山西省阳泉市盂县路家村乡中学2022年高一数学文联考试卷含解析

1、山西省阳泉市盂县路家村乡中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理2017年12个月期间甲、乙两地月接待游客量（单位：万人）的数据的敬业图如下图，则甲、乙两地有课数方差的大小（ ）A甲比乙小 B乙比甲小 C甲、乙相等 D无法确定参考答案：A2. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ay=x（x2）By=x（|x|1）Cy=|x|（x2）Dy=x（|x|2）参考答案：D【考点

2、】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，将x0，转化为x0，即可求f（x）的表达式【解答】解：当x0时，x0，当x0时，f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=x2+2x=f（x），f（x）=x22x=x（x+2）=x（x2），（x0），y=f（x）=x（|x|2），故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键3. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ） A B C D 参考答案：D略4. 等比数列an的前n项和为Sn，已知，则等于（ ）A81 B17 C24 D73参考答案：

3、D数列an为等比数列， 成等比数列，即成等比数列，故选D5. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图122所示，则相应的侧视图可以为()图122图123参考答案：D6. 在各项均为正数的等比数列an中，则（ ）A. 有最小值6B. 有最大值6C. 有最大值9D. 有最小值3参考答案：A【分析】由题意设出等比数列的公比，把、用和公比表示，然后利用基本不等式求得答案.【详解】设等比数列的公比为 ，当且仅当即时上式等号成立本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查了利用基本不等式求最值，是基础题.7. ABC的外接圆的圆心为O，垂心为，则m的取值为（ ）A. 1B. 1C. 2D.

4、2参考答案：B【分析】由于是外接圆圆心，是垂心，固有，；将等式左右两边同时乘以，化简可以求出.【详解】将等式左右两边同时乘以向量，可以得到，继续化简可得，又，故选B.【点睛】若是的外心，则有：若是的垂心，则有：.8. 已知集合A=x|x24x，B=x|x1，则AB等于（）A（，1）B0，1）C0，4D4，+）参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x24x=x|0 x4，B=x|x1，AB=x|0 x1=0，1）故选：B9. 已知集合为从M到N的映射，则等于（ ）A1 B0 C1 D2参考答案：A由映射关系可知，映射到1,0映射

5、到0，即为0和1，则，故选A。10. 已知圆与圆相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为（） A x+2y+1=0 B x+2y1=0 C x2y+1=0 D x2y1=0参考答案：B考点： 相交弦所在直线的方程 专题： 计算题；直线与圆分析： 对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程解答： 解：由题意，圆与圆相交，两圆的方程作差得6x+12y6=0，即公式弦所在直线方程为x+2y1=0故选B点评： 本题考查圆与圆的位置关系，两圆相交弦所在直线方程的求法，注意x，y的二次项的系数必须相同，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足，

6、则z=2xy的最大值为 参考答案：7【考点】简单线性规划【分析】根据约束条件画出可行域，得到ABC及其内部，其中A（5，3），B（1，3），C（2，0）然后利用直线平移法，可得当x=5，y=3时，z=2xy有最大值，并且可以得到这个最大值【解答】解：根据约束条件画出可行域如图，得到ABC及其内部，其中A（5，3），B（1，3），C（2，0）平移直线l：z=2xy，得当l经过点A（5，3）时，Z最大为253=7故答案为：712. 设f：xax1为从集合A到B的映射，若f（2）=3，则f（3）=参考答案：513. 已知集合，集合若，则实数 参考答案：114. 已知a=ln，b=5lg3，c=3，则

7、a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbacDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数和指数函数的图象和性质即可判断【解答】解：a=lnln1=0，b=5lg350=1，03=30=1，acb，故选：B【点评】本题考查了对数函数和指数函数的图象和性质，关键求出与0，1的关系，属于基础题15. 函数f(x)ax13(a0且a1)的图象必过定点P，则P点坐标为_参考答案：(8 ， 1)略16. 如图所示，要在山坡上、两点处测量与地面垂直的塔楼的高. 如果从、两处测得塔顶的俯角分别为和，的距离是米，斜坡与水平面成角，、三点

8、共线，则塔楼的高度为 _米.参考答案：略17. 直线与圆有交点，则实数k的取值范围是 参考答案：直线与圆有交点，圆心(2,0)到直线的距离小于或等于半径，即，解得，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，在ABC中，角A、的对边分别为a,b,c ()求的最大值 ()若,求A和a参考答案：（1）因为 1分 2分 所以，当，即，时，取得最大值， 3分 其最大值为 4分 （2）由得，即 5分在中，因为，所以 又， 所以， 6分又因为，所以 7分在中，由及，得 9分19. (本小题满分12分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，

9、, 求的值参考答案：解：（1） 3分 5分函数的最小正周期为 . 6分（2）由， , 7分化简可得, 9分则,化简 10分由,故 12分略20. （本小题满分12分）已知分别为的三边所对的角，向量，且 （1）求角的大小； （2）若成等差数列，且，求边的长参考答案：解：（I）2分 3分 又6分 （II）由成等差数列，得由正弦定理得10分由余弦定理12分21. （50分）设是函数的反函数图象上三个不同点，且满足的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围.参考答案：解析：的反函数为。于是，由，得。此方程等价于。 5分（1）当=0，即时，方程有唯一实根。 10分（2）当0，即时，方程有两个实根显然，满足条件，从而应有15分而a=0时，点P、Q重合，所以a0。综上所述，实数a的取值范围为。20分22. 已知函数f（x）=是奇函数（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析