江苏省苏州市吴江区青云中学2022年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式：；中，一元一次方程有（ ）A1个B2个C3个D4个2已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）ABCD3下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）ABCD42020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（ ）ABCD5为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的实数为（ ）A3B2CD2或 6在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（ ）了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况； 了解全体师生在寒假期间的离锡情况；了解全体

3、师生入校时的体温情况；了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况A1个B2个C3个D47下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是()ABCD8实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|9如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=200，则AOB=（）A400B600C1200D135010如图，将就点C按逆时针方向旋转75后得到，若ACB25，则BCA的度数为（ ）A50B40C25D60二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若单项式x1ay8与是同类项，则ab=_12计算：|5|_13如图，线段，线段，分别

4、是线段，的中点，则_14如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且，则图中共有_条线段，线段的长度_15如图，已知AOB40，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，OC与AOB的平分线所成的角的度数为_16在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜间，温度可降至-183，则月球表面昼夜的温度差是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，是的角平分线，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值18（8分

5、）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？19（8分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且ABBC，1=55，求2的度数20（8分）如图，已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运

6、动，设运动时间为秒. (1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?(2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?(3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?(4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.21（8分）计算:（1）（2）22（10分）已知AOB60，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，求OC与AOB的平分线所成的角的度数23（10分）七年级二班有人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多人，两个社都参加的有人，问只参加文学社的有多少人？24（12分）如图已知

7、点及直线，根据下列要求画图：（1）作直线，与直线相交于点；（2）画线段，并取的中点，作射线；（3）连接并延长至点，使得（4）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最小.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a0）利用一元一次方程的定义依次判断即可【详解】解：，是一元一次方程，符合题意；，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；，没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；，不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；，是一元一次方程，符合题意所以，一元一次方程有2个故

8、选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键2、D【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式两边都除以c时，应加条件c0，等式不一定成立，故D不成立；故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式3、B

9、【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可【详解】解：A含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；B可以一个正方体的展开图；C含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；D含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图故选：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可4、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少

10、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.271故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解【详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.故选B.【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解6、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而

11、抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况，适合用普查方式收集数据；了解全体师生在寒假期间的离锡情况，适合用普查方式收集数据；了解全体师生入校时的体温情况，适合用普查方式收集数据；了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况，适合用抽样调查方式收集数据；适合用普查方式收集数据，共3个，故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7、A【解析】试题分析：A圆锥的主视图是三角形

12、，符合题意；B球的主视图是圆，不符合题意；C圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D正方体的主视图是正方形，不符合题意故选A考点：简单几何体的三视图8、D【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图

13、中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确. 选D.9、C【解析】COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，设COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，COD=0.5x=20，x=40，AOB的度数为：340=120，故选C.10、A【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得【详解】由旋转的定义得：故选：A【点睛】本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项定义可得1a=3，2b=8，再解即可

14、【详解】解：由题意得：1a=3，2b=8，解得：a=2，b=4，ab=1，故答案为1【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项12、1【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案【详解】解：|-1|=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键13、4cm【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长【详解】AD=6cm,AC=BD=4cm,CD=ADAC=6cm4cm=2cmAB=ADBD=2cmBC=BDCD=4cm2cm=2cmE,F是AB,CD的中点,EB=AB2=1cm

15、CF=CD2=1cmEF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm故答案为:4cm【点睛】本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段14、10 1 【分析】由图像分别以A、M、C、N为端点依次计数以及根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差进而分析计算可得答案【详解】解：由图像可知：以A为端点的线段有AM、AC、AN、AB1条，以M为端点的线段有MC、MN、MB3条，以C为端点的线段有CN、CB2条，以N为端点的线段有NB1条，所以共有：1+3+2+1=10条线段；点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，MC= A

16、C，NC= BC，MN=MC+NC= （AC+CB）= AB= 8=1（cm），故答案为：10；1【点睛】本题考查数线段条数以及两点间的距离，注意掌握并利用线段中点的性质，线段的和差15、4或100【分析】由题意AOC：COB=2：3，AOB=40，可以求得AOC的度数，OD是角平分线，可以求得AOD的度数，COD=AOD-AOC【详解】解：若OC在AOB内部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB40，2x+3x40，得x8，AOC2x2816，COB3x3824，OD平分AOB，AOD20，CODAODAOC20164若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，设AOC2x，

17、COB3x，AOB40，3x2x40，得x40，AOC2x24080，COB3x340120，OD平分AOB，AOD20，CODAOC+AOD80+20100OC与AOB的平分线所成的角的度数为4或100【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决16、1【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至-183，所以月球表面昼夜的温差为：127-（-183）=1故答案为1【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温三

18、、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）COE =20；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出BOD=90，BOE=DOE =45，即可求出AOB，再根据角平分线的定义即可求出BOC，从而求出COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程

19、求出m即可；【详解】解：（1），是的角平分线，BOD=90，BOE=DOE=BOD =45AOB=AOEBOE=130是的角平分线，AOC=BOC=15COE=BOCBOE=20（2）由原图可知：COD=DOECOE=25，故OC与OD重合时运动时间为255=5s；OE与OD重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为155=13s；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示：OC和OE旋转的角度均为5t此时AOC

20、=155t，DOE=5t45155t=5t45解得：t=11综上所述：当=11时，（3）OE与OB重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为1510=15s； OC为OA的反向延长线时运动时间为（18015）10=25s；OE为OB的反向延长线时运动时间为（18045）5=45s；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=1510m，BOE=455m1510m =（455m）解得：m =；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=10m15，BOE=455m10m15=（455m）解得：m =；当，如下图所示OC

21、旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=10m15，BOE=5m4510m15=（5m45）解得：m =，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m=或【点睛】此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键18、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元【解析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450 x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）根据“总利润=长豆角的单位利润数量+番茄的单位利润数量”，结合（1）的答案，

22、列式计算即可【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450 x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450 x）=1200，解得：x=150，450150=300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（53.2）150+（3.62.4）300=1.8150+1.2300=630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可19、35【分析】先根据平行线的性质求出CBE的度数，再由ABBC得出ABC=90，根据补角的定义即可得出结论【详解

23、】直线ACDE，1=55，CBE=1=55ABBC，ABC=90，2=180-90-55=35【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等20、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由见详解.【分析】(1)由数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，列出方程，即可求解；(2)根据三角形的面积等于正方形面积的，列出方程，即可；(3)根据等量关系，列出方程即可求解；(4)分两种情况：当点Q在点P的左侧时， 当点Q在点P的右侧时，分别列出方程，即可求解.【详解】（1）数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作

24、正方形ABCD，AD=AB=4，AQ=4-2t，AP=t，4-2t =t，解得：t=，当t=秒时，；（2）AQ=4-2t，AB=4，正方形面积=44=16，8-4t=，解得：t=，当t=秒时，三角形的面积等于正方形面积的；（3）根据题意得：2t-4=t，解得：t=4，当t=4秒时，点与点恰好重合；（4）当点Q在点P的左侧时，t-（2t-4）=1，解得：t=3，当点Q在点P的右侧时，（2t-4）-t=1，解得：t=5，当t=3秒或5秒时，线段的长为.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）先把减法转化为加法，再把同号的两个数相加，即可得到答案；（2）先计算绝对值，乘方运算，再利用乘法的分配律计算乘法运算，除法运算，最后计算加减运算即可得到答案【详解】解：（1）原式.（2）原式【点睛】本题考查的是求一个数的绝对值，乘方符号的确定，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键22、6或150【分析】设OD是AOB的平分线，分两种情况进行讨论：OC在AOB内部，利用CODAODAOC求解；OC在AOB外部，利用CODAOC+AOD，即可求解【详解】设OD是AOB的平分线，分两种情况：若OC在AOB内部