广东省佛山北外附学校三水外国语学校2022-2023学年数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（ ）A垂直于同一条直线的两直线互相垂直B经过一点有且只有一条直线

2、与已知直线平行C如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离2今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710113 “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD4若，则x的值为（ ）A5B5或CD255下列是单项式的是（ ）ABCD6如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是( )AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定7若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元

3、一次方程，则n的值是（ ）A2B8C1D38找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是A2019B3027C3028D30299单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）ABCD10某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）1511在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )A1枚B2枚C3枚D任意枚12如图，长度为18cm的线段A

4、B的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）A12cmB6cmC9cmD3cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时两人同时从A，B两地相向而行，经过_小时相遇14代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为_15如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段_搭建最短，理由是_16有理数在数轴上的位置如图所示，则_17现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（背景知识）数轴上两点

5、表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为秒（1）运动开始前，两点之间的距离为_，线段的中点所表示的数为_；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向

6、右运动（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值19（5分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；20（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2b|+|a+c|bac|21（10分）ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论22（10分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个已知每3个甲种零件和2个乙种零件配

7、成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23（12分）如图所示，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PEl于E，QFl于F.则点P运动多少秒时，PEC和CFQ全等？请说明理由. 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线

8、的距离定义，即可得到答案【详解】垂直于同一条直线的两直线互相平行，A错误，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，B错误，如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，C错误，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，D正确故选D【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，掌握上述性质，定理，公理和定义，是解题的关键2、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负

9、数详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.1471010，故选C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式4、D【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案【详解】，移项得x=21+4， x=1故选择：D【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；

10、解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解5、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键6、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.7

11、、B【分析】根据一元一次方程的定义即可得【详解】由一元一次方程的定义得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键8、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，当时，黑色正方形的个数为个故选D【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律9、B【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可【详解】单项式与是同类项解得这两个单项式为和根据同类项的性质可得属于同类项

12、，、不属于同类项故答案为：B【点睛】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键10、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，由题意得，6x+6（x2000）=1故选A【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程11、B【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选B考点：直线的性质：两点确定一条直线12

13、、A【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度【详解】：线段AB的中点为M，AM=BM=9cm，点C是线段MB的一个三等分点，MC：CB=1：2，设MC=x，则CB=2x，x+2x=9，解得x=3即MC=3cmAC=AM+MC=9+3=12cm故选：A【点睛】本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】可设路程为S，根据甲、乙从A地到B地所用时间可以得出甲乙两人的速度，然后利用路程、速度还有时间

14、的关系，列出代数式化简即可.【详解】设A、B两地的路程为S，则甲的速度为，乙的速度为，所以相向而行需要的时间为：t=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了行程问题中的相遇问题，根据路程、速度以及时间的关系，设出未知数列出代数式是解题的关键.14、1【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值即可【详解】解：根据题意得：x+6+1（x+2）=0，去括号得：x+6+1x+6=0，移项合并得：4x=-12，解得：x=1故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解15、PM 垂线段最短 【分析】连接直线外一点与直线

15、上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】PMEN，垂足为M，PM为垂线段，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.16、【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得ba0c2，据此判断出a+b、b-2、c-a、c-2的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解【详解】根据图示，可得， 故答案为：【点睛】本题考查化简绝对值，熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简

16、计算17、25%【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价（120%）（1增加的百分数）原销售总额【详解】设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：0.8a（1x）a，解得x25%故答案为：25%【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一

17、元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40（20）60，线段AB的中点M所表示的数为10故答案为：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关

18、键19、见详解【分析】（1）根据直线无端点，两端无限延伸，可得答案；（2）根据射线A是端点，M是射线的方向，可得射线AM，根据线段M、N皆为端点可得答案；（3）根据延长线段MN，点M为端点，N是射线的方向，可得答案【详解】解：如图，直线AB，射线AM，线段MN，点P即为所求【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作法，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的关键20、1【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得【详解】由数轴的定义得：【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键21、BCAE见解析【分析】由ABC是等边三角形，得出BAD=BCA=60，AB=AC，由SAS证得ABDACE，得出BAD=CAE=BCA，即可得出结论【详解】BC与AE的位置关系是：BCAE理由如下：ABC是等