2022-2023学年吉林省延边州敦化市数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（ ）ABCD

2、2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0CaboDab03手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（ ）A线段B射线C直线D折线42019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元6.1亿元用科学记数法表示为（）元A6.1101B0.61109C6.1108D611075如图，ABCD，A=80，则1的度数是( )A70B100C110D1306如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高

3、度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A12 mB13 mC16 mD17 m7的倒数是（）A2BC2D8某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）A汽车在途中加油用了10分钟B若，则加满油以后的速度为80千米/小时C若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D该同学到达宁波大学9人口115000用科学记数法表示为（ ）ABCD10由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（ ）ABCD11将下图补充一个

4、黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的()ABCD12用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13由个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是_14若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则_15一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为_16已知关于的方程是一元一次方程，则_17已知

5、满足,则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)当t2时，求PQ的值；(3)当PQAB时，求t的值19（5分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。（1）用含m的代数式表示a，有a ；用含n的代数式表示a，有a ；（2）若这a枚棋子按图3的

6、方式摆放恰好围成3p个小正方形，P的值能取7吗？请说明理由；直接写出a的最小值： 20（8分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，

7、贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额(用n的代数式表示)21（10分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m,n满足(m6)2+|n5|=0，求出该广场的面积22（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品

8、也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）； 星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+10-8+23-6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_斤； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？23（12分）如图，已知线段AB10cm，点C、D是线段AB上两点，且ACBD8cm，M、N分别是线

9、段AC、AD的中点，求线段MN的长度 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将15000科学记数法表示为152故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【分析】利用数轴先判断出a、

10、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a1，b1，且|a|b|，a+b1，ab1，ab1，ab1故选：C3、B【解析】试题分析：用射线的概念解答解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线故选B点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n

11、是负数【详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.11故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，ABCD，又A=80，又与是对顶角，故答案选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键6、D【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中利用勾股定理可求出x【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中

12、，AB2+BC2=AC2，即（x2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米故选D【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线7、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1故选：C【点睛】本题主要考查了倒数的定义8、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；C选项中，若汽车加

13、油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】115000=1.15100000=，故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1

14、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.11、B【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案【详解】解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；B、能组成正方体，正确；C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误故选：B【点睛】本题

15、考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图12、C【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，13+2；图2，23+2；图3，33+2，图n， 3n+2；第n个图案需要棋子3n+2枚，第100个图案需要棋子的枚数为（枚） ，故选：C【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-7【

16、分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数，得出的值，即可得出答案【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块，能取到的最大值是5，即，故故答案为：【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案14、【分析】根据有理数的分类

17、、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可【详解】是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，故答案为：【点睛】本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键15、（3，2）【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【详解】过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故答案为（3，2）【点睛】本题考查了点的坐标表示方

18、法，点的坐标与平行线的关系16、-1【分析】首先根据一元一次方程的定义，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案为：-1.【点睛】此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解，熟练掌握，即可解题.17、-2【分析】由，结合，得，即可求出a，b的值，进而得到答案.【详解】且，即：，b=-1，a=2，(-1)2=-2.故答案是：-2.【点睛】本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)1t,102t；（2）8；(3)t=12.1

19、或7.1.【解析】试题分析：（1）先求出当0t1时，P点对应的有理数为10+t11，Q点对应的有理数为2t10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可试题解析：解：（1）当0t1时，P点对应的有理数为10+t11，Q点对应的有理数为2t10，BP=11（10+t）=1t，AQ=102t故答案为1t

20、，102t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以PQ=124=8；（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=2.1，解得t=12.1或7.1点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论19、（1）2m+2，3n+3；（2）能，理由见解析；8【分析】（1）根据图1每多一个正方形多用2枚棋子，写出摆放m个正方形所用的棋子的枚数；根据图2在两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用

21、3枚棋子，写出摆放2n个小正方形所用的棋子的枚数；（2）根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，写出摆放3p个小正方形所用的棋子的枚数，当P的值取7时，可得出21个正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，可得出a的最小值【详解】解：（1）由图可知，图1每多1个正方形，多用2枚棋子， m个小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；由图可知，图2两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子， 2n个小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子； 故答案为：2m+2，3n+3；（2）p可以取7根据图3在三个小正方形的基础上，每多3

22、个正方形多用4枚棋子，3p个小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；当p=7时，即21个正方形共用32枚棋子；根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，a的最小值为：8故答案为：8【点睛】本题考查了图形变化规律，观察出正方形的个数与棋子的枚数之间的变化关系是解题的关键20、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）()元【分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；方案一：(总面积厨房的)单价，方案二：总面积单价95%；（2）分别代入计算，然后比较即可；（3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算【详解】（1）该户型商品房的面积为：(平方米)方案一购买一套该户型商品房的总金额为：(元)方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(元)（2）当时，方案一总金额为：(元)方案二总金额为：(元)方案一比方案二优惠7000元（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为(元)【点睛】本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应