广东省东莞市黄水职业中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省东莞市黄水职业中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题错误的是A.命题“若则”的逆否命题为“若则”B.若为假命题，则均为假命题C.命题存在使得，则任意都有D.“x2”是“”的充分不必要条件参考答案：B略2. 若函数，则（ ）A. B. 1 C. D. 3 参考答案：A3. 已知i为虚数单位，复数，则z的共轭复数虚部是A. B. C. D. 参考答案：D 【知识点】复数代数形式的乘除运算L4因为，所以共轭复数的虚部是，故选D.【思路点拨】利用两个复数代数形式

2、的乘除法法则求得z，即可求得z的共轭复数，从而求得共轭复数的虚部4. 设命题p：?x0（0，+），e+x0=5命题q：?x（0，+），+x21那么，下列命题为真命题的是（）AqB（p）（q）CpqDp（q）参考答案：C【考点】复合命题的真假【专题】函数思想；定义法；简易逻辑【分析】利用函数零点存在定理以及基本不等式分别判断两个命题的真假，然后结合复合命题真假之间的关系是解决本题的关键【解答】解：设f（x）=ex+x5，则f（x）=15=40，f（5）=e5+55=e50，则：?x0（0，+），使f（x0）=0，即e+x0=5成立，即命题p是真命题，+x=+x+1121=21，当且仅当=x+1，

3、即x+1=，x=时取等号，故：?x（0，+），+x21成立，即命题q为真命题则pq为真命题，其余为假命题，故选：C【点评】本题主要考查复合命题真假之间的关系的判断，利用条件判断p，q的真假性是解决本题的关键5. 如图，在RtABC中，C90，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；连接AP，交BC于点E若CE3，BE5，则AC的长为()A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】直接利用基本作图方法得出AE是CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股

4、定理得出AC的长【详解】过点E作EDAB于点D，由作图方法可得出AE是CAB的平分线，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，设AC=x，则AB=4+x，故在RtACB中，AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=6，即AC的长为：6故选C【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键6. 函数f（x）=cos（x+?）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为( )A（k，k+，），kzB（2k，2k+）

5、，kzC（k，k+），kzD（，2k+），kz参考答案：D【考点】余弦函数的单调性 【专题】三角函数的图像与性质【分析】由周期求出，由五点法作图求出，可得f（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得f（x）的减区间【解答】解：由函数f（x）=cos（x+?）的部分图象，可得函数的周期为=2（）=2，=，f（x）=cos（x+?）再根据函数的图象以及五点法作图，可得+?=，kz，即?=，f（x）=cos（x+）由2kx+2k+，求得 2kx2k+，故f（x）的单调递减区间为（，2k+），kz，故选：D【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由周期求出，由五点法作图求出

6、的值；还考查了余弦函数的单调性，属于基础题7. 如果执行右图的程序框图，输入n=6，m=4那么输出的p等于 A720 B360 C240 D120参考答案：B因此选B。8. 若椭圆：的焦点为，点在上，且，则 () A B C D参考答案：C略9. 若是纯虚数，则实数= （ ）A1 B-1 C D-参考答案：A略10. 函数的奇偶性 ( )A. 既奇又偶 B. 非奇非偶 C. 奇函数 D. 偶函数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABC中，C=90，分别为边上的点，且， ，则_ 参考答案：略12. 设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_ 参考答案：6

7、设公比为，因为，所以，则，所以，又，即，所以。13. 某校选定4名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），则甲、乙两人不在同一边远地区的概率是参考答案：14. 某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）（1）求关于的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？参考答案：略15

8、. 若 二项展开式中的第5项是常数项，则中间项的系数为 参考答案：160略16. 若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 参考答案： 17. 在同一平面直角坐标系中，已知函数yf(x)的图象与yex的图象关于直线yx对称，则函数yf(x)对应的曲线在点(e，f(e)处的切线方程为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知命题p：指数函数f(x)(2a6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围参考答案：19. （本题满分13分）已知各项均为正数的数列的前n项和

9、满足：（1）求数列的通项公式；（2）设数列为数列的前n项和，求证：参考答案：解：（1）当n=1时，有解得 1分当时，有两式相减得 3分由题设故数列是首项为2，公差为3的等差数列 6分 （2）由 7分而 9分令则而是单调递减数列 11分所以，从而成立 13分20. 已知命题：在内，不等式恒成立；命题：函数是区间上的减函数. 若命题“”是真命题，求实数的取值范围参考答案： 21. 已知数列an中，Sn为前n项的和，2Sn=3an-l (I)求an；()若数列bn满足bn=an+(-1)nlog3an，求数列bn的前2n项和T2n参考答案：略22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（）若，求直线被曲线截得的线段的长度；（）若，在曲线上求一点，使得点到直线的距离最小，并求出最小距离.参考答案：（1）曲线的普通方程为.当时，直线的普通方程为.由.解得或，直线被曲线截得的线段的长度为.（2）解法一：时，直线的普通方程为.由点到直线的距离公式，椭圆上的点到直线：的距离为，其中满足，.由三角函数性质知，当时，取最小值.此