山西省长治市成才学校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、山西省长治市成才学校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，bR，且ab0，则下列不等式恒成立的是()A Bab2 C. D. 2参考答案：D略2. 设z的共轭复数是，若Z+=4, Z=8,则=Ai B-i C1 Di参考答案：D略3. 已知实数x，y满足条件，则z = x + 3y的最小值是（ ）ABC12D12参考答案：B略4. 已知实数x、y满足 则z=2x+y的最小值是 A-3 B. 2 C.0 D.1参考答案：B5. 已知函数，下列结论正确的个数是( )图象关于对称 函

2、数在上的最大值为2函数图象向左平移个单位后为奇函数A. 0 B. 1 C. 2D. 3参考答案：D6. 在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院，丙、丁两名医生也不安排在同一医院，则不同的分配方法总数为（）A36B72C84D108参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，名医生可以分为（2，2，1）和（3，1，1）两种分法，根据分类计数原理可得【解答】解：当有二所医院分2人另一所医院分1人时，总数有： =90种，其中有、甲乙二人或丙丁二人在同

3、一组有+4=30种；故不同的分配方法是9030=60种有二所医院分1人另一所医院分3人有=24种根据分类计数原理得，故不同的分配方法总数60+24=84故选：C7. 如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是A.48 B. 18 C. 24 D.36参考答案：D略8. 已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)等于()A1 B0.6 C2.44 D2.4参考答案：C9. 若集合，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 参考答案：A略10. 命题“

4、存在，使得”的否定是( )A存在，使得 B不存在，使得 C对任意，都有 D对任意，都有参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥O-ABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= . (结果用表示)参考答案：12. 数列的前项和为，且，利用归纳推理，猜想的通项公式为 参考答案：13. 抛物线y=x2的焦点坐标是 参考答案：（0，1）【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线方程即 x2=4y，从而可得 p=2， =1，由此求得抛物线焦点坐标【解答】解：抛物线即 x2=4y，p=2， =1，故焦点坐标是（0，1），故答案为 （0，1）14. 设AB

5、是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，则椭圆的两个焦点之间的距离为_参考答案：略15. 已知是直角三角形的概率是 参考答案：略16. 已知的外接圆的圆心为，则 参考答案：略17. 若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相离，则m取值范围是 参考答案：m2【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；转化思想；直线与圆【分析】根据直线与圆相离得到圆心到直线的距离d大于r，利用点到直线的距离公式列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围【解答】解：x+y+m=0与圆x2+y2=m相离，圆心到直线的距离dr，即，解得：m2，故答案为：m2【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知

6、识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，当直线与圆相离时，圆心到直线的距离大于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点。() 证明：平面（）设，求几何体的体积。参考答案： 6分（2）,. 12分19. 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2时的值的过程.参考答案：先把函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照

7、从内向外的顺序依次进行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0 x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.20. 已知圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程.参考答案：解：设所求圆的圆心，半径，则圆心到直线的距离 由题意， 解得 所求圆的方程为，或略21. （12分）（2015秋?湛江校级期中）数列an满足a1=1，=

8、+1，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=3n?，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义 【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）判断数列是等差数列，然后求解通项公式（2）利用错位相减法求解数列的和即可【解答】（本小题12分）（1）解：由已知可得=1，（2分）所以是以=1为首项，1为公差的等差数列得=1+（n1）?1=n，所以an=n2，（4分）（2）由（1）得an=n2，从而bn=n?3n（5分）Sn=131+232+333+n?3n3Sn=132+233+334+（n1）?3n+n?3n+1得：2Sn=31+32+33+3nn?3n+1=n?3n+1=（10分