江苏省镇江市京口中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1方程，去分母后正确的是（ ）.A BC D2已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（ ）ABC或D或3已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（）A20或50B20或60C30

2、或50D30或604已知是它的补角的4倍，那么（ ）ABCD5数和在数轴上对应的点之间的距离为（ ）ABCD6倒数是它本身的数是（ ）A1B1C1或1D07下列说法中，正确的是（ ）A在所有连接两点的线中，直线最短B线段与线段是不同的两条线段C如果点是线段的中点，那么D如果，那么点是线段的中点8已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）；A1个B2个C3个D4个9下列说法中，正确的是（ ）射线和射线是同一条射线；等角的余角相等；若，则点为线段的中点；点在线段上，分别是线段，的中点，若，则线段ABCD10下列语句错误的是（ ）.A两点之间线段最短B射线AB与射线BA 是同一条射线C直线AB与

3、直线BA是同一条直线D两点确定一条直线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_122019年女排世界杯共12支队伍参赛东道主日本11场比赛中输5场记为5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_13如图，在一块长为10m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为_m114如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭条小鱼用根火柴棒，搭条小鱼用根则搭条小鱼需要_根火柴棒.（用含的式子表示）15制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下

4、，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_元16观察下面一列数，探究其中的规律：-1， 第2019个数是 _；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知M、N在数轴上，M对应的数是3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？18（8分）如图，点在直线上，平分

5、，若，求的度数19（8分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点求线段AD的长；在线段AC上有一点E，求AE的长20（8分）已知，满足等式（1）求，的值；（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长21（8分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有条线段；当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n1）条线段，这样总共有n（n1）条线段在这些

6、线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段（应用）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线（拓展）平面上有n（n3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作个三角形；当有5个点时，可作个三角形；当有n个点时，可连成个三角形22（10分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD

7、=1（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长23（10分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_（直接在横线填上答案）24（12分）一列火车勾速行驶，经过一条长的隧道需要的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是（1）设火车的长度为用含的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为，用含的式子表示：从车头进入隧道到

8、车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）求这列火车的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可解： +1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成12、C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，M、N分别为AB、BC的中点，BMAB40，BNBC30；MN1（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM40，BN30，MN10；所以MN1或10，故选：C【点睛】

9、本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况3、C【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当AOB在AOC内部时，AOB=20，AOC=4AOB，AOC=80，OD平分AOB，OM平分AOC，AOD=BOD=AOB=10，AOM=COM=AOC=40，DOM=AOM-AOD=40-10=30；如图2，当AOB在AOC外部时，DOMAOM+AOD=40+10=50；故选C4、A【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可【详解】的补角是，依题意得：，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键5

10、、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解【详解】解： |m-(5)|= 故选A【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.6、C【详解】倒数是它本身的数是1或1，0没有倒数故选：C7、C【分析】逐一对选项进行判断即可【详解】A 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；B 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；C 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；D 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键8、C【分析】根据线段

11、中点的性质、结合图形解答即可【详解】如图，P是CD中点，PC=PD，CD=2PD，PC+PD=CD，正确的个数是，共3个；故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键9、C【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案【详解】射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；同角的余角相等，正确；若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误； 点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10，正确故选：C【点睛】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键10、B【分析】

12、根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可【详解】解：A 两点之间线段最短，故正确； B 射线AB与射线BA 端点不同，不是同一条射线，故错误；C 直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；D 两点确定一条直线，故正确故选B【点睛】此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【解析】由一元一次方程的特点得：|a|1=1，a20，解得：a=2.故答案为2.12、+2【分析】根据题意输掉1场比赛记为-1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可【详解】解：在比赛

13、中输5场记为5，那么输1场记为1则赢1场比赛应记为+1，所以2战全胜应记为+2故答案为+2【点睛】此题考查正数和负数的意义，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键13、2【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积（101）（101），进而得出答案【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（101）（101）2（m1）故答案为：2【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键14、【分析】观察图形可知，后一个图，总比前一个图多6根火柴棒，再通过分析计算出搭n条小鱼需火柴棒根数【详解】解：小鱼条数木棒数第1个图8=8+6（1-1）第2个图14=8+6（2-1）第n个图8+6（n

14、-1）=6n+2故搭n条小鱼需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍【点睛】此题主要考查了图形的变化，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律注意由特殊到一般的分析方法15、1【分析】直接利用相似多边形的性质进而得出答案【详解】将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍，扩大后长方形广告牌的成本为：12091（元）故答案为：1【点睛】此题考查相似多边形的性质，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.16、【分析】先观察数列每个数的符号规律为“负正负正”，即奇负偶正，那么第2019个数为负数，再观察每个数的数字部分的分子为1，分母逐次加1，则第2019个数为。【详解】根据数列规律可知

15、，第奇数个数为负数，分数分子全部为1，分母从1开始逐次增加1，可得第2019个数为。【点睛】本题考查了分数的规律探究，难度不大。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（3）3；（2）3.3或3.3（3）P对应的数43，点Q对应的数2【分析】(3)根据两点间的距离公式即可求解;(2) 分两种情况: 点P在点M的左边; 点P在点N的右边; 进行讨论即可求解;(3) 分两种情况: 点P在点Q的左边;点P在点Q的右边; 进行讨论即可求解.【详解】解：（3）3+4=3故点N所对应的数是3；（2）（34）2=0.3，30.3=3.3，3+0.3=3.3故点P所对应的数是3.3或3.3（3）（4+

16、232）（32）=323=32（秒），点P对应的数是332322=37，点Q对应的数是37+2=33；（4+23+2）（32）=363=36（秒）；点P对应的数是332362=43，点Q对应的数是432=2【点睛】本题考查的是数轴，注意分类导论思想在解题中的应用.18、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】又又平分【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.19、（1）6，（2）【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；根据，只要求出CE即可解决问题；【详解】解：，C是AB的中点，是BC的中点，【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关

17、键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、 (1) ，；(2)1或7【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论，再根据线段的和差，可得AP，PB的长，根据线段中点的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案【详解】(1)由，得：，解得：，；(2)由(1)得，有两种情况：当点P在点B的左侧时，如图1，AB=AP+PB=8，4PB=8，解得：PB=2，点Q为PB的中点，AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在点B的右侧时，如图2，AP=AB+BP，3PB=8+PB，PB=4，点Q为PB的中点，AQ=AB

18、+BQ=8+2=1综上，AQ的值为7或1【点睛】本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键21、【探究】10，；【应用】一共可以组成45个三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；应用：结合总结出点数与直线的规律Sn= ，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三

19、角形【详解】当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段故答案为10，；【应用】（1）n=10时，S10=45，在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形（2）n=50时，S50=1225，平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；当有5个点时，可作10个三角形，10=；当有n个点时，可连成

20、；个三角形故答案为4，10，【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法22、（1）3；（2）2【解析】试题分析：（1）根据AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC长，再求出AB即可试题解析：（1）AC：CD=1：3，AD=1，AC=AD=1=3；（2）AC=3，AD=1，CD=AD-AC=9，AD=1，D为BC的中点，BC=2CD=18，AB=AC+BC=3+18=223、（1）小陈的设计符合实际，理由见详解；（2）1【分析】（1）由于墙可以当作一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：宽2+长=35，注意长不能超过墙长14m,设小林打算用它围成