北京市海淀区2022年数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1解一元一次方程，移项正确的是（ ）ABCD2已知有

2、理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab03若与互余，且：=3：2，那么与的度数分别是（）A54，36B36，54C72，108D60，404已知代数式的值是5，则代数式的值是( )A16B-14C14D-165已知15myn2和mnx是同类项，则24x+4y2的值为（ ）A0B8C-4D6下列式子正确的是（ ）ABCD7地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A64105B6.4105C6.4106D6.41078如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形的是（）ABCD9已知ab，下列

3、等式不一定成立的是（）AacbcBacbcCa2b2D110有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，那么_12如果AOB=34,BOC=18,那么AOC的度数是_.13小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是_14在两个连续整数和之间，,那么_，_15已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y7的值是_16一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为_三、解下列各题(本大题共

4、8小题，共72分)17（8分） “元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）型1012型1523（1）该店用1300元可以购进，两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由18（8分）己知多项式3m3n22mn32中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、(a+b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停

5、止运动)，两点同时出发（1）分别求4b、10c3、(a+b)2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值19（8分）孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决20（8分）（1）；（2）21（8分）（理解新知）如图，已知，在内部画射

6、线，得到三个角，分别为，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”（1）一个角的角平分线_这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是_；（解决问题）如图，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；（4）若，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值_22（10分）把正整数1，2，3，4，2017排列成如图所示的一个数

7、表（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由23（10分）已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（0，n），其中m，0，将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE，连接BC（1）如图1，分别求点C、点E的坐标；（2）点P自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段CB运动，同时点Q自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE运动，连接AP、BQ，点

8、Q运动至点E时，点P同时停止运动设运动时间t（秒），三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s（平方单位），求s与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，BP：QE8：3，此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段PQ（点P与点P对应），线段PQ再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P对应），线段MN交x轴于点G，点H在线段OA上，OHOG，过点H作HROA，交AB于点R，求点R的坐标24（12分）观察：探究：（1） （直接写答案）；（2） （直接写答案）；（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018c

9、m，向里依次为2017cm，2016cm，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为12、D【解析】试题解析：由数轴可知： A. 故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.3、A【分析】设，的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数【详解】解

10、：设，的度数分别为3x，2x，则：3x+2x=90，x=18，=3x=54，=2x=36，故选A【点睛】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用4、A【分析】由题意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，进而代入求出即可【详解】x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1=35+1=1故选：A【点睛】此题考查代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键5、B【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可【详解】15myn2和mnx是同类项，x=2，y=1，24x+4y2=21+42=1故选B【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌

11、握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可6、D【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.【详解】A、,故A项错误；B、，故B项错误；C、，故C项错误；D、，故D项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.7、C【分析】由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6

12、400000=6.4106，故选C点睛：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故C选项错误；D、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故D选项正确故选D【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.9、D【分析】根据等式的基本性质作出判断【详解】A、在等式ab的两

13、边同时减去c，所得的结果仍是等式，即acbc；故本选项不符合题意；B、在等式ab的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即acbc；故本选项不符合题意；C、在等式ab的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2b2；故本选项不符合题意；D、如果b0时，没有意义，故本选项符合题意故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式10、A【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.【详解】解：根

14、据题意，有；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将变形为=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a，即可得到答案【详解】，=5a，故答案为：【点睛】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为=5a，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键12、52或16【分析】分为两种情况：当OC在AOB的内部，OC在AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可【详解】解：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=34-18=16，当OC在AOB的外部时，

15、AOC=AOB+BOC=34+18=52，故答案为：52或1613、97.5【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】6点15分时，时针与分针相距3+=份，6点15分时30=97.5故答案为97.5【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题的关键14、 【分析】利用夹逼法求得的范围，即可求解【详解】479，故答案为：，【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键15、-1【解析】x+2y=-3，2x+4y7=2（x+2y）7=237=67=1故答案

16、是：-116、1【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长【详解】设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c2800，c2400，c1故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%【详解】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则

17、可以购进B种型号的文具只；根据题意得：，解得，答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）（元），把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%18、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不变，【分析】（1）根据多项式的系数和次数的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t，分P、Q两点相遇前和相遇后两种情况列方程求解；（3）根据题意及线段中点的性质求得OB=80，AP=t-10，点F表示的数是，点E表示的数是，从而求得EF=，然后代入化简即可【详解】解：（1）多项式3m3n11mn31中，四

18、次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，a=-1，b=5，c=-1； （1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t当P、Q两点相遇前：90-t-3t=70解得：t=5当P、Q两点相遇后：t+3t-70=90解得：t=4030（所以此情况舍去）经过5秒的时间P、Q两点相距70（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB=80，AP=t-10又分别取OP和AB的中点E、F，点F表示的数是，点E表示的数是 EF= 的值不变，=1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程

19、19、6.5尺【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案【详解】设木头长x尺，根据题意有 解得 所以木头长6.5尺【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键20、（1）30；（2）-6；【分析】（1）先用乘法分配律展开，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；（2）先计算乘方和乘除法，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=（2）原式=【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.21、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍

20、角线的定义可知结论；（2）根据二倍角线的定义分三种情况求出的大小即可.（3）当射线，旋转到同一条直线上时，即或，或OP和OQ重合时，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可；（4）结合“二倍角线”的定义，根据t的取值范围分，4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；（2）当射线为的“二倍角线”时，有3种情况，；，；，综合上述，的大小为或或；（3）当射线，旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，如图此时，即，解得；如图此时点P和点Q重合，可得，即，解得；如图此时，即，解得，综合

21、上述，或或；（4）由题意运动停止时，所以，当时，如图， 此时OA为的“二倍角线”，即，解得；当时，如图， 此时，所以不存在；当时，如图 此时OP为的“二倍角线”，即解得 ；当时，如图，此时，所以不存在；综上所述，当或时，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.22、（1）x8，x7，x1；（2）x=100；（3）不能【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把

22、这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为1时是否为整数，整数就可以，否则不行试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4个数之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，x是正整数，不可能是151.5，被框住的4个数之和不可能等于1点睛：本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数23、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s3t+39（0t3.5）；（3）R（，）【分析