初中数学七年级下册第三章 三角形利用三角形全等测距离教学设计

1、利用三角形全等测距离一、课标解读 本节内容基于学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”， “角边角”，“角角边”， “边角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。并且学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。而确定了利用三角形全等测距离这一节课。教材解读 利用三角形全等测距离这一节是放在了第四章的最后一节，因为这一节的知识主要就是对全等三角形的判定和性质的升华，也就是把我们所学的知识加

2、以简单的应用。把具体的问题转化成我们熟悉的数学模型，这就是一个简单的数学建模的一个过程。从书上的设计排版设计，我们可以看出它是从一个战士在战场中的实际问题而入手，并且给出了具体的做法，这样就给学生提供了一种平台，让学生自己在后面的想一想中开拓思维，发挥自己的想象力和创造力，去探讨去解决我们日常生活中的具体问题。学情分析 由于我是借班上课，对学生的情况一点都不了解，我打了电话知道他们班大概四十多个人，平行分的班，除此之外我什么也不清楚。一次我在设计课件是就按书上的要求，结合我们自己的班级来设计的。学法 对于这一节的学法而言，和前面的几节学法不一样，这一节主要是对全等三角形的判定和性质的应用的升华

3、，就是把具体实际问题转化成我们熟悉的数学模型。只要学生对前面三角形的全等掌握好了，应该说问题不大，而难的是学生对图形的构造和可行性要难一些，而最难的就是学生对所构造的图形进行语言上的描述。因此教师在教学中应该注重引导学生语言的描述和思维的过程。教法 在这一节的教学中教师应该放手让学生自己动手，充分调动学生的积极性，让学生参与你的教学把学生正真变为你课堂中的主体，老师起一个引领的作用。充分激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，使学生乐于学习，善于学习，勤于学习，快乐学习。教学目标利用三角形全等测距离是对全等三角形的判定和性质的应用的升华，就是把具体实际问题转化成我们熟悉的数学模型。因此我把教学目

4、标设计成了三个，一是能利用三角形的全等解决实际问题。二是通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系。三是通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重难点 把实际模型转化为所学的模型，借助图形构造全等三角形，利用全等中的已知量算出不能直接测量的量。教学过程课前复习设计了两个问题，目的是温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。而实例探究中由故事所引发的问题使学生

5、产生了好奇心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。在自我应用中让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法 ,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。在自我检测中让学生对本节课所学的知识作一个自我评价。学习目标：（1）能利用三角形的全等解决实际问题。（2）通过分析体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系。 （3）通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达

6、。学习过程：一、复习 思考全等三角形的性质及判定条件 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：BACBAC二、实例探究在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用

7、步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？三自我应用小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷。 四、自我检测1、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是(

8、） A、SSS B、ASA C、SAS D、HL 2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO 3、小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角DPC36，测楼顶A视线PA与地面夹角APB54，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？五、小结六、课后作业1、在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离。如图所示，可先

9、过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距离你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由作BDAB，EDBF的目的是什么？若满足ABD=BDE90，此方案是否仍然可行？为什么？2、如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出D的度数，则知A的度数也与D的度数相同了，请说明理由. 3、，工人师傅要在墙壁的O处用钻头打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC35cm，画CDOC，使CD20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出