山西省阳泉市盂县职业中学2022年高二数学理模拟试题含解析

1、山西省阳泉市盂县职业中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式的解集，则值是（ ）A0 B1 C. 1 D2参考答案：A2. 下列叙述错误的是（）A若Al，Bl，且A，B，则l?B若直线 ab=A，则直线a与直线b能确定一个平面C任意三点A、B、C可以确定一个平面D若P且=l，则Pl参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用点线面的位置关系判断A的正误；两条直线的位置关系判断B的正误；平面的基本性质判断C的正误；平面的性质判断D 的正误；【解答】解：对于A，若Al，Bl，

2、且A，B，则l?，满足直线与平面的基本性质，正确；对于B，若直线 ab=A，则直线a与直线b能确定一个平面，满足两条相交直线确定唯一平面，正确；对于C，任意三点A、B、C可以确定一个平面，当三点共线时，不能确定唯一平面，所以不正确；对于D，若P且=l，则Pl，满足两个平面相交的性质，正确；故选：C3. 若，则等于( )A.2 B. 0 C.2 D.4参考答案：D略4. 若f（x）=ax4+bx2+c满足f（1）=2，则f（1）=（）A4B2C2D4参考答案：B【考点】导数的运算【分析】先求导，然后表示出f（1）与f（1），易得f（1）=f（1），结合已知，即可求解【解答】解：f（x）=ax4+

3、bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（1）=4a+2b=2，f（1）=4a2b=（4a+2b）=2，故选：B5. 已知直线yxb，b2，3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()参考答案：B略6. 正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则()参考答案：B7. 函数y=的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】先由奇偶性来确定是A、B还是C、D选项中的一个，再通过对数函数，当x=1时，函数值为0，可进一步确定选项【解答】解：f（x）=f（x）是奇函数，所以排除A，B当x=1时，f（x）=0排除C故选D8. 直线与函数的图像有三个相异的交点，则a

4、的取值范围是A、 B、 C、 D、参考答案：A略9. 已知点M(，0)，椭圆y21与直线yk(x)交于点A、B，则ABM的周长为（ ）A.4 B.8 C.12 D.16参考答案：B10. 目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在处的切线方程为A B. C. D. 参考答案：C12. 圆截直线 所得的弦长 参考答案：13. 有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如

5、图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为 （精确到） 参考答案：4.314. 从字母a、b、c、d、e、f中选出4个字母排成一排，其中一定 要选出a和b，并且它们必须相邻(a在b前面)，共有排列方法_种.参考答案：36【分析】从剩余的4个字母中选取2个，再将这2个字母和整体ab进行排列，根据分步计数原理求得结果【详解】由于ab已经选出，故再从剩余的4个字母中选取2个，方法有种，再将这2个字母和整体ab进行排列，方法有种，根据分步计数原理求得所有的排列方法共有种，故答案

6、为36.【点睛】本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，属于中档题15. 如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直）中，四边形ABCD是边长为1的菱形，E为的中点，F为的中点，则异面直线AC与所成的角的大小为参考答案：16. 命题?xR，|x|0的否定是参考答案：?x0R，|x0|0【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：?x0R，|x0|0故答案为：?x0R，|x0|017. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生

7、中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：192三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知m0，p：（x+2）（x-6）0，q：2-mx2+m（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； （）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围参考答案：19. 已知直线l：kxy3k=0与圆M：x2+y28x2y+9=0（1）直线过定点A，求A点坐标；（2）求证：直线l与圆M必相交；（3）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）直线l可化

8、为：y=k（x3），过定点A（3，0）；（2）由已知中直线l：kxy3k=0，我们可得直线必过点P（3，0），代入圆方程可得点P在圆内，由此即可得到答案（3）根据当圆M截直线l所得弦长最小时，l与MP垂直，我们根据M、P点的坐标，求出MP的斜率，进而即可求出满足条件的k的值【解答】（1）解：直线l可化为：y=2（x3），所以直线l恒过点A（3，0）；（2）证明：直线l恒过点P（3，0），代入圆的方程可得x2+y28x2y+99，P（3，0）点在圆内；则直线l与圆M必相交；（3）解：圆M截直线l所得弦长最小时，则MP与直线l垂直，M点坐标为（4，1），P（3，0），KMP=1，k=1【点评】本题

9、考查的知识点是直线与圆相交的性质，其中恒过圆内一点时，直线与圆相交，圆M截直线l所得弦长最小时，MP与l垂直都是直线与圆问题中经常考查的知识点20. 抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交，公共弦的长为，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程参考答案：解：由题意，抛物线方程为设公共弦MN交轴于点A，则MA=AN=，点在抛物线上，即，故抛物线的方程为或4分抛物线的焦点坐标为准线方程为抛物线的焦点坐标为准线方程为8分略21. 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为=bx+a，其中b=，a=b（1）画出散点图，并判断广告

10、费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程=bx+a；（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系（2）先求出、的值，可得和 的值，从而求得和，的值，从而求得线性回归方程（3）在回归方程中，令y=115，求得x的值，可得结论【解答】解：（1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系（2），=230+440+560+650+870=1380， =22+42+52+62+82=145，=6.5， =506.55=17.5，线性回归方程为 y=6.5x+17.5（3）令y=115，可得6.5x+17.5=115，求得x=15，故预测销售额为115万元时，大约需要15万元广告费【点评】本题主要考查线性回归问题，求回归直线的方程，以及回归方程的应用，属于中档题22. 已知椭圆C：（a1），（1）若椭圆C