用短除法求最大公因数和最小公倍数

1、用短除法求最大公因数和最小公倍数第一页，共21页。12的因数18的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 求12和18的最大公因数。第二页，共21页。12的因数18的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 6是它们的最大公因数第三页，共21页。我会用短除法求最大公因数。你还会其他方法吗？求12和18的最大公因数。第四页，共21页。 12 63 3 2把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是23 = 6先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.2189看看吧第五页，共21页。 12 63 3 2把所有的除数和最后的两个商连乘,先同时除以公因数2

2、再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.21892323 = 36.得到12和18的最小公倍数是还可求最小公倍数呢：第六页，共21页。例题求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来同左把所有的除数和商乘起来 第七页，共21页。两个数的最大公因数可以用小括号（ ）表示。如：12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6。第八页，共21页。两个数的最小公倍数可以用 表示。12和18的最小公倍数是36，可以表示为12，18=36。第九页，共21页。用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。 12 6

3、5 2 23201012和20的最大公因数是22=4。可以表示为（12，20）=4。试一试第十页，共21页。 12 65 2 23201012和20的最小公倍数是2235=60。可以表示为12，20=60。用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。第十一页，共21页。用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。 33 3 1111133和11的最大公因数是11。可以表示为（33，11）=11。第十二页，共21页。用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。 33 3 1111133和11的最小公倍数是1131=33。可以表示为33，11=33。第十三页，共21页。用短除法求两个数

4、的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。第十四页，共21页。求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：25和35 42和1854和27 6、14和8第十五页，共21页。试一试：你会用短除法求12、28、36的最大公因数和最小公倍数吗？第十六页，共21页。8=22212=22 330=2 35例：求8和12和30的最小公倍数。 8、12和30的最小公倍数，必须包含三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3

5、），以及各自独有的质因数 （2和5）。22325=120， 120就是8、12和30的最小公倍数。第十七页，共21页。求三个数的最小公倍数，通常这样做：用三个数公有的质因数2除4和6还有公有的质因数2，再 用2除这两个数，把15抄下来。3和15还有公有的质因数3，再 用3除这两个数，把15抄下来。2、1和5，每两个数都是互质数，除到这里为止。8 12 3024 6 152 3 1523 2 1 58、12、30的最大公因数怎么求？8、12、30的最大公因数是2，只要算到第一步就行了。第十八页，共21页。求出下面两组数的最小公倍数。 6和9 6、9和12 小组讨论： 求两个数的最小公倍数与 求三个数的小公倍数有什么 不同点和相同点？第十九页，共21页。 求两个数的最小公倍数与求三个数的 最小公倍数的区别： 求两个数的最小公倍数，只是用 两个数的公因数去除，直到两个商是 互质数为止；求三个数的最小公倍数， 先用三个数的公因数去除，再用其中 两个数的公因数去除，直到三个商中 每两个数都是互质数为止。相同点：都要把所有的除数和商 相乘起来第二十页，共21页。一、根据下列各题的分解质因数，求出各题 的最小公倍数。1、15=35，20=225，30=235 15