广东省中山市民众镇民众中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省中山市民众镇民众中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，应用秦九韶算法计算x=2时的值时，v3的值为（）A. 15B.6C. 2D.63参考答案：A2. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C3. 已知集合, ,那么（ ）A2,3 B(,21,+) C1,2) D(2,3 参考答案：D由题得或，.=，故选D.4. 已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为（）A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱

2、C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱参考答案：C【考点】由三视图还原实物图【分析】仔细观察三视图，根据线条的虚实判断即可【解答】解：结合图形分析知上为圆台，下为圆柱故选C5. 已知f（x21）的定义域为，则f（x1）的定义域为( )A2，1B0，3C1，2D，参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x21）的定义域为，可得，即1x212由1x12，解出即可得出【解答】解：f（x21）的定义域为，1x212由1x12，解得0 x3则f（x1）的定义域为0，3故选：B【点评】本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力

3、，属于中档题6. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当时，若不等式对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A BC D参考答案：A7. 已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是 （ ）参考答案：A略8. R的部分图象如图，则（ ）A. BC D参考答案：C9. 函数f（x）=ln（x+1）的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】函数f（x）=ln（x+1）的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反【解答】解：f（1）=ln（1+1）2=ln

4、220，而f（2）=ln31lne1=0，函数f（x）=ln（x+1）的零点所在区间是 （1，2），故选B10. 若为第四象限角，则化简+cos?tan（+）的结果是（）A2cossinBcos2sinCcosDsin参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式和平方关系，诱导公式化简即可【解答】解：由+cos?tan（+）=+cos=|sincos|+sin为第四象限角，cos0，sin0|sincos|+sin=sin+cos+sin=cos故选：C【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式，平方关系，诱导公式化简的应用，属于基本知识的考查二、 填空题:本大题共

5、7小题,每小题4分,共28分11. （3分）若函数f（x）=min2x，x+2，10 x（x0），则f（x）的最大值是 参考答案：6考点： 函数的最值及其几何意义 专题： 数形结合；函数的性质及应用分析： 画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10 x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10 x的图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值解答： mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10 x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10 x的图象：观察图象可知，当0 x2时，

6、f（x）=2x，当2x4时，f（x）=x+2，当x4时，f（x）=10 x，f（x）的最大值在x=4时取得为6，故答案为：6点评： 本题考查了函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值12. 已知，若，则_参考答案：【分析】首先令，分别把解出来，再利用整体换元的思想即可解决。【详解】令所以令，所以所以13. （5分）从30名男生和20名女生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到每个人的概率是 参考答案：考点： 分层抽样方法 专题： 概率与统计分析： 根据分层抽样的定义和概率的性质进行求解即可解答： 根据概率的性质可知用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到每个人的概率

7、是=，故答案为：点评： 本题主要考查分层抽样和概率的计算，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础14. 求下列各式的值：（1）（2）参考答案：（1）；（2）915. =参考答案：6略16. 若圆锥的主视图是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为_.参考答案：17. 函数y=+lg的定义域是参考答案：x|x2【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得：x2；解得x3取交集得：x2函数y=+lg的定义域是：x|x2故答案为：x|x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

8、8. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足.(1)求B；(2)求b及ABC的面积参考答案：（1）； （2），.【分析】(1)利用正弦定理边化角，三角等式化简得到答案.(2)利用余弦定理和面积公式得到答案.【详解】解：(1)，(2)，【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，属于高考常考题.19. 在数列an中，数列bn的前n项和为Sn，且.（1）证明：数列是等差数列.（2）若对恒成立，求t的取值范围.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）证明为常数即可，通过题目条件可得；（2）由（1）先求出通项公式，再利用裂项相消法求出，从而得到建立不等式组得到答案.【详解】

9、（1）证明：因为，所以，即，由.又，故数列是以1为首项，2为公差的等差数列.（2）解：由（1）可知，则.因为，所以，所以.易知单调递增，则所以，且，解得.故的取值范围为.【点睛】本题主要考查等差数列的相关证明，裂项相消法求和，不等式恒成立综合问题，意在考查学生的转化能力，计算能力，逻辑推理能力，难度较大.20. 计算：（1）0.027（）2+25631+（1）0；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则求解【解答】解：（1）0.027（）2+25631+（1）0=（）（7）2+=19（2）=421. (本小题满分10分)已知an为等差数列，前n项和为，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.（1）求an和bn的通项公式；（2）记数列，求cn的前n项和Tn.参考答案：解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知，得，而，所以.又因为，解得