山西省长治市潞城石窟中学2023年高一数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市潞城石窟中学2023年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，函数的图象只可能是（ ） 参考答案：B2. 已知，则=（）AsincosBcossinC（sincos）Dsin+cos参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】直接由三角函数的诱导公式化简结合已知条件计算即可得答案【解答】解：由， =|sincos|=sincos，故选：A3. 一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（ ）A B C. D 参考答案：B由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图 ，图中正四棱住

2、的底面边长为2 ，高为3 ，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为 ，底长 的等腰三角形，其面积分别为： ，所以三棱锥的表面积为，故选B.4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A5. 在ABC，下列关系一定成立的是 ()Aabsin A Babsin A Cabsin A Dabsin A参考答案：D6. 函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是（ ） AB（2,+） C（-,） D(, +) 参考答案：A略7. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于( )A. B. C. D. 参考答案

3、：B【分析】记点正下方为，在与，根据题中数据，分别求出，即可得出结果.【详解】记点正下方为，由题意可得，在中，由，得到；在中，由得到，所以河流的宽度等于米.故选B【点睛】本题主要考查解三角形，熟记特殊角对应的三角函数值，已经两角和的正切公式即可，属于常考题型.8. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下降的距离，则H与下降时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （ ）A B C D参考答案：B9. 下列各式：；，其中错误的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A10. 在AB

4、C中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是 ()A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设COS2= ，则COS4+sin4 的值是 参考答案：12. 经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程 参考答案：x2+y2-x+7y-32=0略13. 已知数列满足则的通项公式 。参考答案： =2n14. 已知函数f（x）=，则f（f（10）的值为 参考答案：-2【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据分段函数的解析式及自变量的取值代入运

5、算即可【解答】解：f（10）=lg10=1，f（1）=1231=2，所以f（f（10）=f（1）=2，故答案为：2【点评】本题考查分段函数求值、对数的运算性质，属基础题15. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 参考答案：1816. 在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为_。参考答案：117. 关于x的方程恒有实数解，则m的取值范围是_参考答案：【分析】先化简原方程得，再换元得到，再利用方程有解得到m的取值范围.【详解】由题得，所以，设所以，所以，由题得的值域为，因为关于的方程恒有实数解，所以，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查方程的解的问题，考查同角的正弦余弦的关

6、系和三角函数的值域的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）定义在上的函数满足：对任意，都有；当时，（1）判断在上的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若，试求的值参考答案：（1）令1分令，则在上是奇函数4分（2）设，则， 且而，则 即当时， 在上单调递减9分（3）由于， ，14分19. （本小题满分12分）已知=(1,2), ，当k为何值时：（1）与垂直；（2）与平行。参考答案：20. )已知tan(+)=(1)求tan的值（2)求2cos2+sin2的值参考答案：21. 设，（1）若，求f（）的值；（2）若是锐角，且，求f（）的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；两角和与差的正弦函数【专题】计算题【分析】（1）利用诱导公式对函数解析式化简整理后，把，代入函数求得答案（2）利用诱导公式和题设中的值，求得cos的值，利用同角三角函数的基本关系求得sin的值，进而求得tan的值，代入函数解析式求得f（）的值【解答】解：因为=，（1）若，f（）=（2）若是锐角，且，【点评】本题主要考查了运用诱导公式的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用考查了考生