2022年江苏省华士中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列有理数大小关系判断正确的是（ ）ABCD2下列各式中，与是同类项的是（ ）ABCD3下列说法: 单项式的系数是3，次数是2；如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个4已知点在同一条直线上，若线段，则下列判断正确的是（ ）A点在线段上B点在线段上C点在线段上D点在线段的延长线上5我国正式启动

3、第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（ ）A12.6104B12.6105C1.26104D1.261056北京某天的最高气温是10，最低气温是2，则这天的温差是（ ）A12B10C6D67已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是（）A3B6C8D98如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D709如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是

4、( )ABCD10已知1和2互为余角，1和3互为补角，2和3的和等于周角的，则1，2，3的度数分别为（ ）A50，40，130B60，30，120C70，20，110D75，15，10511将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D6012张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中

5、加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）14观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数为_15如图，点，在同一直线上，请添加一个条件，使_16定义运算“”的运算法则为xy=xy-1，则（23）4=_.17如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）画图题：在图中

6、按要求画图，并标上字母（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；19（5分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，（1）若，则_；若，则_；（2）猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由；应用：当的余角的4倍等于时，则是_度（3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明20（8分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需

7、用98元（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？21（10分）如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分别将产品运往甲市与乙市（运费收费标准如下表），已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，B车的总运费比A车的总运费少1080元（1）求这家公司分别到甲、乙两市的距离；（2）若A，B两车同时从公司出发，其中B车以60km/h的速度匀速驶向乙市，而A车根据路况需要，先以45kmh的速度行驶了3小时，再以75km/h的速度行驹到达甲市在行驶的途中，经过多少时间，A，B两车到各自目的地的距

8、离正好相等？若公司希望B车能与A车同时到达目的地，B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速，若提速后的速度为70km/h（速度从60km/h提速到70km/h的时间忽略不汁），则B车应该在行驶小时后提速22（10分）计算：(1) .(2).23（12分）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且12，CD，试完成下面证明AF的过程证明：12（已知），23（）（等量代换）BD/CE（）D+DEC（）又CD（已知）C+DEC180（）（）AF（）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】同为负数，

9、绝对值大的反而小；同为正数，绝对值越大自身就越大，据此进行大小比较即可.【详解】A：，选项正确；B：，选项错误；C：，选项错误；D：，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.2、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查同类项

10、的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关3、B【分析】根据单项式的系数、次数概念即可解答；根据补角的概念即可解答；利用直线的性质判断得出答案；根据去括号法则即可求解【详解】解：单项式的系数是，次数是3，该选项错误；如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确故选：B【点睛】此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，

11、正确把握相关定义是解题关键4、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【详解】点在同一条直线上，且线段，点在线段上，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】12.6万1260001.26105，故选：D【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.6、A【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个

12、数的相反数进行计算即可得解【详解】解：10（2）10+212；这天的温差是12；故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键7、C【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项，mn=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.8、D【详解】OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选D9、B【分析】根据等

13、式的性质，可得答案【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量；中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误；中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确；故选B【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答10、D【分析】根据1与2、1与3的关系得到2=90-1，3=180-1，再根据2+3=，求出1的度数，即可得到2、3的度数.【详解】由题意得：1+2=90，1+3=180，2=90-1，3=180-1，2+3=，（90-1）+（180-1），解1=75，2=90-1=15，3=1

14、80-1=105，故选：D.【点睛】此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.11、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键12、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得

15、，解得，y=8t+25，正确故本选项不符合题意B、由图象可知，途中加油：309=21（升），正确，故本选项不符合题意C、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），汽车加油后还可行驶：308=4（小时），错误，故本选项符合题意D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升）又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），正确，故本选项不符合题意故选C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或（）【解析】第1个图有12+4个小圆；第2个图有23+4个小圆；第3个图有34+4个小圆

16、；第n个图形有或个小圆14、1【分析】根据各个图形中棋子的个数，找出棋子的变化规律，并归纳公式即可得出结论【详解】解：第1个图形中棋子的个数为4=31；第2个图形中棋子的个数为7=321；第3个图形中棋子的个数为10=331；第n个图形中棋子的个数为3n1第20个图形中棋子的个数为3201=1故答案为：1【点睛】此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键15、（答案不唯一）【分析】根据全等三角形的判定定理添加条件即可【详解】解：，若添加，利用SSS可证故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查的是使两三角形全等所添加的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键16、19【解析】

17、试题分析：根据新定义可得：23=23-1=5，则(23)4=54=54-1=19.考点：有理数的计算17、明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见详解【分析】（1）根据直线无端点，两端无限延伸，可得答案；（2）根据射线A是端点，M是射线的方向，可得

18、射线AM，根据线段M、N皆为端点可得答案；（3）根据延长线段MN，点M为端点，N是射线的方向，可得答案【详解】解：如图，直线AB，射线AM，线段MN，点P即为所求【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作法，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的关键19、（1），；（2）猜想得（或与互补），理由见解析；30；（3）【分析】（1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出ACB，DCE的度数；（2）根据前两个小问题的结论猜想ACB与DCE的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明；根据中的关系式以及的余角的4倍等于列出关于DCE的方程，求出DCE的度数，最后得出

19、BCD的度数即可；（3）根据（1）（2）解决思路确定DAB与CAE的大小并证明【详解】解：（1）ECB=90，DCE=35DCB=90-35=55ACD=90，ACB=ACD+DCB=145ACB=140， DCB=ACB-ACD=140-90=50DCE=ECB-DCB=90-50=40，故答案为：145，40（2）猜想得ACB+DCE=180（或ACB与DCE互补）理由：ECB=90，ACD=90ACB=ACD+DCB=90+DCBDCE=ECB-DCB=90-DCBACB+DCE=180根据题意得，4（90-DCE）=ACB，又由得，ACB=180-DCE，4（90-DCE）=180-D

20、CE，解得DCE=60BCD=90-DCE=30故答案为：30；（3）DAB+CAE=120理由如下：由于DAB=DAE+CAE+CAB，故DAB+CAE=DAE+CAE+CAB+CAE=DAC+BAE=120【点睛】此题考查了余角和补角、角的计算问题，解答本题的关键是仔细观察图形，根据图形得出各角之间的关系，难度一般20、（1）购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元；（2）25个【分析】（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意列方程即可求解；（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意列方程即可求解【详解】解：（1）设购买每个A型放

21、大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意知解得（元）答：购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意知解得答：该科技活动小组购买了25个A型放大镜【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程21、（1）该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米；（2）经过2小时或4小时，A、B两车到各自目的地的距离相等；3.1【分析】（1）设该公司距离甲市千米，根据“该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，”得该公司到乙市的距离为（x+30）千米，根据“B车的总运费比A车的总运费

22、少1080元”列方程求解即可；（2）设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，a分0a3和a3两种情况列一元一次方程求解即可；先计算出A车到达甲市的时间为4.8h，再根据B车“行驶两段路程之和=300”列出方程求解即可.【详解】（1）设该公司距离甲市x千米根据题意得：24x1080=18（x30）解得：x=270，x30=27030=300答：该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米（2）设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，根据题意，得当0a3时，270-45a=300-10a，解得：a=2；a3时，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4