山西省阳泉市虎桥中学高二数学文联考试题含解析

1、山西省阳泉市虎桥中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象，则的最小值为A B C D 参考答案：A2. 设x，y满足约束条件，且的最小值为7，则a=（ ）A5 B3 C. 5或3 D5或3参考答案：B根据题中约束条件可画出可行域如下图所示，两直线交点坐标为：，又由题中可知，当时，z有最小值：，则，解得：;当时，z无最小值故选B3. 若函数有极值，则导函数的图象不可能是 ( ) 参考答案：D略4. 设椭圆（m0，n0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，

2、离心率为，则此椭圆的方程为（）A BC D参考答案：B【考点】椭圆的标准方程【分析】先求出抛物线的焦点，确定椭圆的焦点在x轴，然后对选项进行验证即可得到答案【解答】解：抛物线的焦点为（2，0），椭圆焦点在x轴上，排除A、C，由排除D，故选B【点评】本题主要考查抛物线焦点的求法和椭圆的基本性质圆锥曲线是高考的必考内容，其基本性质一定要熟练掌握5. 曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为( )A（3，9） B（3，9） C D（）参考答案：D略6. 抛物线y2x2的准线方程是( )A.y B.y C.x D.x 参考答案：A7. 若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线

3、互相垂直，则称y=f（x）具有T性质下列函数中具有T性质的是（）Ay=sinxBy=lnxCy=exDy=x3参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则函数y=f（x）的导函数上存在两点，使这点的导函数值乘积为1，进而可得答案【解答】解：函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则函数y=f（x）的导函数上存在两点，使这点的导函数值乘积为1，当y=sinx时，y=cosx，满足条件；当y=lnx时，y=0恒成立，不满足条件；当y=ex时，y=ex0恒成立，不满足条件；当

4、y=x3时，y=3x20恒成立，不满足条件；故选：A【点评】本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，转化思想，难度中档8. 的内角，的对边分别为，若，则的面积为（ ）ABCD参考答案：A由余弦定理得：，又，所以，故选A9. 执行如图的程序框图，如果输出结果为2，则输入的x=（）A0B2C4D0或4参考答案：C【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出x=的值，分类讨论求出对应的x的范围，综合讨论结果可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出x=的值，输出结果为2，或，解得x=4故选：C【点评】本题主要考查选择结构的程序框图的应用

5、，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件，属于基础题10. 设，若恒成立，则k的最大值为 A2B4 C6D8参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若tan=3，则的值等于_；参考答案：6略12. 设Sn为数列an的前项和，已知a10，2ana1=S1?Sn，则数列nan的前n项和为 参考答案：（n1）2n+1nN+【考点】数列的求和【分析】利用递推式与等比数列的通项公式可得an；利用“错位相减法”、等比数列前n项和公式即可得出【解答】解：a10，2ana1=S1?Sn，nN*令n=1得a1=1，令n=2得a2=2当n2时，由2an1=Sn，2an11=Sn

6、1，两式相减得an=2an1，又a10，则an0，于是数列an是首项为1，公比为2的等比数列，通项公式an=2n1；nan=n?2n1，Tn=1+22+322+n2n1，2Tn=2+222+323+（n1）2n1+n2n，Tn=1+2+22+2n1n2n=n2n=（1n）2n1，Tn=（n1）2n+1nN+故答案是：（n1）2n+1nN+13. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是 .参考答案：略14. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：（或）略15. 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是_.参考答案：有13项略16.

7、 已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 参考答案：略17. 设f（x）是（x2+）6展开式的中间项，若f（x）mx在区间，上恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：5，+）【考点】二项式定理【专题】概率与统计；二项式定理【分析】由题意可得 f（x）=x3，再由条件可得mx2 在区间，上恒成立，求得x2在区间，上的最大值，可得m的范围【解答】解：由题意可得 f（x）=x6=x3由f（x）mx在区间，上恒成立，可得mx2 在区间，上恒成立，由于x2在区间，上的最大值为 5，故m5，即m的范围为5，+），故答案为：5，+）【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式

8、，求展开式中某项的系数，函数的恒成立问题，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设命题“对任意的，”，命题“存在，使”。如果命题为真命题为假，求实数的取值范围。参考答案：19. 设命題方程有两个不相等的负根，命题恒成立.（1）若命题均为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.参考答案：（1）若命题为真，则有，解得若命题为真，则有，解得若均为真命题，则，即.即的取值范围是.（2）若命题为假，命题为真，则一真一假.当真假，则，解得；当假真，则，解得；所以的取值范围为.20. 如图，在三棱锥中，直线

9、与平面成角，为的中点，.（）若，求证：平面平面；（）若，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.参考答案：解：，为的中点，平面，直线与平面所成角是，.设，则，由余弦定理得或.（）若，则，在中.，又，平面，平面平面.（）若，设是到面的距离，是到面的距离，则，由等体积法：，.设直线与平面所成角为，则.，.故直线与平面所成角的正弦值的取值范围为.21. 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位司机在途中遇到红灯数的期望和方差参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】（1）由题意司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是，此题属于独立事件同时发生的概率，利用独立事件同时发生的概率即可；（2）由题意该随机变量符合二项分布，利用二项分布