四年级上册数学教案-4.3 《垂直与平行》 ︳青岛版

1、垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计教学内容：四年级上第四单元6465页的内容。教学目标： 1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。 2.过程与方法：通过学生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。 3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习兴趣。 教学要点分析： 教学重点：正确理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似

2、不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教学过程：一、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。1.导入：前面我们研究的线、三角形、长方形等，都是平面几何的知识。研究这些知识，都是建立在假设的基础上。要假设存在一个无限大的平面（板书：一个平面），想想，无限大的平面有多大？师：我们的生活中没有这样的平面，所以只能用有限大的平面（出示小纸片），来表示一个无限大的平面。前面学习的直线、射线、线段，都是在一个平面上一条线的情况。现在，如果在这个平面上，有两条直线，它们是什么姿态的？闭上眼睛想想2.师：把你想到的其中一种情况画下来。学生动手画出同一平面内两条直线的各种位置关系。二、观察分类，初步

3、感知平行与垂直的特征1.师：哪位同学愿意把你画出的情况给大家展示一下？师：同学们的想象力可真丰富，想到了这么这么多种情况。你能不能按一个标准把它们分分类，让我们看起来清晰？2.小组讨论，进行分类。3.汇报分类情况。师：说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？ 师：他们小组按交叉与不交叉分成了两类。其实，在数学上像这样两条直线交叉在一起，我们就说这两条直线相交了。师：像这样，我们就说这两条直线“相交”了。师板书：相交。师：这个小组按一个标准，把它们分成了两类。板书：相交，不相交师：对于这个小组的这种分法，你有什么意见吗？ 师引导：刚才我们画的是两条直线，直线只有我们画出的这么长吗？师：是啊，我们

4、能画出的，只是直线的一部分。同学们想象一下，如果我们把这两条直线画的长些，再长些，再长些（师边讲边用手臂演示两条直线延伸的情况）无限长，它们还是现在我们看到的这种情况吗？师:好，你有了新的发现。同学来看看，是这样吗？现在你们认为 = 4 * GB3 和 = 8 * GB3 应该是归到哪一组呢？4.师根据学生的回答调整分类，最终准确划分成了相交与不相交的两类。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念1.师：通过我们的细致研究，这样分组更准确了，真棒！我想问问同学们， = 5 * GB3 号这两条不相交的直线无限延长后，会不会相交？师：再长些？师：无限长呢？师：像这种在同一平面内，两

5、条直线永远不相交的情况，在数学上，我们就说这两条直线互相平行。板书：互相平行2.说平行：师：在同一个平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你也这样说给你的同位听一听。3.找生活中的平行现象。师：生活中有互相平行的现象吗？师：同学们观察的很仔细，我们周围有很多平行的现象。2.展示生活中的平行现象。出示练习本师：在这里，你发现了什么？师：哪一条和哪一条是互相平行的？师：同学们思考一下，练习本为什么要这样设计格线？出示车道线图：师：你发现了什么？师：不这样设计行不行？师：看来，平行的设计在我们生活中是很必要的。4.用肢体语言表示平行现象：请你试一试，你能用身体语言表示出

6、一组平行线来吗？（学生用动作表示）（二）揭示垂直的概念1.师：我把这支铅笔看成是一条直线，现在平行吗？师：对，还得需要一只铅笔。出示两支铅笔，摆出各种平行姿态，最后一组暂不相交的情况，问：这样呢？师：大约会在什么位置相交？师：相交的地方会有一个点，我们把它叫做交点。2.师转动两只铅笔，出示多种不同角度的相交姿态，问：两条直线相交的姿态有多少种？师：在这么多种姿态中，你认为哪种相交最特别，最常见？师：同学们说的，都是“”这种相交在生活中的应用（铅笔演示），仔细观察，它跟其它的相交姿态相比，特别在哪？师：怎么确定它们是直角？师：好办法，用不用四个角都量?学生实际测量。完成板书：成直角。师：照这样区

7、分，其它的相交呢？会成什么角？板书：成其它角。3.明确“垂直”。师：既然这种成直角的相交最特别，我们就来研究研究它。像这样两条直线相交成直角，在数学上，我们说它们互相垂直。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。它们的交点，叫做垂足。4.找生活中的垂直现象。师：想想我们的生活中，有没有互相垂直的现象？3.出示生活中的相交现象。出示图片师：我们把这两条路看成是两条线，它们怎么了？师：垂直吗？出示图片师：这两条路线呢？师：行驶在以上的两条路上，车辆会怎样？4.出示立交桥图片师：这是什么建筑？师：假如把这两条道路看作两条直线，这两条直线相交在一起了吗？师：没有相交，那么我们能说它们互相平行吗？师

8、：这是怎么回事？小结：你观察的很仔细，我们研究相交和平行都是在同一个平面上。板书：同一个平面。师：这样的设计有什么好处？5.用肢体语言表示垂直现象：你能用你的身体比一组垂直的现象吗？（学生演示）教师肢体语言表示垂直现象：我把身体看成是一条直线，一条胳膊看成是另一条直线，（故意让夹角较小或较大）现在两条直线相交了吗？垂直吗？怎样就垂直了？师：怎么指挥能让老师一下子到位呢？四、回归生活，深化对垂直与平行的理解判断题。(对的打，错的打) 1、永不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 2、在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么必然相交。（ ） 3、如果两条直线相交，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（ ）4、在同一平面内，两条直线相交就说这两条直线互相垂直。（ ） 5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（ ） 6、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（ ）找一找下面图形各有几组平行线和垂线? _组平行线 _组平行线_组垂线 _组垂线 _组平行线 _组平行线_组垂线 _组垂