《1.5 第2课时 二次函数与利润问题及几何问题》精品教案_第1页
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文档简介

1、PAGE3第2课时二次函数与利润问题及几何问题1掌握如何将实际问题转化为数学问题，进一步理解二次函数在解决实际问题中的应用；重点、难点2能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题及图形中最大面积问题一、情境导入如图所示，要用长20m的铁栏杆，围成一个一面靠墙的长方形花圃，怎么围才能使围成的花圃的面积最大？如果花圃垂直于墙的一边长为m，花圃的面积为ym2，那么y202试问：为何值时，才能使y的值最大合作探究探究点一：最大利润问题某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1元与销售时间第月之间存在如图所示一条线段的变化趋势，每千克成本y2元与销售时

2、间第月满足函数关系式y2m28mn，其变化趋势如图所示1求y2的解析式；2第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大最大利润是多少？解：1由题意可得，函数y2的图象经过3，6，7，7两点，eqblcavs4alco19m24mn6，,49m56mn7，解得eqblcavs4alco1mf1,8，,nf63,8y2的解析式为y2eqf1,82eqf63,8112，取整数；2设y1b，函数y1的图象过4，11，8，10两点，eqblcavs4alco14b11，,8b10，解得eqblcavs4alco1f1,4，,b12y1的解析式为y1eqf1,412112，取整数设这种水果每千克所获得的利润为

3、w元则wy1y2eqf1,412eqf1,82eqf63,8eqf1,82eqf3,4eqf33,8，weqf1,832eqf21,4112，取整数，当3时，w取最大值eqf21,4，第3月销售这种水果，每千克所获的利润最大，最大利润是eqf21,4元/千克探究点二：几何面积问题用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为米，面积为y平方米1求y关于的函数关系式；2当为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米3能否围成面积为70平方米的养鸡场如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由解析：1先表示出矩形的另一边长，再根据矩形的面积公式列出函数关系式；2已知矩形的面积，可以转化为解一元二次方程；3求出y的最大值，与70比较大小，即可作出判断解：1y16216016；2当y60时，21660，解得110，210或6时，围成的养鸡场的面积为60平方米；3方法一：当y70时，21670，整理得216700，由于256280240，因此此方程无实数根，所以不能围成面积为70平方米的养鸡场；方法二：y2168264，当8时，y有最大值64，即能围成的养鸡场的最大面积为64平方米，所以不能围成70平方米的养鸡场方法总结：与面积有关的函数与方程问题，可通过面积公式列出函数关系式或方程，再利用函数和方程的思想进行解答三、板书设计本节课主要是用二次函数理论知识解决拱

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