浙江省湖州市第四中学2022年七年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD2如图，有一张直角三角形纸片，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（ ）ABCD32019年是大家公认的商用元年移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查下列说法正确的是（ ）A该调查方式是普查B该调查中的个体是每一位大学生C该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机

3、的使用情况D该调查中的样本容量是500位大学生4已知点在直线上，点P，Q分别是线段的中点，则线段PQ的长度是（ ）ABC或D或5某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( )A折线统计图B频数分布直方图C条形统计图D扇形统计图6下列方程：（1）217，（2）1，（3）2（5）4，（4）2.其中解为6的方程的个数为A4B3C2D17如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：ab0；a+b0；（b1）（a+1）0；其中结论正确的是（ ）ABCD8下列计算正确

4、的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x9下列图形中，能折叠成正方体的是（）ABCD10如图所示，该几何体的俯视图是（ ）ABCD11某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( )ABCD12已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一种疫苗必须保存在-24的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4，要紧急制冷，若每小时降低5，则经过_小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗14已知平分

5、，若，则的度数为_15设，其中为常数，已知当时，；则当时，_16若x=2是方程82x=ax的解，则a= 17下列方程：x20；4x8；3.其中解为x2的是_(填序号)；三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它

6、费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况19（5分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，.（1）求线段的长；（2）求线段的长.20（8分）如图，平面上有四个点根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段BD；(4)连接AC交BD于点21（10分）先化简，再求值：其中22（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生

7、？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数23（12分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据“两点确定一条直线”解释，根据两点之间线段最短解释【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，植树时，只要定出两棵树的位

8、置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释故选：D【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短2、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【详解】， 由折叠可知CE=DE,AC=AD， 设，则 在中 解得 故选C【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.3、C【分析】根据全面调查与抽样调查的定义及调查方法和总体、个体、样本、样本容量

9、的定义判断逐一判断【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，此选项错误；B.该调查中的个体是每一位大学生手机的使用情况，此选项错误；C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况，此选项正确；D.该调查中的样本容量是500，此选项错误.故选：C.【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握其相关定义是解题的关键4、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【详解】解：当点C在点A左侧时，AP=AC=5，AQ=AB=2，PQ=AQ+AP=5+2=7cm当点C在点B右侧时，AP=AB=2c

10、m， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故选：D【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解5、A【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图故选A【点睛】本题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断6、C【解析】试题解析：（1）21=7，移项得：2x-x=-7+1化简得：x=-6；（2）1，移项

11、得：=1，化简得： x=-6；（3）2（5）=4，去括号得：2x+10=-4-x移项得：2x+x=-10-4合并同类项得：3x=-14系数化为1，得：（4）2.移项得： 化简得： x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.7、B【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可【详解】由a、b的数轴上的位置可知，1a0，b1，a0，b0，ab0，故本小题错误；1a0，b1，a+b0，故本小题错误；1a0，b1，b10，a+10，（b1）（a+1）0，故本小题正确；b1，b10，|a1|0，故本小题正确故选：B【点睛】本题考查数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位

12、置判断出其取值范围是解答此题的关键8、D【解析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】A.原式5a2b3ab2，故A错误；B.原式a2，故B错误；C.原式2x2，故C错误；D. （2x）5x2x5x=3x，故D正确.故选D【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型9、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A折叠后不可以组成正方体；B折叠后不可以组成正方体；C折叠后可以组成正方体；D折叠后不可以组成正方体；故选C【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型10、B【分析】俯视图是从上往

13、下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形故选B【点睛】简单组合体的三视图11、B【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程，故选：B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.12、B【解析】A. 是二次三项式，故此选项错误；B.是三次二项式，故此选项正确；C.是二次二项式，故此选项错误；D.是三次三项式，故

14、此选项错误；故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间【详解】解：，故答案是：1【点睛】本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则14、或【分析】根据题意，分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用各角的关系求值即可【详解】解：若OD在AOC的内部，如下图所示平分，AOC=AOD=AOCCOD=25若OD在BOC的内部，如下图所示平分，AOC=AOD=AOCCOD=45综上所述：AOD=25或45故答案为：25或45【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关

15、键15、-1【分析】把x=-2代入得到，再根据x=2时，故可求解【详解】把x=-2代入得则x=2时，=-15-5=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用16、1【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解解：把x=1代入方程，得：84=1a，解得：a=1故答案是：1考点：一元一次方程的解17、【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断【详解】x20，移项得，x=-2，故不符合题意；4x8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.故答案为：.【点睛】本题考查了方程的解：

16、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）当天的收益18元【分析】（1）首先设上衣标价x元，则裤子标价（600 x）元，由题意得等量关系：上衣的标价九折+裤子标价八折518，根据等量关系，列出方程，再解即可；（2）首先计算出上衣和裤子的进价，再利用上衣和裤子的售价进价100可得收益【详解】解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600 x）元，由题意得：0.9x+0.8（600 x）518，解得：x380，裤子标价：600380220

17、（元），答：上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）上衣和裤子的进价为：600（1+50%）400（元），51840010018（元），答：当天的收益18元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系19、（1）6；（2）1【分析】（1）根据线段的中点即可求出答案；（2）先根据线段的中点求出BC、 BD，即可求出答案【详解】解：（1）点为线段的中点，DE=EB=6；（2），点是线段的中点，BC=AB=20，DE=EB=6BD=12，CD=BC-BD=20-12=1【点睛】本题考查两点之间的距离，掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用是解题的关键20

18、、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解.【分析】（1）由题意连接AB，并延长两个端点即可画出直线AB；（2）由题意连接BC，并延长C端点即可作出射线BC；（3）由题意连接BD，即可画出线段BD；（4）根据题意连接AC并交BD于点E即可【详解】解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）射线BC即为所求作的图形；（3）线段BD即为所求作的图形；（4）连接AC交BD于点E【点睛】本题考查作图-复杂作图，解决本题的关键是理解直线、射线、线段的定义并根据语句准确画图21、；.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入式子进行计算即可【详解】原式= = = =，当x=3时，原式=.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意因式分解、通分和约分的灵活运用熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键.22、（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析；（3）54【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；【详解】解：（1）调查人数=3240%=80（人）；（2）户外活动时间为0.