山西省长治市潞安矿业 集团 公司漳村矿中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、山西省长治市潞安矿业 集团 公司漳村矿中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出的下列命题：(1)值为；(2), 则或；(3)函数的最大值为；(4)函数是奇函数, 则.其中正确的命个数为( ) A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A略2. 已知，是平面，m，n是直线下列命题中不正确的是（）A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，m?，则参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，根据两条平行线中一条垂直某平面，另一条也垂直这平面可判定；B，若m，=n，则mn

2、或异面，；C，根据线面垂直的性质、面面平行的判定判定；D，根据面面垂直的判定；【解答】解：对于A，根据两条平行线中一条垂直某平面，另一条也垂直这平面可判定A正确；对于B，若m，=n，则mn或异面，故错；对于C，根据线面垂直的性质、面面平行的判定，可知C正确；对于D，根据面面垂直的判定，可D正确；故选：B3. 实半轴长等于，并且经过点B（5，2）的双曲线的标准方程是（）A或BCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b0，若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b0，分别把B（5，2）代入，能求出结果【

3、解答】解：由题设，a=2，a2=20若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=16；若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b0，把B（5，2）代入，得b2=（舍），故所求的双曲线标准方程为故选：C【点评】本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用4. 下列说法中，不正确的是()A某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次D某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4参考答案：B5.

4、已知向量，那么向量的坐标是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 三个互不重合的平面把空间分成6部分时，它们的交线有A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或2条参考答案：D7. 函数的定义域为0,1,2,3，那么其值域为 ( ) AB0,1,2,3 CD参考答案：A略8. 已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）ABCD参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】观察图象的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（，2）然后求出，即可求出函数解析式【解答】解：由图象可知：的长度是四分

5、之一个周期函数的周期为2，所以=函数图象过（，2）所以A=2，并且2=2sin（），=f（x）的解析式是故选A9. 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y-1)2=2 D. (x+1)2+(y+1)2=2参考答案：B10. 如图，水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，右图是一个正方体的表面展开图，若图中“抗”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）A救 B灾 C胜 D利参考答案：B二、 填空题:本大题共7小

6、题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】至少有一个红球的对立事件为取到两个白球，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有一个红球的概率【解答】解：甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，至少有一个红球的对立事件为取到两个白球，至少有一个红球的概率为：p=1=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用12. 用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3

7、)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一个f (m )，则m =_.参考答案：2.5略13. 设函数f（x）=3x2+2，则使得f（1）f（log3x）成立的x取值范围为 参考答案：0 x3或x3【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意，f（x）=f（x），函数是偶函数，x0递减，f（1）f（log3x），1|log3x|，即可得出结论【解答】解：由题意，f（x）=f（x），函数是偶函数，x0递减f（1）f（log3x）1|log3x|，0 x3或x3，使得f（1）f（log3x）成立的x取值范围为0 x3或x3，故答案为0 x3或x314. 设，则的值为_ 参考答案：15. 已知

8、直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是参考答案：3或5【考点】两条直线平行的判定【分析】考查题意，不难发现x=3为所求，然后利用直线平行的条件解答即可【解答】解：当k=3时两条直线平行，当k3时有故答案为：3或516. 已知数列的通项公式为，则前10项和 ；参考答案：；17. 若，且，则角的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容

9、积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)参考答案：解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在RtEOF中, , . 2分 所以, . 5分于是. 9分依题意函数的定义域为12分略19. (本小题满分12分)已知函数为常数)的一个极值点为.(I)求实数a的值;()求在区间-2,2上的最大值参考答案：（I）因为，所以，因为在处取得极值，所以，所以.5分（II）由（I）可得，令，得，或.6分当，或时，单调递增；当时，单调递减. 8分又，所以在区间上的最大值为8. 12分20. 数列an的前n项和.（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn，并求使成立的实数m最小值.参考答案：（1）；（2），.【分析】（1）由已知可先求得首项，然后由，得，两式相减后可得数列的递推式，结合得数列是等比数列，从而易得通项公式；（2）对数列可用错位相减法求其和不等式恒成立，可转化为先求的最大值【详解】（1）由得.由，可知，可得，即.因为，所以，故因此是首项为，公比为的等比数列，故.（2）由（1）知.所以两边同乘以得相减得从而于是，当是奇数时，因为，所以.当是偶数时，因此.因为，所以，的最小值为.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，前项和公式，考查错位相减法求和适用错位相减法求和的数列一般是，其中是等差数列，是等