山西省长治市张店中学高二数学文测试题含解析

1、山西省长治市张店中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正四面体棱长为4，则此正四面体外接球的表面积为（）A36B48C64D72参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论【解答】解：将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为4，正方体的对角线长为4，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，外接球的表面积的值为=48故选B【点评】本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题2.

2、 已知向量，若，则m= ( )A. 1B. 1C. 2D. 2参考答案：B【分析】由，表示出，再由，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以，即，解得.故选B【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.3. 如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是_ 参考答案：略4. 双曲线的渐近线的方程是（ ）A B C D参考答案：C 5. 若命题“”为真命题，则 A.，均为假命题 B.，中至多有一个为真命题C.，均为真

3、命题 D.，中至少有一个为真命题参考答案：A6. 已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略7. 运行下列程序，若输入的p，q的值分别为65，36，则输出的的值为A47 B57 C61 D67参考答案：B第一步：第二步：第三步：第四步：最后：输出。，故选B。8. 已知复数z=x+（xa）i，若对任意实数x（1，2），恒有|z|+i|，则实数a的取值范围为（）A（，B（，）C，+）D（，+）参考答案：A【考点】A4：复

4、数的代数表示法及其几何意义【分析】求出复数的模，把|z|+i|，转化为ax（1x2）恒成立，再求出x的范围得答案【解答】解：z=x+（xa）i，且|z|+i|恒成立，两边平方并整理得：axx（1，2），x（，）则a实数a的取值范围为（，故选：A9. 函数的图象可能是 ()参考答案：D略10. 不等式（x22x3）（x2+1）0的解集为（）Ax|1x3Bx|x1或x3Cx|0 x3Dx|1x0参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在四棱柱ABCDABCD中，AA底面ABCD，四边形ABCD为梯形，ADBC且AD=AA=2BC过A，C，D三点的平面与BB交于点E，

5、F，G分别为CC，AD的中点（如图所示）给出以下判断：E为BB的中点；直线AE和直线FG是异面直线；直线FG平面ACD；若ADCD，则平面ABF平面ACD；几何体EBCAAD是棱台其中正确的结论是（将正确的结论的序号全填上）参考答案：考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱的结构特征专题： 空间位置关系与距离分析： 利用四棱柱的性质，结合线面关系、面面关系定理对选项分别分析解答解答： 解：对于，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD为梯形，ADBC，平面EBC平面A1D1DA，平面A1CD与面EBC、平面A1D1DA的交线平行，ECA1DEBCA1AD，E为BB1的中点；故正确；

6、对于，因为E，F都是棱的中点，所以EFBC，又BCAD，所以EFAD，所以AE，FG都在平面EFDA中；故错误；对于，由可得EFAG，EF=AG，所以四边形AEFG是平行四边形，所以FGAE，又AE?平面ACD中，FG?平面ACD，所以直线FG平面ACD正确；对于，连接AD，容易得到BFAD，所以ABFD四点共面，因为ADCD，AD在底面的射影为AD，所以CDAD，又ADBF，所以BFCD，又BFCE，所以BF平面ACD，BF?平面ABFD，所以平面ABF平面ACD；故正确；对于，由得到，AB与DF，DC交于一点，所以几何体EBCAAD是棱台故正确；故答案为：点评： 本题考查了三棱柱的性质的运

7、用以及其中的线面关系和面面关系的判断，比较综合12. 已知函数有四个零点，则实数a的取值范围是_参考答案：(2,0)【分析】由题意可知是偶函数，根据对称性问题转化为直线与曲线有两个交点.【详解】因为是偶函数，根据对称性，在上有两个不同的实根，即在上有两个不同的实根，等价转化为直线与曲线有两个交点，而，则当时，当时，所以函数在上是减函数，在上是增函数，于是，故故答案为：(2,0)【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析

8、式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解13. (2x4)dx_.参考答案：略14. 集合A=2，4，6，8，10，B=1，3，5，7，9，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，则所取两数mn的概率是参考答案：0.6【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从两个集合中分别任取一个元素，共有55种结果，满足条件的事件是所取两数mn，把前面数字当做m，后面数字当做n，列举出有序数对，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从两个集合中分别任取一个元素，共有55=25种结果，满足条件的事件是所取两数mn，把

9、前面数字当做m，后面数字当做n，列举出有序数对，（2，1）（4，1）（4，3）（6，1）（6，3）（6，5）（8，1）（8，3）（8，5）（8，7）（10，1）（10，3）（10，5）（10，7）（10，9）共有15种结果，所求的概率是P=0.6，故答案为：0.615. 已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是 . 参考答案：16. 若实数x，y满足(x5)2(y12)2196，则x2y2的最小值是_参考答案：117. 以下四个命题中是真命题的有 （填序号）命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题；命题“若m1，则0.005202+0.002

10、520=0.25有实根”的逆否命题；命题“若AB=B，则A?B”的逆否命题参考答案：【考点】四种命题的真假关系【专题】转化思想；分析法；简易逻辑【分析】写出该命题的逆命题，再判断它的真假性；写出该命题的否命题，再判断它的真假性；和，根据原命题与它的逆否命题真假性相同，判断原命题的真假性即可【解答】解：对于，命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”，它是真命题；对于，命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题是“面积不相等的两个三角形不全等”，它是真命题；对于，命题“若m1，则0.005202+0.002520=0.25有实根”是假命题，它的逆否命题也是假命题

11、；对于，命题“若AB=B，则A?B”是假命题，它的逆否命题也是假命题；综上，正确的命题是故答案为：【点评】本题考查了四种命题之间关系的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆P:满足：截y轴所得弦长为2，被x轴分成的两段圆弧长之比为3：1，求在满足上述条件的所有圆中，使代数式取得最小值时圆的方程。参考答案：或略19. （本小题满分12分）已知向量，函数.（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域.参考答案：解：（）2分 4分 5分由函数图象的对称轴方程为 8分20. 已知三角形的三个顶点A（4，6），B（3，0），C（1，4），求BC边上中线和高线所在的直线方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【专题】数形结合；转化思想；直线与圆【分析】利用中点坐标公式、点斜式可得BC边上中线所在的直线方程，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得BC边上的高线AH的斜率，进而得出BC边上高线所在的直线方程【解答】解：设BC边中点为M（x0，y0），B（3，0），C（1，4），M（2，2）（2分）又A（4，6），（4分）BC边上中线所在的直线方程为4