福建省龙岩市永定县2022年数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A了解三明市初中学生每天阅读的时间B了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C了解一批节能灯的使用寿命D了解某校七年级班同学的身高2下面的几何体的左视图是（ ）ABCD3以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解

2、全校学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命4观察以下一列数的特点：，则第个数是（ ）ABCD5按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三个数的和为768，则为（ ）A9B10C11D126一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则可列一元一次方程为（ ）ABCD7已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ与MOP互补8下列采用的调查方式中，合适的是（ ）A为了解东江湖的水质

3、情况，采用抽样调查的方式B我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式9关于x的方程2(x1)a0的根是3，则a的值为( )A4B4C5D510下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_12已知，则_13规定一种新的运算：a b = ab + a - b ，则2 3=_14请写出一个系数为2，次数是3，只含有两

4、个字母的单项式是_15“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛如：已知m+n=2，mn=4，则2（mn3m）3（2nmn）的值为 16如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向，同时轮船在东南方向，那么_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算下列各题：（1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中.18（8分）河的两岸成平行线，是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使，间的路程最短确定桥的位置的方法是：作从到河岸的垂线，分别交河岸，于，在上取，连接，交于在处作到对岸的垂线，

5、垂足为，那么就是造桥的位置请说出桥造在位置时路程最短的理由，也就是最短的理由19（8分）如图，已知AOB为直角，AOC为锐角，且OM平分BOC，ON平分AOC（1）如果AOC=50，求MON的度数 （2）如果AOC为任意一个锐角，你能求出MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？20（8分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)如图，若直角三角板的一边放在射线上，则 如图，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由21（8分）（理解新知）如图

6、，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”（1）一个角的角平分线_这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是_；（解决问题）如图，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；（4）若，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值_22（10分）如图，在ABC中，AD是BAC的角平

7、分线，DEAB，DFAC，D是BC的中点，证明：B=C23（10分）先化简，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y124（12分）解方程组：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C.

8、了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键2、D【分析】根据几何体的特点即可求解【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个 即故选【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义3、D【解析】A. 旅客上飞机前的安检非常重要， 适合用全面调查； B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要， 适合用全面调查； C. 了解全校学生的课外读书时间工作量不大， 适合用全

9、面调查； D. 了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性， 不适合用全面调查； 故选D.【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.4、D【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解【详解】解：观察，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，第21个数是 故选：D【点睛】本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析5、B【分析】观察得出第n个数为（-2）

10、n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-32n-2=768，则求不出整数故选B6、B【解析】若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则船的顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故选B.点睛：在航行问题中，所涉及的四个速度：顺流速度、静水速度、逆流速度、水流速度之间的关系为：（1）顺流速度=静水速度+水流速度；（2）逆流速度=静水速度-

11、水流速度.7、C【解析】试题分析：如图所示：NOQ=138，选项A错误；NOP=48，选项B错误；如图可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，选项C正确；由以上可得，MOQ与MOP不互补，选项D错误故答案选C考点：角的度量.8、A【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可【详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普

12、查的方式不合适，故选A【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.9、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选A考点：一元一次方程的解10、B【解析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解【详解】A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为圆柱体，故本选项正确；C、旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉

13、并判断出旋转后的立体图形是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案【详解】设这个多边形是n边形依题意，得n36，解得n1故该多边形的边数是1故答案为：1【点睛】考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形12、1【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得【详解】将代入得：原式故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键另一个重要

14、公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握13、1【分析】根据定义的新运算，先得出2 3的算式，然后计算可得【详解】2 3=23+23=1故答案为：1【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算法则，得出需要计算的算式14、（或）【分析】直接利用单项式次数和系数得出答案即可【详解】解：系数为2，次数为3且含有字母、，则这个单顶式可以为：（或），故答案为：（或）【点睛】本题考查了单项式，掌握知识点是解题关键15、1【解析】试题分析：m+n=2，mn=4，原式=2mn6m6n+3mn=5mn6（m+n）=20+12=1故答案为1考点：整式的加减化简求值16、【分析】根据对顶角的性质

15、和角的和差即可得到结论【详解】BOD=EOA=60，DOC=45，BOC=60-45=15，故答案为：【点睛】本题考查了方向角，关键是根据题意找出图中相关角的度数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根据有理数加法的运算法则进行计算；（2）先计算乘方，再就算乘除，最后计算加减即可；（3）先根据去括号，合并同类项法则化简整式，再代入求值即可.【详解】解：（1）=-1+2. （2）=. （3），当时，原式.【点睛】本题考查有理数的运算以及整式的化简求值，掌握基本的运算法则是解题关键.18、理由见解析【分析】根据两点之间线段最短及垂线段最短说明即可【

16、详解】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC+CD+DB(ED+DB)+CD=EB+CD而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短【点睛】本题考查了两点之间线段最短以及垂线段最短，比较简单19、（1）45；（2）45【解析】试题分析：（1）根据已知的度数求BOC的度数，再根据角平分线的定义，求MOC和NOC的度数，利用角的和差可得MON的度数（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到MON与AOB的关系，即可求出MON的度数解：（1）因为OM平分BOC，ON平分AOC所以MOC=BOC，NOC=AOC所以MON=MOCNOC=（BOC

17、AOC）=（90+5050）=45（2）同理，MON=MOCNOC=（BOCAOC）=（BOA+AOCAOC）=BOA=45考点：角平分线的定义；角的计算20、（1）10；（2）10；（3）COEBOD10，理由见解析【分析】（1）根据，即可求出的度数；（2）根据角平分线的性质即可求出的度数；（3）根据余角的性质即可求出COEBOD10【详解】（1）,COE10（2）恰好平分CODDOECOEDOEBOC10（3）猜想：COEBOD10理由：COEDOECOD90CODCODBOCBOD80BODCOE90（80BOD）10BOD即COEBOD10【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的

18、性质、余角的性质是解题的关键21、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知结论；（2）根据二倍角线的定义分三种情况求出的大小即可.（3）当射线，旋转到同一条直线上时，即或，或OP和OQ重合时，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可；（4）结合“二倍角线”的定义，根据t的取值范围分，4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；（2）当射线为的“二倍角线”时，有3种情况，；，；，综合上述，的大小为或或；（3）当射线，旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，如图此时，即，解得；如图此时点P和点Q重合，可得，即，解得；如图此时，即，解得，综合上述，或或；（4）由题意运动