山西省长治市河神庙中学高二数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市河神庙中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线C：的离心率为2，A，B为左右顶点，点P为双曲线C在第一象限的任意一点，点O为坐标原点，若PA，PB，PO的斜率分别为，则m的取值范围为（ ）A. B. C. D.(0，8)参考答案：2. 某班有4个空位，安排从外校转来的3个学生坐到这4个空位上，每人一个座位，则不同的坐法有（）A 24种B43种C34种D4种参考答案：A略3. 如图所示的数阵中，用表示第m行的第n个数，则依此规律为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：

2、在数阵中找出规律，每行中除两端数外其余数字等于上一行两数字和详解：由数阵知，依此类推，故选点睛：本题考查了数列中数阵的规律，找出内在规律是本题关键。4. 直线ykx2与抛物线y28x交于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值是()(A)1 （B）2(C)1或2 （D）以上都不是参考答案：B5. 抛物线y=2x2的准线方程是（）ABCD参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可【解答】解：抛物线的方程可变为x2=y故p=，其准线方程为y=，故选：D8. 函数的图象与直线相切, 则 A. B. C. D. 1参考答案：B略7.

3、 已知随机变量服从正态分布,若,则（ ）A0.477 B. 0.628 C. 0.954 D. 0.977参考答案：C略8. 已知, , 且, 则等于 ( ) A1B9 C9 D1 参考答案：A9. 设集合U=1 ,2 ,3 ,4，M=1 ,2 ,3,N=2,3,4,则=A1,2 B.2，3 C2,4 D1,4参考答案：D略10. 设两个正态分布和的密度函数图像如图示。则有（ ）A BC D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 。参考答案：12. 若正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥AB1DC1的体积为

4、 参考答案：1【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意求出底面B1DC1的面积，求出A到底面的距离，即可求解三棱锥的体积【解答】解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，底面B1DC1的面积： =，A到底面的距离就是底面正三角形的高：三棱锥AB1DC1的体积为： =1故答案为：113. 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于 _cm3参考答案：1 略14. 双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为参考答案：【考点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点，进

5、而可知双曲线的焦距，根据双曲线的离心率求得m，最后根据m+n=1求得n，则答案可得【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为（1，0），则双曲线的焦距为2，而双曲线的离心率为2，则a=，则有解得m=，n=mn=故答案为：【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征解题的关键是对圆锥曲线的基本性质能熟练掌握15. 下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为 参考答案：816. 若实数x，y满足则的最大值是 参考答案：117. 在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是： （用数字作答）。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72

6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）设函数在及时取得极值()求的值； ()若对于任意的，都有成立，求的取值范围参考答案：（），因为函数在及取得极值，则有，即-3分 解得，-5分（）由（）可知，当时，； 当时，； 当时，所以，当时，取得极大值，-8分又，则当时，的最大值为-10分因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为-14分19. 已知关于x的不等式的解集为M.（1）当时，求M；（2）当时，求M.参考答案：(1) (2)见解析【分析】（1）直接解一元二次不等式得M;（2）对a分类讨论解一元二次不等式.【详解】（1）由题得，所以不等式解集为，故M= .（2

7、）当时，此时关于的不等式为，；当时，此时；当时，此时.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. （本小题满分12分）复数，。（1）为何值时，是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？（2）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数 的值。参考答案：（1）且时，即时，是纯虚数。 解得，此时在复平面内对应的点位于第四象限。（2）的展开式第3项系数为,化简得，或（负，舍去）。此时。 21. （本小题满分12分）已知长方形ABCD，BC=1，以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.（）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程；（）过点P（0，2）的直线交（）中椭圆于M，N两点，是否存在直线，使得弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。参考答案：（）由题意可得点A，B，C的坐标分别为.设椭圆的标准方程是ks5u则 2分.椭圆的标准方程是. 4分（）由题意直线的斜率存在，可设直线的方程为.5分设M，N两点的坐标分别为.联立方程：消去整理得，有 7分若以MN为直径的圆恰好过原点，则，所以，8分所以，即所以， ks5u即， 9分得. 10分所以直线的方程为，或.11分所在存在过P（0，2）的