《1.2 第4课时 二次函数y等于a（x-h）2加k的图象与性质》精品教案_第1页
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1、PAGE4第4课时二次函数yah2的图象与性质1会用描点法画出yah2的图象；2掌握形如yah2的二次函数的图象与性质，并会应用；重点3理解二次函数yah2与ya2之间的联系难点一、情境导入前面我们是如何研究二次函数ya2、yah2的图象与性质的如何画出yeqf1,2221的图象二、合作探究探究点一：二次函数yah2的图象与性质【类型一】二次函数yah2的图象已知yeqf1,2322的部分图象如图所示，抛物线与轴交点的一个坐标是1，0，则另一个交点的坐标是_解析：由抛物线的对称性知，对称轴为3，一个交点坐标是1，0，则另一个交点坐标是5，0解：5，0【类型二】二次函数yah2的性质试说明抛物线

2、y212与y2125的关系解析：对抛物线的分析应从开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，及最大小值几个方面分析解：相同点：1它们的形状相同，开口方向相同；2它们的对称轴相同，都是1时都是右升；3它们都有最小值不同点：1顶点坐标不同y212的顶点坐标是1，0，y2125的顶点坐标是1，5；2y212的最小值是0，y2125的最小值是5方法总结：对于yah2类抛物线，a决定开口方向；|a|决定开口大小；h决定对称轴；决定最大小值的数值探究点二：二次函数yah2的图象的平移将抛物线yeqf1,32向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是Ayeqf1,3221Byeqf1,3221Cyeqf

3、1,3221Dyeqf1,3221解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线yeqf1,32向下平移1个单位所得抛物线的解析式为yeqf1,321；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线yeqf1,321向右平移2个单位所得抛物线的解析式为yeqf1,322探究点三：二次函数yah2的图象与几何图形的综合如图所示，在平面直角坐标系Oy中，抛物线y2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线yh2，B两点点A在点B的左边，与y轴交于点C，顶点为D1求h，的值；2判断ACD的形状，并说明理由解析：1按照图象平移规律“左加右减，上加下减”可得到平移后的二次函数的解析式；2分别过点D作轴和y轴的垂线段DE，DF，再利用勾股定理，可说明ACD是直角三角形解：1将抛物线y2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y124，h1，4；2ACD为直角三角形理由如下：由1得y120时，1240，3或1，A3，0，B1，0当0时，y12401243，C点坐标为0，3顶点坐标为D1，4作出抛物线的对称轴1交轴于点E，过D作DFy轴于点F，如图所示在RtAED中，AD2224220；在RtAOC中，AC2323218；在RtCFD中，CD212122AC2CD2AD2，ACD是直角

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