山西省阳泉市长池镇第二中学高二数学文联考试题含解析

1、山西省阳泉市长池镇第二中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角A，B，C的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 如图，则平面与平面的交线是（ ）A直线B直线C直线D直线参考答案：C由题意知，又，平面，即在平面与平面的交线上，又平面，点在平面与平面的交线上，平面平面，故选3. 已知圆关于直线对称 则的最小值是 A4 B6 C8 D9 参考答案：D4. 已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(

2、x2x1)0，则p是（ ）A x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0参考答案：C5. 若与不等式同解，而的解集为空集，求k的取值范围。参考答案：解：不等式的解集为-3分则由根与系数关系可得-6分又知-9分由题意可知-10分6. 5 下列命题中： 若向量、与空间任意向量不能构成基底，则。 若， ，则. 若 、是空间一个基底，且 =,则A、B、C、D四点共面。 若向量 + ， + ， + 是空间一个基底，则 、 、 也是空

3、间的一个基底。其中正确的命题有（ ）个。A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C7. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( )Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A30参考答案：C略8. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 若0，则下列不等式，ab；a+bab；|a|b|；2中，正确的不等式为（）A、B、C、D、参考答案：D10. 设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）ABCD参考答案：C【考点】6A

4、：函数的单调性与导数的关系【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解答】解：由y=f（x）的图象易得当x0或x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（，0）和（2，+）上单调递增；当0 x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1,CC1相交于E,F两点，则四边形EBFD!的形状为 参考答案：略12. 已知数

5、列的通项是=2n37，则其前n项和取最小值时n=_参考答案：18略13. 点P是抛物线y2 = 4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 .参考答案：略14. 在等比数列an中，a3=2，a5=8，则a7= 参考答案：32【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列an的性质可得： =a3a7，即可得出【解答】解：由等比数列an的性质可得： =a3a7，=32故答案为：3215. 某办公室共有4个人，他们的年龄成等差数列，已知年龄最大的为50岁，而4个人的年龄和为158岁，则年龄最小的为 岁参考答案：29【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【分析】设四

6、人的年龄从小到大依次为a1，a2，a3，a4，建立等差数列，利用等差数列求和公式解决【解答】解：设四人的年龄从小到大依次为a1，a2，a3，a4，由题a1+a2+a3+a4=2（a1+a4）=2（a1+50）=158，a1=29，即年龄最小的为29故答案为：2916. 按如图所示的流程图运算，若输入x20，则输出的k_参考答案：3略17. 过点P（1，2）且与直线2x+y5=0平行的直线方程为 参考答案：2x+y=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】设出平行线方程，利用平行线经过P，求出平行线中的变量，得到平行线方程【解答】解：设与直线直线2x+y5=0平行的直线方程为2x+y+

7、b=0，因为平行线经过点P（1，2），所以2+2+b=0，b=0所求直线方程为2x+y=0故答案为：2x+y=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（）证明：A=2B；（）若ABC的面积S=，求角A的大小参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）利用正弦定理，结合和角的正弦公式，即可证明A=2B（）若ABC的面积S=，则bcsinA=，结合正弦定理、二倍角公式，即可求角A的大小【解答】（）证明：b+c=2acosB，sinB+sinC=2sinAcos

8、B，sinB+sin（A+B）=2sinAcosBsinB+sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinB=sinAcosBcosAsinB=sin（AB）A，B是三角形中的角，B=AB，A=2B；（）解：ABC的面积S=，bcsinA=，2bcsinA=a2，2sinBsinC=sinA=sin2B，sinC=cosB，B+C=90，或C=B+90，A=90或A=4519. （本小题满分13分） 在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。 ()求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长： ()设实数t满足（O为坐标原点），求t的值。

9、参考答案：) 由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为() 由题设知：由，得：从而5t= -11，所以.20. （本小题13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克 () 求的值；() 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：略21. 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，q：实数x满足（）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点

10、】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】（1）把a=1代入不等式后求解不等式，同时求解不等式组，得到命题p和命题q中x的取值范围，由p且q为真，对求得的两个范围取交集即可；（2）p是q的必要不充分条件，则集合B是集合A的子集，分类讨论后运用区间端点值之间的关系可求a的取值范围【解答】解：（）由x24ax+3a20，得：（x3a）（xa）0，当a=1时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由，得：2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3若p且q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3 （） p是q的必要不充分条件，即q推出p，且p推不出

11、q，设A=x|p（x），B=x|q（x），则B是A的真子集，又B=（2，3，当a0时，A=（a，3a）；a0时，A=（3a，a）所以当a0时，有，解得1a2，当a0时，显然AB=?，不合题意所以实数a的取值范围是1a2【点评】本题是命题真假的判断与应用，考查了必要条件问题，考查了数学转化和分类讨论思想，是中档题22. （12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e（，）若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质；复合命题的真假；双曲线的简单性质【分析】由p真与q真分别求得m的范围，利用复合命题的真假判断即可求得符合题意的实数m的取值范围【解答】解：p真，则有9m2m