河南省驻马店市遂平中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1

2、cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）Ax+1=（30 x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30 x）+2Dx1=（15x）+22某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（ ）A小时B小时C小时D小时3如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（ ）A球B圆锥C圆柱D棱柱4某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（ ）元ABCD5如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交

3、BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D806已知，则A的余角为（ ） A45B55C155D1457下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B2a3（a2b）2a3a2ba2bC3x2x1Dx2y2x2yx2y8已知ab，下列等式不一定成立的是( )Aa+cb+cBcacbCacbcD9若是3的相反数，则的倒数是（ ）A3B3CD10下面图形中是正方体的表面展开图的是ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11东方商场把进价为元的商品按标价的八折出售，仍可获利，则该商品的标价为_.12已知关于的方程的解是，则的值是_13观察下列各式：1-=，

4、1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=_14甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出_小时后快车与慢车相距公里15若关于的方程与关于的方程的解互为相反数，则_16已知，且则的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲

5、车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地，乙车行驶过程中未做停留（1）求甲、乙两车的速度？（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？18（8分）计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）19（8分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？20（8分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和发现：（4）试用含（为正

6、整数）的式子表示出“”所在的台阶数21（8分）解下列一元一次方程(1) (2)22（10分）如图在长方形中，点从点出发，沿路线运动，到点停止;点从点出发，沿运动，到点停止若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间（1）当_秒时，点和点相遇（2）连接，当平分长方形的面积时，求此时的值（3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，求在整个运动过程中，点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值 23（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式： = ；（2）求的值；

7、（3）求的值24（12分）化简：（1）；（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可【详解】长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，长方形的宽为（15x）cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，x1=15x+2，故选D2、C【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.【详解】解:由题意可得:2n6426，则这个过程要经过:3小时.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方在实

8、际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.3、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱【详解】该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，该立体图形为圆柱故选：C【点睛】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键4、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.【详解】解：每件的销售价降低x%出售，售价是25（1-x%），卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B【点睛】本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键5、B【解析】分析：根据线段垂

9、直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键6、B【分析】根据余角的概念列式计算即可【详解】解：，A的余角为：9035=55，故选B【点睛】本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余7、D【分析】A、合并同类项即可求解；B、先去括号，然后合并同类项即可求解；C、合并同类

10、项即可求解；D、合并同类项即可求解【详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、2a3(a2b)=2a3a+6b=a+6b，故选项错误；C、3x2x=x，故选项错误；D、x2y2x2y=x2y，故选项正确故选：D【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号8、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由ab知a+cb+c，此选项一定成立；B、由ab知cacb，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0 时无意义，此选项不一定成立；故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等

11、式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立9、D【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解.【详解】是3的相反数，a=-3的倒数是故选D.【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数的定义.10、A【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图【详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图故选：A【点睛】此题考查正方体展开图，解题关键在于掌握其分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1

12、个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、300元【分析】设该商品的标价为元，则售价为元，根据“售价-进价=利润”列出方程，是解题的关键【详解】设该商品的标价为元，则售价为元，根据题意得：，解得：，答：该商品的标价为元故答案为：元【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键12、1【分析】把x=1代入方程计算即可求出a

13、的值【详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，解得：a=1，故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13、【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可【详解】解：由已知等式可知：，归纳类推得：，其中n为正整数，则，因此，故答案为：【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键14、1或1【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车

14、开出时间：80（x+1）+120 x+200=480 解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间：80（x+1）+120 x200=480 解得x=1故答案：1或1【点睛】本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键15、1【分析】先解出x的值，根据相反数的定义得到y的值，再代入原方程求出m的值【详解】解：解方程，解得，这两个方程的解互为相反数，是方程的解，将代入原方程，得到，解得故答案是：1【点睛】本题考查一元一次方程的解和相反数的定义，解题的关键是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法16、1【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可【详解】解：原式=故答

15、案为：1【点睛】本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h（2）甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米【分析】（1）根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20km/h，于是设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶x，列方程xx20即可；（2）设t小时后相距30km，考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解【详解】解：（1）设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶xkm/h，两车同时出发，行驶2

16、小时两车相距40千米，xx20，得x100，于是x80，答：甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h（2）设甲车在C地结束休息后再行驶t小时后，甲、乙两车相距30千米则有100（2+t）80（2+t）30解得t0.5 答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定等量关系列方程18、 (1)41；(2)16；(3)x3；(4)a2-4a【分析】（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；（3）先去括号，再合并

17、同类项即可；（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可【详解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键19、共需小时完成【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙单独完成，还需小时完成，则共需1+=小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做

18、1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务【点睛】本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键20、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；（4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是；（2）由题意得，解得：，则第5个台阶上的数是；（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，20184=50

19、42，即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；（4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：【点睛】本题考查了探索规律数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环21、（1）x7；（2）x5.5【分析】（1）先去括号，先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】（1）去括号，得：x+5=2x-2，移项，合并同类项，得：-x-7，系数化为1，得x7；（2）去分母，得：5（4-x）3（x-3）-15，去括号，得：20-5x3x-9-15，移项，得：-5x3x-9-15-20，合并同类项，得：-8x-44，则x5.5【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号22、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到