2022-2023学年江西省九江市彭泽县七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（ ）A B C D 2在解方程时，去分母正确的是（）ABCD3下列说法正确的是A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C两个等边三角形是全等三角形

2、D全等三角形是指两个能完全重合的三角形4以下调查适合全面调查的是（ ）（1）了解全国食用盐加碘的情况 （2）对一个城市空气质量指标的检测（3）对构成神舟飞船零部件的检查（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）5把去括号得（ ）ABCD6如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABCD7实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()AabB|a|b|CabDba08若与的和是单项式，则的值为（）A-4B3C4D89下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B对顶角相等C两个直角一定互补D同位角相等

3、10若与的差是单项式，则的值为（ ）AB9CD11下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A2x2y3B3y3x2Cx2y3Dy512已知|a2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）A-8B8C16D16二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知AOB是直角，OD平分AOC，OE平分BOC以下结论正确的是：如图1，射线OC在AOB的内部绕点O旋转，若AOC=30，则EOC =45；图1中度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45；如图2，若射线OC是AOB外一射线，其他条件不变，的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45以上选项正确的是_（只填写序号）14代数式x

4、+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为_15甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时两人同时从A，B两地相向而行，经过_小时相遇16 “的3倍与的和”用代数式表示为_17如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素2x+1称为条件元素例如：集合1，1

5、，0中元素1使得21+11，1也恰好是这个集合的元素，所以集合1，1，0是关联集合，元素1称为条件元素又如集合满足2是关联集合，元素称为条件元素（1）试说明：集合是关联集合（2）若集合xyy2，A是关联集合，其中A是条件元素，试求A19（5分）如图，点都在数轴上，为原点（1）点表示的数是 ；（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是 ；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值20（8分）先化简，后求值：其中，21（10分）图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得

6、到图（1）图有_个三角形；图有_个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_个三角形，第个图形中有_个三角形（用含的代数式表示）22（10分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足（1）求点A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解求线段BC的长；在数轴上是否存在点P，使PAPBBC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由23（12分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用 求

7、从下到上前31个台阶上数的和发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符故选：A【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键2、B【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解【详解】解：去分母得

8、：，故选B.【点睛】本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号3、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同

9、、大小相等.4、C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查； （2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；故答案为：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、B【分析】根据去括号法则，即可得到答案【详

10、解】=，故选B【点睛】本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键6、B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱7、C【解析】根据数轴表示数的方法得到a0b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则ab；ab；ba0，|a|b|解：根据题意得，a0b，ab；ab；ba0，数a表示的点比数b表示点离原点远

11、，|a|b|，选项A、B、D正确，选项C不正确故选C8、C【分析】根据题意与是同类项，根据同类项的定义解答即可【详解】由题意得m=3，n=1，m+n=3+1=4，故选：C【点睛】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等9、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D【点睛

12、】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握10、B【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，m=3，n=2，故选B【点睛】本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键11、D【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，B、3x2y3与3y3x2是同类项，故本选项不符合题意，C、3x2y3与x2y3是同类项，故本选项不符合题意，D、3x2y3与y5所含的字母不相同，不是同类

13、项，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键12、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：|a+2|与（b-4）2互为相反数，|a+2|+（b-4）2=2，a+2=2，b-4=2，解得a=-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1故选：D【点睛】本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据

14、已知可求BOC，再根据角的平分线，求出EOC即可；根据角的平分线定义，可知,DOE=COD+COE=45；根据角的平分线定义，可知,DOE=COE-COD=45【详解】AOC=30，BOC=90-30=60，OE平分BOC，COECOB=30，故错误；如图1，OD平分AOC，DOCAOC，OE平分BOC，COECOB，DOEDOC+COE ，DOEAOC+COBAOB，AOB90，DOE9045故正确；如图2，OD平分AOC，DOCAOC，OE平分BOC，COECOB，DOECOE-DOC，DOEBOC-COAAOB，AOB90，DOE9045故正确；故答案为：【点睛】本题考查了角的平分线定义

15、和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，准确识图是解题关键14、1【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值即可【详解】解：根据题意得：x+6+1（x+2）=0，去括号得：x+6+1x+6=0，移项合并得：4x=-12，解得：x=1故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解15、2【分析】可设路程为S，根据甲、乙从A地到B地所用时间可以得出甲乙两人的速度，然后利用路程、速度还有时间的关系，列出代数式化简即可.【详解】设A、B两地的路程为S，则甲的速度为，乙的速度为，所以相向而行需要的时间为：

16、t=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了行程问题中的相遇问题，根据路程、速度以及时间的关系，设出未知数列出代数式是解题的关键.16、3x+y【分析】先表示x的3倍，再求与y的和即可【详解】根据题意得：x的3倍与y的和表示为：3x+y故答案为3x+y【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系17、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥故填：圆锥【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程

17、或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）A2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案【详解】（1）且是这个集合的元素集合是关联集合；（2）集合xyy2，A是关联集合，A是条件元素A2（xyy2）+1，或A2A+1A2xy+2y2+1或【点睛】本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.19、（1）-1；（2）9或2；（2）t或 【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代

18、数表达出即可【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是1（2）当点B向左运动1秒，可得-1-2=9当点B向右运动1秒可得-1+2=2所以1秒后点表示的数是9或2（2）由题意可知有两种情况：O为BA的中点时，由题意可得：(12t)(22t)3解得tB为OA的中点时，由题意可得：22t2(12t) 解得t综上所述，t或 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离20、-9a2-5，-6【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=【点睛】此题考查的是整式的化简求值题

19、，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键21、（1）5， 9；（2）37，（其中n为整数，且）【分析】（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；（2）先根据图发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可【详解】（1）由三角形的定义得：图有5个三角形；图有9个三角形故答案为：5；9；（2）图有1个三角形，即图有5个三角形，即图有9个三角形，即归纳类推得，第个图形中三角形的个数为（其中n为整数，且）当时，即第10个图形，它有个三角形故答案为：37；（其中n为整数，且）【点睛】本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规律是解题关键22、（1）点A，B所表示的数分别为2，3；（2）9；存在；4或1【分析】（1）由，可得：a20且b30，再解方程可得结论；（2）先解方程，再利用数轴上两点间的距离公式可得答案；设点P表示的数为m，所以，再分三种情况讨论：当时，（2m）（3m）9，当时，当m3时，通过解方程可得答案【详解】解：（1），a20且b30，解得a2，b3， 即点A，B所表示的