鸡西市重点中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )ABCD2把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为

2、的平分线，则的度数是ABCD3一艘船在静水中的速度为25千米时，水流速度为3千米时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行，再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时，求这艘船本次航行的总路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为x千米，则下列方程列正确的是（）ABCD4若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A1BCD5下列说法不能推出是直角三角形的是（ ）ABCD6如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）A南偏东B南偏东C东偏南D东偏南7如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比

3、原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段的长度是两点间的距离8如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ） ABCD9一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A3B-3C3D010下列各式的值最小的是（ ）ABCD11下列各式中，错误的是（ ）ABCD12下列算式中：；计算结果是正数的有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）1336度45分等于_度14对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与我们规定： 例如： 当满足等式时，的值为_15一年

4、之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿用科学记数法表示亿是_16在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放若EBC=165，那么=_度17点，在数轴上的位置如图所示，其中点为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：已知多项式与的和是（1）求多项式（2）当，时，求的值19（5分）有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：（1）请写出第5个等式：_（2）请写出第n个等式，并加以验证（3）依据上述规律，计算：20（8分）出租车司机小张某天下午营

5、运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）11，-2，15，-12，10，-11，5，-15，18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？21（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得S

6、PABSOCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22（10分）如图，平分，平分（1）如果，求的度数；（2）如果，求的度数；（3）请你直接写出与之间的数量关系23（12分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，+5，+7，+6，8，8，7，+1（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分

7、.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据分式的基本性质即可判断【详解】A由左边可知a0且a-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；B由左边可知a-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；C由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；D由左边可知a-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型2、B【分析】根据角平分线的定义可知 ， ，在根据角的和差计算即可求出答案【详解】 为的角平分线，为的角平分线， ，

8、 故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键3、C【分析】根据题意可得船的顺水速度为(25+3) 千米时，逆水速度为（25-3）千米时，再根据“顺水时间+逆水时间=6”列出方程即可.【详解】由题意得：，即：，故选：C.【点睛】本题考查的是一元一次在实际生活中的应用，根据题意找出等量关系是解答的关键.4、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1， 等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2， 等式两边同时减去3得：4a+2b-3

9、=-2-3=-5， 故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键5、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可或证明三角形中一个角等于90【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B、（ab）（ab）c20，a2c2b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C、，C90，ABC不是直角三角形，符合题意；D、A2B2C，A90，ABC是直角三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于1806、B【分析】利用方向角的定义求解即可【详

10、解】如图，1AOB90（9051）14890（9051）19故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，故选：B【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角7、A【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，B、C、D选项错误，与题意无关故选：A【点睛】本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理8、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.9、C【分析】设这个数为,去掉绝对值即可求解【详解】由题意知：设这个数为,=3=3故选C【点睛】本题主要

11、考查了绝对值的概念，正确掌握绝对值的概念是解题的关键10、B【分析】原式各项计算得到结果，比较即可【详解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，-4-205，则各式的值最小为-4，故选B【点睛】此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11、B【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】A选项，正确；B选项，错误；C选项，正确；D选项，正确；故选：B.【点睛】此题主要考查有理数的乘方和绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.12、C【分析】先对各式逐一计算，再利用正数的定义加以判断即可.【详解】解：=，是正数；=-1，是负

12、数；=46.5，是正数；= ，是正数；=-24+30-16+39=29，是正数；= =-9 ，是负数；综上所述，这6个式子中计算结果是正数的有4个.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正数的定义，正确计算出结果是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、36.1【分析】把45乘以60化为度，即可得解【详解】45600.1，36度45分36.1度故答案为：36.1【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制14、9【分析】根据题干中新定义的规则列式计算解答即可.【详解】根据题意可知：所以所以所以所以故答案为9.【点睛】本题考查的是新定义运算

13、，只要考查的是理解能力与一元一次方程解答能力，能够读懂题意是解题的关键.15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.4961，故答案为：1.4961【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、15【解析】根据=EBC-EBD-ABC代入数据计算即可得解【详解】解：=EBC-

14、EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案为：15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键17、【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决【详解】O为原点，AC2，OAOB，点C所表示的数为a，点A表示的数为a2，点B表示的数为：（a2）=，故答案为：【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a-3ab+3b；（2）【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（

15、2）将，代入计算即可.【详解】解：（1）M+ a+2ab=2a-ab+3bM =（2a-ab+3b）-（a+2ab）=2a-ab+3b-a-2ab=a-3ab+3b当a=2，b=时，原式=4-2+=【点睛】本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.19、（1）；（2），验证见解析；（3）1【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可求出结论；（2）根据（1）中规律即可求出结论，然后根据完全平方公式验证即可；（3）根据（2）中公式求出=，根据规律将式子变形并化简，即可求出结论【详解】解：（1）第1个：，即；第2个：，即；第3个：，即；第4个：，即；第

16、5个等式：，即故答案为：；（2）由（1）的规律可得，第n个等式：，验证如下等式左侧=等式右侧=（3）令4n1=399解得n=1004n1=401，4n3=397=1【点睛】此题考查的是探索规律题、完全平方公式和平方差公式，找出运算规律并归纳公式是解题关键20、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离；（2）将行车里程的绝对值加起来，然后再乘以7即可得答案；（3）用（2）中里程绝对值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的营业额送去成本即可求得盈利.【详解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10

17、）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）=3，答：距出车地点的距离为3千米；（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），7115=805（元），答：这天下午的营业额为805元；（3）1.5115=172.5（元），805-172.5=632.5（元），答：这天下午他盈利632.5元.【点睛】本题考查了有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和21、（1）yx+4；（2）C(8，0)，D(0，-

18、6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b，即可求解；（2）由题意得：ADAB5，故点D（8，0），设点C的坐标为：（0，m），而CDBC，即4m，再解答即可；（3）设点P（0，n），SOCD686，SABPBPxA|4m|36，即可求解【详解】解：（1）设直线AB的表达式为：ykx+b将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b得：，解得：，故直线AB的表达式为：yx+4；（2）AB=由折叠可得：ACAB5，故点C（8，0），设点D的坐标为：（0，m），而CDBC，即4m，解得：m6，故点D（0，6）；（3）设点P（0，n），SOCD686，SABPBPxA|4n|36，解得：n8