2023届陕西省西安市雁塔区陕西师范大附属中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1人口115000用科学记数法表示为（ ）ABCD2一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店 （ ）A不赢不亏B盈利1

2、0元C亏损10元D盈利40元3下列各数：，其中负数的个数是（ ）A个B个C个D个4实数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:;.其中正确的结论是( )ABCD5如果线段AB16cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，点P是AD的中点，则PC是（）A1cmB2cmC3cmD4cm6如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )A球B圆锥C圆柱D棱柱7如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）A2B5C4D38已知线段AB4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）下列说法：若点C为线段AB的中点，则AC2cm；若AC1cm，则点C为线段AB的四等分点；若AC+BC4cm，则

3、点C一定在线段AB上；若AC+BC4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；若AC+BC8cm，则AC2cm其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9列等式表示：“的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（ ）ABCD10我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D44101011若是方程的解，则的值是（）A4B4C8D812某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是( )ABCD二、

4、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若，则_.14预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到34000000000元，将34000000000用科学记数法表示为_15实数满足，那么_16一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是_17已知3x12ayb+2与是同类项，则ab_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：已知，求的值19（5分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，

5、为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数20（8分）计算:（1）（2）21（10分）综合题如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方

6、向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分此时的值为_；（直接填空）此时是否平分？请说明理由（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？22（10分）解方程（1）（2）（3）（4）23（12分）如图，AOB=DOC=90，OE平分AOD，反向延长射线OE至F.（1）AOD和BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将COF分成了4：3的两个角，求AOD参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分

7、，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】115000=1.15100000=，故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、

8、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，75+75-60-100=-10（元）故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键3、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可【详解】，其中负数的个数为4故答案为：D【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键4、C【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得: ;正确故选C.【点睛】本题考查数轴相关知识,

9、关键在于熟悉数轴的定义与性质.5、B【分析】首先根据线段AB=16cm，点C是AB的中点，求出AC、BC的长度是多少；然后根据点D在CB的中点，求出CD、BD的长度是多少，再根据点P是AD的中点，求出PD的长度是多少，据此求出线段PC的长是多少即可【详解】解：如图，AB16，点C是AB的中点，ACBCAB8，点D是CB的中点，CDBDCB4，ADAC+CD12，点P是AD的中点，APPDAD6，PCACAP862，则PC的长为2cm故选：B【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是准确运用线段的中点定义6、C【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.【详解】

10、主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，故选C.【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.7、B【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，2-1，得：，即2个球体相等质量的正方体的个数为1故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等8、C【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.【详

11、解】解：（1）如图1所示：点C为线段AB的中点，ACBC，又AB4cm，AC2cm，结论正确；（2）如图2所示：AC11，AB4，点C1为线段AB的四等分点又AC21，又点C2在AB的反向延长线上，点C2不是线段AB的四等分点，结论错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，ABAC+BC，又AB4cm，AC+BC4cm，结论正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1AB，AB4，AC1+BC1AB+2BC14cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2AB，AB4，AC2+BC2AB+2AC24cm，结论正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且A

12、C16cm，有AC1+BC18cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC22cm，有AC2+BC28cm，结论错误综合所述；正确结论是、，故选：C【点睛】本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.9、B【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和【详解】解：依题意得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

13、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4109，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.12、A【解析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.详解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体

14、1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根据等量关系列方程得: 1,故选A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.【详解】，a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，-()2=，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.14、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其

15、中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】34000000000故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、5【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2，然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，可分别求出x、y的值，然后即可得出答案【详解】解：，即(x2)2+2(y+1)2=0，x=2，y=-1，4+1=5故答案为5.【点睛】本题考查了

16、因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值16、85【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：303 3085，故答案为85【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数17、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a，b的方程，求出a，b的值，继而可求出ab的值【详解】解：3x12ayb+2与 是同类项，12a7，b+24，解得a3，b2，ab（3）21故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的

17、关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项，最后将代入即可【详解】原式，将代入，得：原式.【点睛】本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，解题的关键在于掌握运算法则19、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；（3）用360乘以D类别人数所占比例即可；（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得【详解】解

18、：（1）本次调查被抽取的样本容量为28028%=1000，故答案为：1000；（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），补全条形统计图如图所示：故答案为：170；（3）D类所在扇形的圆心角=360=10.8故答案为10.8；（4）该校D类学生人数为33303%100（人）【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据20、（1）；（2）【分析】（1）先把减法转化为加法，再把同号的两个数相加，即可得到答案；（2）先计算绝对值，乘方运算，再利用乘法的分配律计算乘法运算，

19、除法运算，最后计算加减运算即可得到答案【详解】解：（1）原式.（2）原式【点睛】本题考查的是求一个数的绝对值，乘方符号的确定，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键21、（1）3；是，理由见解析；（2）经过5秒或69秒时，平分；（3）经过秒时，平分【分析】（1）先求出时的的度数，再求出当恰好平分时，最后根据旋转的角度等于前后两次所求度数的差列出方程即得在中求出的的条件下，求出此时的的度数即可（2）先根据平分可将旋转度数与三角板旋转度数之差分为、和三种情况， 然后以平分为等量关系列出方程即得（3）先根据旋转速度与三角板旋转速度判断平分应该在两者旋转过之后，然后用分别表示出与

20、的度数，最后依据平分为等量关系列出方程即可【详解】（1）当时，当直角三角板绕点旋转秒后，恰好平分是，理由如下：转动3秒，即平分（2）直角三角板绕点旋转一周所需的时间为（秒），射线绕点旋转一周所需的时间为（秒），设经过秒时，平分，由题意：，解得：，解得：，不合题意，射线绕点旋转一周所需的时间为（秒），45秒后停止运动，旋转时，平分，（秒），综上所述，秒或69秒时，平分（3）由题意可知，旋转到与重合时，需要（秒），旋转到与重合时，需要（秒），所以比早与重合，设经过秒时，平分由题意：，解得：，所以经过秒时，平分【点睛】本题考查角的和与差的综合问题中的动态问题，弄清运动情况，将动态问题静态化是解题关键

21、，根据等量关系确定所有满足条件的状态是难点也是容易遗漏点，在解题过程中一定要检验每一种情况是否符合题目条件，做到不重不漏的分类讨论22、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解（2）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：（1）去括号得：10 x-20-6x-15=1，移项合并得：3x=36，解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，移项合并得：28x=28，解得：x=1（3）去分母得：20= 2（x-5）-（5-3x）去括号得：20=2x-10-5+3x，移项合并得：5x=35系数化为1得：得x=2（3）去分母得：30 x-（16-30 x）