2023届浙江省宁波北仑区数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（ ）A29B53C67D702下列说法中，确定的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么3下列说法中，错误的是( )A单项式的次数是2B

2、整式包括单项式和多项式C与是同类项D多项式是二次二项式4如果方程与方程的解相同，则的值为（ ）ABCD5已知边长为的正方形面积为5,下列关于的说法：是有理数；是方程的解；是5的平方根；的整数部分是2,小数部分是0.1其中错误的共有（ ）A4个B3个C2个D1个6如果2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n4m|的值是（ ）A3 B4 C5 D67小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A(5，30)B(8，10)C(9，10)D(10，10)8射线OC在内部，下列条件不

3、能说明OC是的平分线的是（ ）ABCD9-2的倒数是（ ）A-2BCD210下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）A-2B1C-4D3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是_，与互补的是_，与相等的是_（填图的序号）12一个角的度数为2524，这个角的补角度数为_13若有理数m、n是一对相反数，则_14在0，3，2，3.6这四个数中，是负整数的为_15如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB8m，BD2cm，则CD的长度为_cm16已知的整数部分为，小数部分为，那么_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）

4、如图，已知OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度数；（2）若AOB=90，BOC=，求DOE的度数18（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车

5、共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）19（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？20（8分）我县出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费

6、7元，超过3千米的部分按每千米2元收费（1）若某人乘坐了x（x3）千米，则他应支付车费 元（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+2.16+2.95送完第4批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西”），距离公司 千米的位置；若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？21（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，BOE=DOF=90（1）写出图中与COE互补的所有的角

7、（不用说明理由）（2）问：COE与AOF相等吗？请说明理由；（3）如果AOC=EOF，求AOC的度数22（10分）计算（1）（2）23（10分）已知:中,是的角平分线，是的边上的高，过点做,交直线于点如图1,若,则_ _;若中的,则_ _;(用表示)如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出(用表示)24（12分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ；（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】由题意可得：41-x=12，解得：x=29，41+x=41+2

8、9=70.故选D.2、B【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、如果，当时，那么不一定成立，故A错误；B、如果，那么一定成立，故B正确；C、如果，那么或，故C错误；D、如果，那么或，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.3、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【详解】A. 单项式的次数是4，故不正确； B. 整式包括单项式和多项式，正确；C. 与是同类项，正确； D. 多项式是二次二项式，正确；故选A.【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代

9、数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式. 同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.4、A【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可【详解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得故选：A【点睛】本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键5、C【分析】根据实数的相关概念进行逐一判断即可得解【详解】由正方形的面积为5可知边长是无理数，该项错误；方程的解为，是方程的解，该项正确；5的平方根是，是5的平方根，该项正确；，所以的整数部分是2,小数部分是，该项错误

10、；所以错误的是，共有2个，故选：C【点睛】本题主要考查了实数的相关概念，熟练掌握实数的相关知识是解决本题的关键6、C【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,|n4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.7、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标【详解】如图，过点C作CDy轴于D，BD=5，CD=502-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，P（9，10）；

11、故选C【点睛】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键8、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【详解】解：A、当AOC= AOB时，OC一定在AOB的内部且OC是4OB的平分线，故本选项正确；B、当时，OC一定在A0B的内部且OC是A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在AOB的内部，但不能说明OC平分AOB，故本选项错误； D、当AOC=BOC时，OC一定在AOB的内部且OC是AOB的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个

12、角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.9、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握10、A【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3x0，x是负数，且|x|3，A、|-2|3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=43，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1） （3） （2） 【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出和的关系

13、【详解】（1）根据平角的定义得：+90+=180，+=90，即与互余；（2）根据两个直角的位置得：=；（3）根据图形可知与是邻补角，+=180；故答案为：（1），（3），（2）.【点睛】本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键12、（154.6）【分析】利用“两个角的和为 则这两个角互为补角”，可得答案【详解】解：这个角的补角为： 故答案为：【点睛】本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键13、【分析】根据相反数的性质得到，整体代入化简后的式子即可求解【详解】根据相反数的性质，得，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值以

14、及相反数的性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键14、1【分析】根据有理数的分类判断即可【详解】0既不是正数，也不是负数；3是正整数；1是负整数；3.6是负分数；故填：1【点睛】本题考查有理数的分类，属于基础题型15、1.【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB8cm求出BC的长，再根据CDBCBD即可得出结论【详解】解：点C是线段AB的中点，AB8cm，BCAB84cm，BD1cm，CDBCBD411cm故答案为1【点睛】本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.16、【分析】分别计算出和的值，再代入求解即可【详解】整数部分为，小数部分为，故答案为：【点睛】本题

15、考查了无理数的整数部分问题，掌握无理数的运算法则是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) 45;(2) 45.【解析】（1）根据角平分线定义，先求AOE= AOC , COD= BOC ,由DOE=AOC-AOE -COD可求的结果；（2）根据角平分线定义，得AOE= （90+），COD= ，再根据DOE=AOC - AOE-COD可求得结果.【详解】解：（1） OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线 AOE= AOC ,COD= BOC ,AOC=120,BOC=30 AOE= 120 =60COD= 30= 15DOE=AOC - AOE - COD=1

16、20- 60-15= 45.（2） AOB=90，BOC= AOC = 90+ OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线AOE= AOC , COD= BOCAOE= （90+），COD= DOE=AOC - AOE-COD= （90+）- （90+）- = 45【点睛】本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.18、（1）(10 xy)；（2）(602x3y)吨；（3）(960005600 x6900y)元【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载

17、重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关

18、系是列代数式的关键所在19、 (1) (0.8x60)元； (0.85x30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样【解析】试题分析：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为（2）将分别代入中的两个表达式，求出值，比较后即可得出结论；（3）令中的两个表达式相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论试题解析:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元；在乙超市购物所付的费用为元(2)他应该去乙超市，理由如下：当时，(元)，(元) 他去乙超市划算(3)根据题意得 解得 答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样2

19、0、（1）（2x+1）；（2）西，6；1.6升；王师傅共收到车费38元【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）将表格中的数据相加，即可解答本题；根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油【详解】解：（1）由题意可得，他应支付车费：7+（x3）2（2x+1）元故答案为：（2x+1）；（2）（+2.1）+（6）+（+2.9）+（5）6，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米故答案为：西，6；（|+2.1|+|6|+|+2.9|+|5|）0.1（2.1+6+2.9+5）0

20、.1160.11.6（升）答：送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油；在整个过程中，王师傅共收到车费：7+7+（63）2+7+7+（53）238（元）故王师傅共收到车费38元【点睛】本题考查了列代数式、正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值21、 (1) DOE，BOF；(2) 相等;(3) AOC=30【解析】试题分析：（1）由题意易得COE+DOE=180，由BOE=DOF=90可得DOE=BOF，从而可得COE的补角是DOE和BOF；（2）由BOE=DOF=90易得AOE=COF=90，从而可得COE=AOF；（3）设AOC=x，则

21、可得EOF=5x，结合COE=AOF可得COE=2x，由AOC+COE=AOE=90列出关于x的方程，解方程求得x的值即可.试题解析；（1）直线AB与CD相交于点O，COE+DOE=180，即DOE是COE的补角，BOE=DOF=90，BOE+BOD=DOF+BOD，即：DOE=BOF，与COE互补的角有：DOE，BOF；（2）COE与AOF相等，理由：直线AB、CD相交于点O，AOE+BOE=180，COF+DOF=180，又BOE=DOF=90，AOE=COF=90，AOEAOC=COFAOC，COE=AOF；（3）设AOC=x，则EOF=5x，COE+AOF=EOF-AOC=5x-x=4x，COE=AOF，COE=AOF=2x，AOE=90，x+2x=90，x=30，AOC=30点睛：（1）有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等（如本题中的COE=AOF）；（2）解第3小题的关键是：当设AOC=x时，利用已知条件把COE用含“x”的式子表达出来，这样即可由AOC+COE=AOE