六年级数学上册知识点样表

1、六年级数学（上）各课时知识点汇编 执笔 ：陈士彬 审核 ：陈富强 课题 ：长方体和正方体和正方体的认识（1） 教学内容 ：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第14题。 课型 ：新授课 课时 ：1-1-1 教学目标 ：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 重难点 ： 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。教学难点：长方体和正方体的特征。 知识点 ：长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全

2、相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等 易错点 1、让学生先分别指出长、宽、高各是哪条线段，标准是啥2、长、宽、高各多少 随堂习题练习一第14题课题 ：长方体和正方体的认识（2） 教学内容 ：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第59题。 课型 ：新授课 课时 ：1- 教学目标 ：1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。2.培养学生动手操作能力和立体观念。 重难点 ： 教学重点：认识长方体的侧面展开图。教学难点：认识长方体的侧面展开图。 知识点 ：知识点1：

3、知识点2 易错点 1、长方体的侧面展开图。 2、正方体的侧面展开图。 随堂习题练习一第59题 课题 ：长方体和正方体的表面积（1） 教学内容 ：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第14题。 课型 ：新授课 课时 ：1- 教学目标 ：1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。2.培养学生用不同方法解决问题的能力。 重难点 ： 教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 知识点 ：知识点1：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积知识点2计算公式：长方体表面积=（长宽+长

4、高+宽高）2或正方体表面积=棱长棱长6或 易错点 1、 长方体和正方体分割后的表面积2、 长方体和正方体不足六个面的表面积 随堂习题练习二第14题 课题 ：长方体和正方体表面积（2） 教学内容 ：P7例5和“练一练”，练习二第510题。 课型 ：新授课 课时 ：1- 教学目标 ：1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。 重难点 ： 教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单

5、的实际问题。 知识点 ：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 易错点 1、 长方体和正方体分割后的表面积2、 长方体和正方体不足六个面的表面积 随堂习题练习二第510题 课题 ：体积和体积单位（1） 教学内容 ：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第14题。 课型 ：新授课 课时 ：1- 教学目标 ：1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。 重难点 ： 教学重点：通过操作

6、活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 知识点 ：知识点1：体积的概念知识点2 溶积的概念 易错点 1、 判断常见物体的大致体积2、单位的转换 随堂习题 练习三第14题课题 ：体积和体积单位（2） 教学内容 ：P12-13例8和“练一练”，练习三第510题。 课型 ：新授课 课时 ：1- 教学目标 ：1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。 重难点 ： 教学重点：认识体积单位。教学

7、难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。 知识点 ：知识点1：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。知识点2 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000L 1L =1L 易错点 1、 长度单位、面积单位和体积单位的理解及应用2、单位的转换及其失误书写 随堂习题练习三第510题 课题 ：长方体和正方体的体积（1） 教学内容 ：P1617例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第13题。 课型 ：新授课 课时 ：1- 教学目标 ：1.在数学活

8、动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 重难点 ： 教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学难点：长方体和正方体的体积公式。 知识点 ：计算公式：长方体体积公式=长宽高 或 正方体体积公式=棱长棱长棱长 或 长方体和正方体的体积=底面积高 或 易错点 1、 长方体和正方体的体积公式2、 长方体和正方体形状变化后的体积计算 随堂习题练习四第13题 课题 ：长方体和正方体的体积（2） 教学内容 ：P18例11和“练一练”，练习四第48题。 课型 ：新授

9、课 课时 ：1- 教学目标 ：1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。 重难点 ： 教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 随堂习题练习四第48题 课题 ：体积单位间的进率（1） 教学内容 ：P19例12和“练一练”，练习四第914题。 课型 ：新授课 课时 ：1- 教学目标 ：1.让学生经历1立方分米=100

10、0立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。 重难点 ： 教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。 知识点 ：体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000L 1L =1L 易错点 1、 相邻两个单位间的进率应用的小数点移位2、符号的运用 随堂习

11、题练习四第914题 课题 ：相邻体积单位间的进率（2） 教学内容 ：P2122练习四第1519题。 课型 ：新授课 课时 ：1- 教学目标 ：1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。 随堂习题练习四第1519题 课题 ：整理与练习（1） 教学内容 ：P23“回顾与整理”，“练习与应用”第16题。 课型 ：复习课 课时 ：1- 教学目标 ：1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及

12、表面积的计算方法，能运用公式解决实际问题。2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 重难点 ： 教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 知识点 ：长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2或正方体表面积=棱长棱长6或注

13、：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000L 1L =1L长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式=长宽高 或 正方体体积公式=棱长棱长棱长 或 长方体和正方体的体积=底面积高 或 随堂习题练习与应用”第16题 课题 ：整理与练习（2） 教学内容 ：P2425“练习与应用”第710题。 课型 ：复习课 课时 ：1-1 教学目标

14、 ：1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 重难点 ： 教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点：培养学生解决问题的能力。 随堂习题 “练习与应用”第710题 课题 ：整理与练习（3） 教学内容 ：P25“探索与实践”第1113题。 课型 ：复习课 课时 ：1-1 教学目标 ：1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应

15、用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。 重难点 ： 教学重点：数学学习与实际生活的联系。教学难点：感受数学知识的价值。 随堂习题 “探索与实践”第1113题 课题 ：表面涂色的正方体 教学内容 ：P26内容。 课型 ：复习课 课时 ：1-1 教学目标 ：1通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。 重难点 ： 教学重点： 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点： 一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。 知识点 ：把正方体N等分(N=3)，则三面涂色的只有角上的8块；两面涂色的是棱上(不包含角)的

16、有12*(N-2) = (12N-24)块；一面涂色的是面上的(不含棱不含角)的有5*(N-2)*(N-2)块；一个面都没有涂色的有N*N*N-8-(12N-24)-5*(N-2)*(N-2)块； 易错点 1、找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律2、小正方体涂色变化后的数据 课题 ：分数乘整数 教学内容 ：P2829例1和“练一练”，练习五第15题。 课型 ：新授课 课时 ：2 教学目标 ：1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 重难点 ： 教学重点：分数乘整数的

17、意义和计算法则。教学难点：分数乘整数的意义和计算法则。 知识点 ：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注： 任何整数都可以看作为分母是1的分数 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。 易错点 1、分数乘整数的意义分析 2、分数与整数相乘的约分应用 随堂习题练习五第15题 课题 ：一个数乘分数 教学内容 ：P2930例2和“练一练”，练习五第69题。

18、课型 ：新授课 课时 ：2 教学目标 ：1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2.通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 重难点 ： 教学重点：一个数乘分数的意义以及计算方法。教学难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。 知识点 ：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 易错点 1、几个分数的分子与分母直接约分 2、一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数

19、相乘，积大于原数 随堂习题练习五第69题 课题 ：求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题 教学内容 ：P31例3和“练一练”，练习五第1015。 课型 ：新授课 课时 ：2 教学目标 1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 重难点 ： 教学重点：分数乘法的意义以及计算方法。教学难点：分数乘法的意义以及计算方法。 易错点 1、理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的

20、结果，比较时把哪个量看作单位“1”2、一个数的几分之几转化成一个量的几分之几 随堂习题练习五第1015 课题 ：分数乘分数 教学内容 ：P3435例4、例5，“试一试”和“练一练”，练习六第15题， 课型 ：新授课 课时 ：2 教学目标 ：1.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 重难点 ： 教学重点：分数乘分数并统一法则。教学难点：分数乘分数并统一法则。 易错点 1、计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算2、整数可以看作

21、分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。 随堂习题练习六第15题 课题 ：分数连乘 教学内容 ：P3536例6和“练一练”，练习六第69题。 课型 ：新授课 课时 ：2 教学目标 ：1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。2.培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。 重难点 ： 教学重点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。教学难点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。 知识点 ：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 易错点 1、未先约分 2、约分不干净 随堂习题练习六第69题 课题 ：分数乘法的

22、练习 教学内容 ：P38练习六第1015题。 课型 ：练习课 课时 ：2 教学目标 ：1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。 重难点 ： 教学重点：正确的进行分数乘法的计算。教学难点：正确的进行分数乘法的计算。 随堂习题练习六第1015题 课题 ：倒数的认识 教学内容 ：P36例7和“练一练”，练习六第1621题。 课型 ：新授课 课时 ：2 教学目标 ：1.认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。2.培养数学思考的能力。 重难点 ： 教学重点：掌握求倒数的方法。教学难点：能熟练地求一个数的倒数。 知识点

23、：1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 整数是分母为1的分数 3.1的倒数是1，0没有倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。 易错点 1、 认为倒数是一个数或三个数2、小数和整数的倒数 随堂习题练习六第1621题 课题 ：整理和练习（1） 教学内容 ：P4041“回顾与整理”，“练习与应用”第16题。 课型 ：复习课 课时 ：2 教学目标 ：1.使学生对本单元所学知识有清楚地认识。2.使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3.提高学生的总

24、结能力，培养良好的学习习惯。 重难点 ： 教学重点：对本单元所学知识有清楚的认识。教学难点：比较熟练地进行分数乘法的计算。 知识点 ：分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注： 任何整数都可以看作为分母是1的分数 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘

25、的积作为分母，最后约分成最简分数。2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 整数是分母为1的分数 3.1的倒数是1，0没有倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。 随堂习题 “练习与应用”第16题 课题 ：整理和练习（2） 教学内容 ：P41“练习与应用”第713题，“探索与实践”第14、15题。 课型 ：复习课 课时 ：2 教学目标 ：1.培养学生认真观察、思

26、考的能力。2.培养学生及时总结，自我评价的能力。3.提高学生主动探索，发现问题的能力。 重难点 ： 教学重点：提高学生的思考能力。教学难点：培养学生运用所学知识解决问题的能力。 随堂习题 “练习与应用”第713题，“探索与实践”第14、15题 课题 ：分数除以整数 教学内容 ：P4344例1、“试一试”和“练一练”，练习七第14题。 课型 ：新授课 课时 ：3 教学目标 ：1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。 重难点 ： 教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。教

27、学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。 知识点 ：1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 转化成分数的连乘来计算 3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。随堂习题练习七第14题 课题 ：整数除以分数 教学内容 ：P4446例2、例3和“练一练”，练习七第58题。 课型 ：新授课 课时 ：3 教学目标 ：1使学生经历探索整数除以分数计算

28、方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。 重难点 ： 教学重点：掌握整数除以分数的计算方法；发展分析、比较、抽象、概括的能力。教学难点：进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。 知识点 ：分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 随堂习题练习七第58题 课题 ：分数除以分数 教学内容 ：P46例4和“练一练”，练习七第914题。 课型 ：新授课 课时 ：3 教学目标 ：1使学生经历

29、探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。 重难点 ： 教学重点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。教学难点：总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。 知识点 ：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少随堂习题练习七第914题 课题 ：分数除法简单应用题（1） 教学内容 ：P49例5，“试一试”和“练一练”，练习八第14题。 课型 ：新授课 课时 ：3 教学目标 ：使学生联系对“求一个数

30、的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 重难点 ： 教学重点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学难点：使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 知识点 ：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。随堂习题练习八第14题 课题 ：分数除法应用题（2） 教学内容 ：P51练习八第59题。 课型 ：新授课 课时 ：3

31、 教学目标 ：1沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。 重难点 ： 教学重点：鼓励学生用多种方法探究解决问题。教学难点：进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。随堂习题 P51练习八第59题 课题 ：分数连除和乘除混合 教学内容 ：P50例6、“试一试”和“练一练”，练习八第1013题。 课型 ：新授课 课时 ：3 教学目标 ：1. 结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。 重难点 ： 教学重点：正确进行

32、分数连除或分数乘除混合运算。教学难点：使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。随堂习题练习八第1013题 课题 ：比的意义 教学内容 ：P5354例7、例8和“练一练”，练习九第14题。 课型 ：新授课 课时 ：3 教学目标 ：1使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。2掌握求比值的方法，会正确求比值。3弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 重难点 ： 教学重点：比的意义和求比的方法。教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。 知识点 ：比的意义：比表示两个数相除的关系。比与分数、除法的关系：相

33、互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。随堂习题练习九第14题 课题 ：比的基本性质 教学内容 ：P55例9、例10和“练一练”，练习九第58题。 课型 ：新授课 课时 ：3 教学目标 ：1使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 重难点 ： 教学重点：理解比的基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 知识

34、点 ：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。随堂习题练习九第58题 课题 ：比的意义和性质练习 教学内容 ：P57练习九第913题。 课型 ：新授课 课时 ：3 教学目标 ：1使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。 重难点 ： 教学重点：加深认识比的意义和基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 知识点 ：最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。运用比的基本性质对比进行化简，方法：先

35、把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 随堂习题 P57练习九第913题 课题 ：按比例分配的实际问题（1）教学内容 ：P5960例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第13题。 课型 ：练习课 课时 ：3- 教学目标 ：1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。 重难点 ： 教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。 知识点 ：按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份

36、数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 随堂习题完成练习十第13题 课题 ：按比例分配的实际问题（2） 教学内容 ：P61练习十第48题。 课型 ：练习课 课时 ：3-11-34 教学目标 ：1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。 重难点 ： 教学重点：应用比的知识解决实际问题。教学难点：应用比的知识解决实际问题。随堂习题 P61练习十第48题 课题 ：整理与练习（1） 教学内容 ：P6364“回顾与整理”，“练习与应用”第18题。 课型 ：复习课 课时 ：3-12-35 教学目标 ：1. 帮助学生明晰本单元

37、的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。 重难点 ： 教学重点：进一步掌握分数除法的计算方法。教学难点：提高列方程解答简单实际问题的能力。 知识点 ：分数除法：1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 转化成分数的连乘来计算 3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可

38、以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2.比与分数、除法的关系：相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项

39、变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 意义不同，方法不同，结果不同 7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。随堂习题 “练习与应用”第18题 课题 ：整理与练习（2） 教学内容 ：P6465“练习与应用”第913题，“探索与实践”第1417题。 课型 ：复习课 课时 ：3-13-36 教学目标 ：1. 引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2引导学生用所学的知识解决生

40、活中的实际问题，提高解决问题的能力。3引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。 重难点 ： 教学重点：注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。教学难点：学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。随堂习题 “探索与实践”第1417题 课题 ：树叶中的比 教学内容 ：P6667内容。 课型 ：复习课 课时 ：3-14-37 教学目标 ：1.通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。2.初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对

41、数学学习的兴趣。 重难点 ：增强对数学学习的兴趣。 课题 ：用“假设”法解决问题（1） 教学内容 ：P6869例1和“练一练”，练习十一第13题。 课型 ：新授课 课时 ：4-1-38 教学目标 ：1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识， 重难点 ： 教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。获得

42、解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 知识点 ：用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设6个全是小盒球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个小盒：（80-8）6=12大盒：12+8=20检验先假设再比较（与条件不符

43、）进行调整得出结果检验随堂习题练习十一第13题 课题 ：用“假设”法解决问题（2） 教学内容 ：P7071例2和“练一练”，练习十一第47题。 课型 ：新授课 课时 ：4-2-39 教学目标 ：1.让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 重难点 ： 教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：怎样使用

44、“假设”的策略解决实际问题。随堂习题练习十一第47题 课题 ：用“假设”法解决问题（3） 教学内容 ：P7374练习十一第814题。 课型 ：新授课 课时 ：4-3-40 教学目标 ：1.通过练习使学生进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题的过程中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 重难点 ： 教学重点：掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。随堂习题练习十一第814题 课题 ：分数四则混合运算（1） 教学内容 ：P75例1和“练一

45、练”，练习十二第15题。 课型 ：新授课 课时 ：5-1-41 教学目标 ：1.让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。 重难点 ： 教学重点：四则混合运算的运算顺序。教学难点：能按顺序正确进行计算。 知识点 ：分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 随堂习题练习十二第15题 课题

46、：分数四则混合运算（2） 教学内容 ：P7677练习十二第611题。 课型 ：新授课 课时 ：5-2-42 教学目标 ：1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序，并能灵活运用所学规律和定律进行简便计算。2.提高学生运用所学知识解决问题的能力。 重难点 ： 教学重点：四则混合运算的运算顺序。教学难点：能运用所学规律和定律进行简便计算。 知识点 ：分数四则混合运算的运算律：加法的交换律：加法的结合律： 乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分配律： 随堂习题练习十二第611题 课题 ：稍复杂的分数乘法实际问题（1） 教学内容 ：P7879例2和“练一练”，练习十三第1、2题。 课型 ：新授课 课时 ：5-

47、3-43 教学目标 ：1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。 重难点 ： 教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 知识点 ：稍复杂的分数乘法实际问题：1.甲占（是）乙的几分之几几分之几=甲乙； 甲=乙几分之几； 乙=甲几分之几；2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙=总量-甲几分之几3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几=（甲-乙）乙； 甲=乙（1+几分之几）； 乙=甲

48、（1+几分之几）4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几几分之几=（甲-乙）甲； 甲=乙（1-几分之几）； 乙=甲（1-几分之几）随堂习题练习十三第1、2题 课题 ：稍复杂的分数乘法实际问题（2） 教学内容 ：P7980例3和“练一练”，练习十三第35题。 课型 ：新授课 课时 ：5-4-44 教学目标 ：1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。2.让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，增强学生应用数学的意识。 重难点 ： 教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复

49、杂的实际问题。随堂习题练习十三第35题 课题 ：稍复杂的分数乘法实际问题（3） 教学内容 ：P81练习十三第611题。 课型 ：新授课 课时 ：5-5-45 教学目标 ：1.能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算，提高学生计算能力。2.能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 重难点 ： 教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。随堂习题 课题 ：稍复杂的分数乘法实际问题（4） 教学内容 ：P82练习十三第1218题。 课型 ：新授课 课时 ：5-6-46 教学

50、目标 ：通过对比，能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 重难点 ： 教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。随堂习题练习十三第611题 课题 ：百分数的意义（1） 教学内容 ：P8485例1,“试一试”和“练一练”，练习十四第13题。 课型 ：新授课 课时 ：6-1-47 教学目标 ：1使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。2使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。 重难

51、点 ： 教学重点：理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。教学难点：百分数与分数、比的联系和区别. 知识点 ：百分数的意义及读写：1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）随堂习题练习十四第13题 课题 ：百分数的意义（2） 教学内容 ：P8889练习十四第411题。 课型 ：新授课 课时 ：6-2-48 教学目标 ：1使学生进一步掌握百分数的意义和读写。2通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。3感受百分数在现实生活中的广泛应用。

52、重难点 ： 教学重点：百分数的意义和读写。教学难点：百分数在实际生活中的运用的理解。 随堂习题练习十四第411题 课题 ：百分数与小数的互化教学内容 ：P8687例2，“试一试”和“练一练”，练习十四第1215题。 课型 ：新授课 课时 ：6-3-49 教学目标 ：1利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。 2理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。 3通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。 重难点 ： 教学重点：探索百分数与小数的互化方法。教学难点

53、：能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。 知识点 ：百分数与小数的互化： 随堂习题练习十四第1215题 课题 ：百分数与分数的互化 教学内容 ：P87例3，“试一试”和“练一练”，练习十四第1620题。 课型 ：新授课 课时 ：6-4-50 教学目标 ：1利用已有知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。 2理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。 3通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法培养学生分析、比较的思维能力。 重难点 ： 教学重点：探索百分数与分数的互化方法。教学难点：正确进行分数、百分数与小数的互化。 知

54、识点 ：百分数与分数的互化：随堂习题练习十四第1620题 课题 ：求百分数的实际问题（1） 教学内容 ：P91例4，“试一试”和“练一练”，练习十五第13题。 课型 ：新授课 课时 ：6-5-51 教学目标 ：1通过类推、迁移旧知，掌握“ “求一个数是另一个数的百分之几”的方法。2在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。 重难点 ： 教学重点：掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。教学难点：解决百分数的实际问题。 知识点 ：公式：（一个数另一个数）100%生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数产品总数100%出勤率实际出勤人数应出勤人数100% 发芽率发芽

55、种子数试验种子总数100%成活率成活棵数种植总棵数100% 出油率油的重量油料重量100% 命中率命中次数总次数100% 及格率及格人数参加考试人数100%随堂习题练习十五第13题 课题 ：求百分数的实际问题（2） 教学内容 ：P92例5和“练一练”，练习十五第48题。 课型 ：新授课 课时 ：6-6-52 教学目标 ：1进一步理解百分率的意义，完善统计的初步知识，了解百分率在生活中、的广泛应用，提高学习兴趣。2在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。 重难点 ： 教学重点：理解百分率的意义。教学难点：有关百分率的计算。随堂习题练习十五第48题 课题 ：求百分数的

56、实际问题（3） 教学内容 ：P93例6和“练一练”，练习十五第911题。 课型 ：新授课 课时 ：6-7-53 教学目标 ：1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 重难点 ： 教学重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。教学难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分

57、析方法，并能够正确列式解答。随堂习题练习十五第911题 课题 ：求百分数的实际问题（4） 教学内容 ：P96练习十五第12-17题. 课型 ：新授课 课时 ：6-8-54 教学目标 ：1.帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2.进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。 重难点 ： 教学重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。教学难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之

58、几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。随堂习题练习十五第12-17题 课题 ：纳税问题 教学内容 ：P97例7,“试一试”和“练一练”, 练习十五第12-17题。 课型 ：新授课 课时 ：6-9-55 教学目标 ：1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。2.初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。3.培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。 重难点 ： 教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。教学难点：渗透生活即数学的教学思想。 知识点 ：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总

59、收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。随堂习题练习十五第12-17题 课题 ：利息问题 教学内容 ：P98例8，“试一试”和“练一练”，练习十六第46题。 课型 ：新授课 课时 ：6-10-56 教学目标 ：1.了解储蓄的含义。2.理解本金、利率、利息的含义。3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 重难点 ： 教学重点：本金、利息和利率的含义。教学难点：利用计算公式进行利息计算。 知识点 ：利息=本金利率存期随堂习题练习十六第46题 课题 ：折扣问题 教学内容 ：P99例9和“练一练”，练习十六第710题。 课型 ：新授课 课时 ：6-11-57 教学目标 ：懂得商业打折扣应用题的数

60、量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。 重难点 ： 教学重点：按折扣进行计算。教学难点：对折扣的理解，并正确列出算式。 知识点 ：折扣=实际售价原售价100% 随堂习题练习十六第710题 课题 ：练习课 教学内容 ：P101练习十六第1117题。 课型 ：练习课 课时 ：6-12-58 教学目标 ：1.使学生进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们内在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。2.进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 重难点 ： 教学重点：理解税率、利率、折扣的含义。教学难点