表示出a的平方，再表示出与1的差即可【详解】a的平方表示为a2，“比a的平方小1的数”是a2-1，故答案为：a2-1【点睛】此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式16、 【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.【详解】解：平分，CAD=2= ，2=80=40.平分，BAD=DAE= ，.故答案为(1). (2). .【点睛】本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.17、【分析】根

14、据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得【详解】解：第一个图形中圆的个数：4=31+1，第二个图形中圆的个数：7=32+1，第三个图形中圆的个数：10=33+1，第四个图形中圆的个数：13=34+1，第n个图形中圆的个数为：3n +1 ，故答案为：.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元；（2）商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为135

15、00元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=41000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款30%，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200 x)只，由题意，得：25x+45(1200 x)=41000，解得：x=1购进乙型节能灯12001=550（只），答：购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元（2）设商

16、场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200a)只，由题意，得：(3025)a+(6045)(1200a)=25a+45(1200a)30%解得：a=2购进乙型节能灯12002=750只5a+15(1200a)=13500元答：商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程19、（1）；（2）【分析】(1) 先去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母、去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可【详解】【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移

17、项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化20、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可试题解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考点：整式的化简求值21、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；（2）用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；（4）用步行所占的百分比乘以360即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数【详解】（1） ， ，总人数为： （人）；（2）骑自行车的人数： （人），补全条形统计图如图：（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人， ，乘公交车的人数最多；（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为 【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取