2022-2023年青岛版数学九年级上册2.4《解直角三角形》课时练习(含答案)

1、2022-2023年青岛版数学九年级上册2.4解直角三角形课时练习一、选择题1.在RtABC中,C=90,sinA=0.8,AC=6cm,则BC的长度为（ ）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm2.如图,在RtABC中,C=90,B=30,AC=4,则BC的长是（ ） A.4 B.4 C.6 D.83.如图,在RtABC中,C=90,B=30,AB=8,则BC的长是（ ）A. eq f(4,3)eq r(3) B.4 C.8eq r(3) D.4eq r(3)4.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼

2、梯AC的长为（ ） A.2m B.2m C.(22)m D.(22)m5.在RtABC中,C=90,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )A.2 B.3 C. D.6.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tanEFC的值为（） A. B. C. D.7.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是()A. B. C. D.8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知AB=m，BAC=，则下列结论错误的是()ABDC= BBC=mtan CAO= DBD=9.在ABC中，C=90，AC=3

3、，AB=4，欲求A的值，最适宜的做法是()A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出B，再利用90B求出10.如图，在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=eq f(2,3)，则BC的长为()A.4 B.2eq r(5) C.eq f(18r(13),13) D.eq f(12r(13),13)二、填空题11.菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为，则cos=_.12.如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直

4、线上，则AB两点的距离是米13.如图，先锋村准备在坡角为=30山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为_ 米14.如图所示，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，AC=6，CD=5，则sin A等于_15.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sinABC=16.如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到ABC，使点B与C重合，连接AB，则tanABC的值为_三、解答题17.如图,已知在ABC中,A=30,tanB=,AC=18,求BC、AB的长. 18.如图，在ABC中，BDAC，AB=6，AC=5eq r(3)，A=30

5、求BD和AD的长；求tanC的值 19.如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH（1）求sinB的值；（2）如果CD=，求BE的值 20.如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8，tanCAB=0.75，CA=CD，E、F分别是AD、AC上的动点（点E与A、D不重合），且FEC=ACB（1）求CD的长；（2）若AF=2，求DE的长21.如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BEDF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH=DG，连接EG，FH（1）求证：四边

6、形EHFG是平行四边形；（2）已知：AB=2eq r(2)，EB=4，tanGEH=2eq r(3)，求四边形EHFG的周长参考答案1.C2.B3.D4.B5.A6.A7.A.8.C.9.C10.A11.答案为：0.8.12.答案为：200+20013.答案为：（米）14.答案为：0.8；15.答案为：16.答案为：.17.解：过点C作CDAB于D.ADC =BDC=90.A=30，AC=18，CD= AC= 18=9.BD=12. AB=AD+BD=9+12.BC=15, AB=9+12.18.解：（1）BDAC，ADB=ADC=90，在RtADB中，AB=6，A=30，BD=eq f(1,

7、2)AB=3，AD=eq r(3)BD=3eq r(3)；（2）CD=ACAD=5eq r(3)3eq r(3)=2eq r(3)，在RtADC中，tanC=19.解：（1）ACB=90，CD是斜边AB上的中线，CD=BD，B=BCD，AECD，CAH+ACH=90，又ACB=90BCD+ACH=90B=BCD=CAH，即B=CAH，AH=2CH，由勾股定理得AC=CH，CH：AC=1：，sinB=；（2）sinB=，AC：AB=1：，AC=2CAH=B，sinCAH=sinB=，设CE=x（x0），则AE=x，则x2+22=（x）2，CE=x=1，AC=2，在RtABC中，AC2+BC2=A

8、B2，AB=2CD=2，BC=4，BE=BCCE=3 20.解： 21.解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=CD，ABCD，DCA=BAC，DFBE，CFD=BEA，BAC=BEA+ABE，DCA=CFD+CDF，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BE=DF，BH=DG，BE+BH=DF+DG，即EH=GF，EHGF，四边形EHFG是平行四边形；（2）如图，连接BD，交EF于O，四边形ABCD是正方形，BDAC，AOB=90，AB=2，OA=OB=2，RtBOE中，EB=4，OEB=30，EO=2，OD=OB，EOB=DOF，DFEB，DFC=BEA，DOFBOE（A