2022年河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（ ）A3B3.5C4D4.52线段 AB 被分为 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是 5.4cm，则线段 AB 长度为( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm3如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能

2、弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4比较2，的大小，正确的是()ABCD5河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为（ ）ABCD6代数式的值为9，则的值为（ ）ABCD7下列四个数中，最小的数是（ ）A2B2C0D8近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ）ABCD9把7500元奖金按两种奖

3、项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（ ）ABCD10下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11 (1)下列代数式：；，其中是整式的有_.(填序号)(2)将上面的式与式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值12如图，已知、是线段上两点，、分别为、的中点，且，则长为_13已知a

4、，m，n均为有理数，且满足，那么的值为 _.14如果(2x+m)(x5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=_15如图，为的中点，点在线段上，且则的长度为_16计算：67334839_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？18（8分）已知是关于的方程的解（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点

5、是的中点，求线段的长（注意：先画出对应的图形再求解）19（8分）解方程：（1）3x2（x1）23（52x）（2）20（8分）化简（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =21（8分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.22（10分）已知：点为直线上一点， ，射线平分，设（1）如图所示，若，则 （2）若将绕点旋转至图的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；（3）若将绕点旋转至图的位

6、置，则用含的代数式表示的大小，即（4）若将绕点旋转至图的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即 23（10分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，试求的度数24（12分）如图，BC，ABEF试说明BGFC请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据解：BC，（已知）AB （ ）ABEF，（已知） （ ）BGFC（ ）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由于点M是AC中点，所以MCAC，由于点N是BC中点，则CNBC，而MNMCCN（ACBC）AB，从而可以求出MN的长度【详解】点M是AC中点，MCAC，点N是BC中点，CNBC，MNMCCN（ACBC

7、）AB4.1故选D【点睛】本题考查了两点间的距离不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半2、A【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点， EF=5.4cm，设AC=2，则CD=3，DB=4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故选：A【点睛】本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间

8、的线段的长度叫两点间的距离利用代数式法求线段长较简便3、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论【详解】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线故选B【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键4、A【分析】把2转化为，即可比较大小【详解】2=，2，2=，2，2，即，故选：A【点睛】此题考查实数大小的比较，解题的关键是把2转化为，.5、B【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式即可得解.【详解】设加工大齿轮的工人有名，则每天加工小齿

9、轮的有（34-x）人，根据题意，得故选：B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.6、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=17、B【详解】解：20，20，0，可排除A、C，|2|2，|，2，2故选：B8、C【解析】根据近似数的精确度求解【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.故选：C【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字9、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根

10、据奖金共有7500元，列出方程即可【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程10、B【分析】根据“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”进行分析，即可得出结果【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上根据的是“两点确定一条直线”，故A选项错误；把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据的是“两点之间，线段最短”，故B选项正确；利用圆规可以比较两条线段的大小关系根据的是线段的和差，故C选项错误；测量运动员的跳

11、远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直根据的是“垂线段最短”，故D选项错误故选：B【点睛】本题主要考查的是对“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”的理解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 (1)；(2)【分析】（1）根据整式的定义解答即可.单项式和多项式统称为整式（2）相加得，由单项式定义可知;,即可求解.【详解】解：(1)整式的有：； (2) +（）=结果是单项式，;,【点睛】主要考查了整式的有关概念要能准确掌握整的定义单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法12、.【分析】如图，由于，可以

12、设，而、分别为、的中点，那么线段可以用表示，而，由此即可得到关于的方程，解方程即可求出线段的长度【详解】，可以设，而、分别为、的中点，的长为故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点13、2或8.【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】|a-m|=5,|n-a|=3am=5或者am=-5；na=3或者na=-3当am=5，na=3时，|m-n|=8；当am=5， na=-3时，|m-n|=2

13、；当am=-5，na=3时，|m-n|=2；当am=-5，na=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键14、1【分析】先对(2x+m)(x5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出【详解】解：(2x+m)(x5)=，结果中不含x的一次项，-1+m=0，m=1，故答案为：1【点睛】本题考查了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可15、1【分析】设，根据题意可得，由求得x的值，根据求解即可【详解】解：设，为的中点，即，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离

14、：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了方程思想的运用16、1854【分析】根据度分秒的减法，可得答案【详解】解：673348391854故答案是：1854【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.【解析】试题分析：本题可设共有 人生产圆形铁片，则共有 人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可试题解析：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，根据题意列方程得：解得：则答：共有24人生产圆形铁片，

15、18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套18、（1）k=2；（2）图见解析，2或1【分析】（1）将，代入，即可求得k；（2）分点在线段外和点在线段内两种情况，分别先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根据中点的定义即可解答【详解】（1）将，代入，得；解得；（2）情况：点在线段外，如图由（1）知，即，又，又点是的中点，；情况：点在线段内，如图，点是的中点，综上：线段的长为或【点睛】本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键19、（2）得x3；（2）得x2【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，

16、最后系数化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化2【详解】解：（2）3x2（x2）23（52x）去括号，得3x2x+2225+6x，移项，得3x2x6x2252，合并同类项，得5x25，系数化2，得x3；（2）去分母，得2（x3）6x（3x2），去括号，得2x66x3x+2，移项，得2x6x+3x2+6，合并同类项，得x2，系数化2，得x2【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键20、（1）；（2），【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；（2）先化简，再代入x、y的值进行计算【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)

17、，=5a+3b-5b，=8a-5b（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2 ，把x= -2，y = 代入，原式=5xy+y2 =5（-2）+=【点睛】本题考查了整式的加减和代数式求值，在整式加减运算时，要注意去括号时根据括号外因式的符号，判断是否变号，再合理运用合并同类项法则即可21、100个【分析】根据题意可以得到相等关系：乙用时1=甲用时，据此列出方程求解即可【详解】解：设每个人加工x个零件，可得以下方程 解得 答：每人加工的总零件数量为100个【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程

18、的方法是解题的关键22、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据“COD=90，COE=25”求出DOE的度数，再结合角平分线求出AOD的度数，即可得出答案；（2）重复（1）中步骤，将COE的度数代替成计算即可得出答案；（3）根据图得出DOE=COD-COE=90-，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；（4）根据图得出DOE=COE-COD=-90，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）COD=90，COE=25DOE=COD-COE=65又OE平分AODAOD=2DOE=130BOD=180-AOD=50（2）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAO