新人教版九年级数学《用配方法解一元二次方程》(第一课时)课件

1、学海无涯心存高远学海无涯心存高远平方根定义 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。知识链接若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= 平方根性质(1)正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。平方根表示平方根定义 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的配方法解 一元二次方程 （第一课时） 配方法解一元二次方程的一般形式上节回顾ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a 0)当c=0时，ax2+bx=0当b=0时，ax2+c=0一元二次方程的一般形式上节回顾ax2+bx+c=0(a,b,092=-x9解：2=xx3小贴示：通常用x

2、1 、x2 来表示一元二次方程的两个根.x1 =3，x2=-3 典例示范解方程092=-x9解：2=xx3小贴示：通常用x1 、x2像这样，利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫温故知新直接开平方法像这样，利用平方根的定义直接开平方温故知新直接开平方法下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) x2=2(2) 4x2-25=0(3) (y+3) 2 =9(4) x2+4=0总结出适合用直接开平方法求解的一元二次方程的特征困而学之下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) 下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) x2=2(2) 4

3、x2-25=0(3) (y+3) 2 =9(4) x2+4=0 x2 =-4困而学之(1) x2=2解：x =x1 = , x2= 下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) 下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) x2=2(2) 4x2-25=0(3) (y+3) 2 =9(4) x2+4=0困而学之(2) 4x2-25=0解：4x2 = 25下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) 下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) x2=2(2) 4x2-25=0(3) (y+3) 2 =9(4) x2+4=0 x2 =-4无

4、解困而学之(3) (y+3) 2 =9y+3 =3 , y+3=-3 y1 =0 , y2=-6将（y+3）看成是一个整体下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) 下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) x2=2(2) 4x2-25=0(3) (y+3) 2 =9(4) x2+4=0将（y+3）看成是一个整体困而学之(4) x2+4=0解：x2 = - 4无解下列一元二次方程能否用直接开平方法求解，并说明理由.(1) 如果一元二次方程可化为一边是 _,另一边是_,那么就可以根据平方根的意义,直接开平方来求解. 一个含未知数的一次式的完全平方式一个非负数归纳

5、交流如果一元二次方程可化为一个含未知数的一次式的完全平方式一个非学以致用0.01x2 - 0.49 =0 2y2 25 = 0一关、用直接开平方法解下列一元二次方程学以致用0.01x2 - 0.49 =0 一关、用直接开平方运用自如(2x+3) 2 = 254( y-2) 2 = 9二关、用直接开平方法解下列一元二次方程运用自如(2x+3) 2 = 25二关、用直接开平方法解下列能力提高x2 - 6x +9 = 3(2y-5)2 = (3y-1)2三关(x-3) 2 = 3能力提高x2 - 6x +9 = 3三关(x-3) 2 争分夺秒1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ） A. x2

6、-3=30 B.(x-1)2-4=0 C.x2+2x=0 D. (x2-1)=(2 x+1) 22、如果x =3 是一元二次方程 ax2 = c 的一个根，那么 该方程的另一个根是_3、若 x 1，x2 是方程 x2 = 4 的两个根，则x 1+ x2 的值是_4、若（x-a)2+b=0 有解，则b的取值范围是 _cx =30争分夺秒1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（ 1921+x2 =20211949+x2 =2049中国梦 “两个一百年”的目标就是“中国梦”的核心目标，也就是：到2021年中国共产党成立100周年和2049年中华人民共和国成立100周年时，逐步并最终顺利实现中华民族的伟大复兴，国家富强、民族振兴、人民幸福。 习近平总书记把“中国梦”定义为“实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代以来最伟大的梦想”，并且表示这个梦“一定能实现”。x2 =100 x2 =1001921+x2 =20211949+x2 =2049各抒己见实现中华民族伟大复兴的中国梦知识收获能力收