圆弧滑动面的边坡稳定计算方法

1、关于圆弧滑动面的边坡稳定计算方法第1页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四第一节 概述 1. 稳定性分析对象（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基（例如不超过8.0m的土质边坡、不超过12.0m的石质边坡），可按般路基设计，采用规定的坡度值即可。（2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件复杂、高填深挖或特殊需要的路基。2. 土坡稳定性分析方法 按失稳土体的滑动面特征:（1）直线；（2）曲线；（3）折线第2页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四3. 岩石路堑边坡稳定性分析过程（1）首先进行定性分析；（2）确定失稳岩体的范围和软弱面（滑动面）；（3）进行定量力学计

2、算。4. 路基边坡稳定性分析方法（1）工程地质法（比拟法）：实践经验的对比（2）力学分析法：数解（运用力学方程、数学公式进行计算）（3）图解法：查图、查表5. 路基边坡稳定性力学计算的基本方法第3页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四6. 行车荷载作用当量路基岩土层厚度的换算 计算荷载换算示意图 第4页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析 直线滑动面示意图a）高路堤；b）深路堑；c）陡坡路堤 第5页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四1. 试算法 直线滑动面上的力系示意图 第6页，共52页，2022年，5月

3、20日，5点18分，星期四稳定系数计算公式：对于砂类土，可取c0，则稳定系数 ：第7页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四K与滑动面倾角w的关系曲线示意图 第8页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四2. 解析法 直线滑动面的计算图式 第9页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四稳定系数计算公式：其中 第10页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 圆弧滑动面的边坡稳定计算方法：（1）条分法（瑞典法）（2）表解和图解法（3）应力圆法（4）圆法第11页，共52页，2022年，5月20日，5点18分

4、，星期四1. 圆弧滑动面的条分法（条分法是具有代表性的方法）（1）原理：静力平衡 （2）图式（确定圆心位置）（a）4.5H线法；（b）36线法 第12页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四4.5H线法确定圆心位置图式1K值曲线；2圆心辅助线；3最危险滑动面 第13页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四第14页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四36线法确定圆心位置图式 第15页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四（3）计算式 条分法计算图式 第16页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四稳定系数K计算公式：

5、当路基分层填筑，参数相差较大时，可取加权平均值。设土层厚度为hi，则： 第17页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四2. 条分法的表解和图解 （1）表解法（a）计算图式（b）稳定系数K计算公式： 表解法计算图式 第18页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四（c）根据边坡率m查表获取参数A和B，计算稳定系数K： （d）表解法为近似解，K值要求应略为提高（到底提高多少，具体问题具体分析，例如Kmin1.5）。第19页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四（2）图解法（a）在极限平衡条件下（K1.0），计算 （b）查图 （c）查图确定任意高度H的边

6、坡角，或指定值时，确定H值；（d）转换到所需求稳定系数K值下的边坡角或高度H： 第20页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四3. 圆弧滑动面的解析法（1）坡脚圆法 坡脚圆（0）计算图式 第21页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四滑动土体ABDF对圆心O的滑动力矩为： 其中： 第22页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四抗滑力矩My为：按极限平衡条件（MyM0），边坡的稳定系数为： 第23页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四欲使K值最小，函数f（0，a，w）应最大。以0与w为自变量，f（0，a，w）分别对0和w进行求偏导

7、，可得： 第24页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四利用上面两式，假定不同的坡脚参数0或w，分别计算和绘制关系曲线图，见下图： 坡脚圆的a，0，w关系图 第25页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四（2）中点圆法 中点圆计算图式 第26页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四总滑动力矩M0由五部分组成：这五部分相加、合并后为： 第27页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四抗滑总力矩My为： 边坡稳定系数K值为： 第28页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四以w和0为自变量，分别对w和0求偏导，Kmin值对

8、应的最危险圆弧则对应最大w和0，可得w0，20tan0，即06647，由此可得： 为便于工程应用，引入参数和，其计算公式分别为： 第29页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四由下图可查得和值，然后计算w和0，可得f（0，a，w），即可得到边坡稳定系数K值。 坡角a与因数和关系曲线图 第30页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四对高塑性填土边坡(0)，a53时为坡脚圆，a60时，最危险滑动面在坡脚地面线以上，此种滑动面圆弧称为坡面圆。 a与H/c及关系图（0） 第31页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四第四节 软土地基的路基稳定性分析 软土

9、的定义： 由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土和泥炭。软土分类（按沉积环境）： 河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积和沼泽沉积。软土力学性质： 抗剪强度低，填土后受压可能产生侧向滑动或较大的沉降，从而导致路基的破坏。软土地基处理方法： 薄层软土：清除换土；厚层软土：填土高度超过软土容许的填筑临界高度，换土量大，应采取加固措施。 第32页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四1. 临界高度的计算 临界高度：天然地基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。（1）均质薄层软土地基 此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则 第33

10、页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四（2）均质厚层软土地基由于d值很大，值向无穷大数值接近，故取Nw5.52，所以，而填土容重一般为17.519.5kN/m3，所以 实际工程中可近似取Hc0.3c。（3）对于非均质软土地基的填土临界高度，涉及因素较多，实际计算时可直接根据稳定性分析结果而定。 第34页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四2. 路基稳定性的计算方法（1）总应力法 软土地基稳定性计算模式 第35页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四稳定系数K值为：总应力法计算的K值主要是为快速施工瞬时加载情况下提供的安全系数，而未考虑在路堤荷

11、载作用下，土层固结所导致的土层总强度的增长。 第36页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四（2）有效固结应力法 有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知固结度的安全系数，但它本身不计算固结度，只是把固结度作为已知条件。稳定系数K值为：值得注意的是，当固结度较小时，用有效固结应力法计算的安全系数不一定比用快剪指标的总应力法计算的安全系数大。 第37页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四第五节 浸水路堤的稳定性分析 浸水路堤的受力状况： 自重 行车荷载 水的浮力（取决于浸水深度） 渗透动水压力（取决于水的落差或坡降） 第38页，共52页，2022年，5月20日

12、，5点18分，星期四双侧渗水路堤水位变化示意图 单侧浸水路堤水位变化示意图 第39页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四砂性土路堤：透水性强，动水压力较小；粘性土路堤：压实后密实，透水性差，动水压力不大。土质路堤：如亚砂土或亚粘土等，稳定性较差；第40页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四1. 假想摩擦角法适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方法，进行浸水时的路堤稳定性计算。此法适用于全浸水路堤，是一种简易方法，可供粗略估算参考。 第41页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四2. 悬浮法假想用水的浮力作用，间接抵消动水压力对边坡的影响

13、，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反应浮力的影响（抗滑力矩相应减少），而在计算滑动力矩中，不考虑因浮力作用，滑动力矩没有减少，用以抵偿动水压力的不利影响。 稳定系数K值为： 此法亦较粗略，适用于方案比较时估算参考。 第42页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四悬浮法计算图式1滑动面；2降水曲线 第43页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四3. 条分法与非浸水时的条分法相同，但土条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后的浮力和动水压力作用。这样显然比上述两法更符合实际条件，当需要比较精确计算时，可采用此法。 边坡稳定系数K值为： 第44页，共52页，20

14、22年，5月20日，5点18分，星期四浸水土条示意图1未浸水部分；2浸水部分；3降水线 第45页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四第六节 路基边坡抗震稳定性分析 1. 震害与震力（1）决定路基边坡遭受震害影响轻重程度的因素：（a）地震烈度；（b）岩土的稳定情况，包括岩土的结构与组成；（c）路基的形式与强度，包括路基高度、边坡坡度及土基压实程度等。第46页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四（2）公路工程抗震设计规范(JTJ 00489)规定，对于地震烈度为8度或8度以上的地区，路基设计应符合防震的要求，其中包括软弱地基加固、限制填挖高度、提高路基压实度，以及放缓边坡坡度等。（3）定义震级：衡量地震自身强度大小的等级，一般分为8级。地震烈度：地表面遭受地震影响的强弱程度。我国分为12度。 一次地震仅有一个震级，但有几个烈度。 第47页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四（4）地震引起的水平力 P地震角示意图 地震水平力P为： 第48页，共52页，2022年，5月20日，5点18分，星期四2. 边坡抗震稳定性的计算（1）数解法按照非地震地区的路基边坡稳定性分析方法，确定最危险的滑动面（直线或圆弧等），然后再考虑地震的作用力。 根据作用力及静力平衡原理，可得稳定系数K值为： 第49页，共52页，2022年，5