山西省长治市第八中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、山西省长治市第八中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )A身高一定是14583cm B身高在14583cm以上C身高在14583cm左右 D身高在14583cm以下参考答案：C2. 函数，则下列关于它的图象的说法不正确的是 A关于点对称 B关于点对 C关于直线对称 D关于直线对称参考答案：D3. 等差数列中，则数列的公差为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答

2、案：B4. 若弧长为4的弧所对的圆心角是2 ，则这条弧所在的圆的半径等于（ ） A8 B4 C2 D1参考答案：C略5. 函数f（x）=sin（x+）（0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sinx的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数的图象求出函数的周期，然后求出，通过函数图象经过的特殊点求出，进而利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解【解答】解：由函数的图象可知函数的周期为：T=4（）=，所以：=2，因为：图象经过（，0），所以：

3、0=sin（2+），可得：2+=k，kZ，因为：|，所以：=，可得：f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），所以：将f（x）的图象向右平移个单位长度即可得到g（x）=sin2x的图象，故选：C6. 等于（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：B略7. 已知是平面上任意一点,且，则点C是AB的 A三等分点 B.中点 C.四等分点 D.无法判断参考答案：B8. 若关于x的不等式在区间1,5上有解,则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用分离常数法得出不等式在上成立，根据函数在上的单调性，求出的取值范围【详解】关于的不等式在区间上有解在上有解即在上成立，设函数数，

4、恒成立在上是单调减函数且的值域为要在上有解，则 即的取值范围是故选【点睛】本题是一道关于一元二次不等式的题目，解题的关键是掌握一元二次不等式的解法，分离含参量，然后求出结果，属于基础题。9. 在中，若，则等于（ ）A B C D 参考答案：D略10. 函数的零点所在区间为()(A) (B) (C) (D) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若ABC有两解，则x的取值范围是_参考答案：【分析】利用正弦定理得到，再根据有两解得到，计算得到答案.【详解】由正弦定理得： 若有两解：故答案为【点睛】本题考查了正弦

5、定理，有两解，意在考查学生的计算能力.12. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。参考答案：13. 在数列中， （），把数列的各项按如下方法进行分组：()、()、()、，记为第组的第个数（从前到后），若=，则_.参考答案：1114. 3+log1=参考答案：a2【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据指数幂的运算性质的法则计算即可【解答】解：3+log1=+0=a2，故答案为：a2【点评】本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题15. 已知等差数列中，的等差中项为5，的等差中项为7，则 .参考答案：2n-3

6、16. 若且，则 .参考答案：0或17. 已知三个式子，同时成立，则a的取值范围为_参考答案：【分析】根据指数函数、幂函数、对数函数的单调性，即可求解.【详解】；，同时成立则有，当时，三个式子，同时成立，的取值范围为.故答案为:.【点睛】本题考查函数的单调性应用，意在考查逻辑推理、数学计算能力，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）计算：（）；（）.参考答案：解:（） 2分4分 5分（）7分 9分 10分19. 在等差数列an中，a1a43，a65（1）求数列an的通项公式；（2）如果bn2，求数列bn的前10项的和S10参考答案：解：（1）根据题意，得 1分 解得3分 所以数列an的通项公式为ana1(n1)dn15分 （2）由ann1，得bn2n1所以S102021222910238分略20. 已知二次函数，当时，有当时，有，且。（I）求的解析式；（II）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。参考答案：见解析【知识点】一次函数与二次函数【试题解析】（I）由题知：-3,1是方程的两个实根，且所以有，解得所以：（II）若关于的方程有实数解，即有实根，所以所以21. 设关于的不等