山西省长治市柏子镇中学2023年高一数学理下学期期末试题含解析

1、山西省长治市柏子镇中学2023年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数则= （ ）A B C D参考答案：B略2. 若 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 已知，则（ ）A. B. 2C. D. -2参考答案：B由题，两边平方得，两边同时除以并化简得，解得故本题正确答案为4. 已知点P（）在第三象限，则角在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B解：因为点在第三象限，因此，选B5. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是 ABC

2、D参考答案：C6. 设四边形ABCD为平行四边形，.若点M，N满足，则（ ）A20 B9 C. 15 D6参考答案：B因为所以7. 定义在上的偶函数在上是减函数，若，则的范围是（ ）A、或 B、 C、或 D、 参考答案：B 8. 已知A=x| y=x, xR,B=y | y=,xR,则AB等于 （ ）Ay|y0 Bx|xR C（0,0）,（1,1） D参考答案：A9. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（）游戏1（有3个黑球和1个白球，游戏时取1个球，再取1个球）游戏2（有1个黑球和1个白球，游戏时单取1个球）游戏3（有2个黑球和2个白球，游戏时取1

3、个球，再取1个球）取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A游戏1和游戏3B游戏1C游戏2D游戏3参考答案：D【考点】概率的意义【分析】分别计算出每个游戏中所给事件的概率，若两事件的概率大小相同则说明此游戏是公平的，否则说明不公平【解答】解：对于游戏1，基本事件数有六种，取出两球同色即全是黑球有三种取法，其概率是，取出颜色不同的概率也是，故游戏1公平；对于游戏2，基本事件数有两种，两个事件的概率都是，故游戏2公平；对于游戏3，基本事件数有六种，两球同色的种数有二种，故其概率是，颜色不同的概率是，故此游戏不公平，乙胜

4、的概率大综上知，游戏3不公平故选D10. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：A【分析】先根据直线的方程，求出它的斜率，可得它的倾斜角【详解】在直角坐标系中，直线的斜率为，等于倾斜角的正切值，故直线的倾斜角是，故选【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率的求法。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中，则 参考答案：1或2 略12. 若锐角ABC的面积为，则BC边上的中线AD为_参考答案：【分析】直接利用三角形的面积公式求出A的值，进一步利用余弦定理求出结果【详解】解：锐角的面积为，则：，解得：，所以：，所以：，解得：在中，利用

5、余弦定理：，在中，利用余弦定理：得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理及三角形面积公式，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型13. 已知数列的通项公式为，且是递减数列，则的取值范围为_.参考答案：14. 空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为 . 参考答案：略15. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且,，则AC边上的高的最大值为_参考答案：【分析】由题以及内角和定理代入化简可得 再由余弦定理和三角形的面积： 又 得出答案.【详解】由题， sinC（sinA+cosA）sinB，以及内角和定理代入化简可得：

6、，在三角形中 故 由余弦定理： 所以三角形的面积： 又 故答案为【点睛】本题主要考查了利用正余弦定理解三角形，本题利用了正弦定理进行边角互化，还有余弦定理和面积公式的结合才能够解决问题，属于中档题.16. 已知是4和16的等比中项,则= .参考答案：略17. 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是_，中9环的概率是_参考答案：0.90.3打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为0.9，其中3次中9环，故中9环的频率是0.3.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10

7、分)已知(1)化简； (2)若是第三象限角，且cos()，求的值.参考答案：（1）.5分（2）为第三象限角，且.2分. .2分则 .1分19. (本小题满分12分)已知函数 （1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根， 令，即，解得；又， 所以的取值范围为， （2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需 ， 即，解得。20. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.（）求角A的值；（）若ABC的面积为，ABC的周长为6，求a参考答案：（）；（）.试题分析：（）由正弦定理得，可求；（）由周长得，面积得，以及余弦定理联立方程组得.试题解析：（），由正弦定理得：.,，.（），的面积.在中，由余弦定理可得，则,.考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理.21. 已知的定义域.参考答案：解析：依题意4分22. 化简：（1）（2）+参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】（1）利用诱导公式化简已知条件，求解即可（2）利用二倍角公式以及以下条