3章1命题逻辑课件

1、第三章 命题逻辑第三章 命题逻辑一、命题（一）命题及其逻辑特征命题就是语句表达的思想。 命题的逻辑特征是有真假 第一节 命题逻辑概述一、命题命题就是语句表达的思想。 第一（二）命题与语句命题与语句的联系主要表现在：命题是语句的思想内容，语句是命题的表现形式。二者的区别主要表现在： （二）命题与语句其一，不是所有的语句都表达命题。按使用目的可分为陈述句、疑问句、祈使句和感叹句。陈述句对某一对象或事态有所“陈述”、“描述”，有真假，所以直接表达命题。其一，不是所有的语句都表达命题。按使用目的可分为陈述句、疑问非陈述句，主要功能不是陈述或反映某一对象情况，而只是提出问题、发出命令或请求、抒发感情，没

2、有真假问题 。并不直接表达命题。“什么是哲学” 就表示了一种疑问，并不能表达命题。非陈述句，主要功能不是陈述或反映某一对象情况，而只是提出问题其二，同一个命题可以由不同的语句来表达。 “这里好不热闹”与“这里好热闹”。 “这件事在我来北京之前就已经听说了”与“这件事在我没有来北京之前就已经听说了” 。其二，同一个命题可以由不同的语句来表达。选择恰当语句与语境、使用习惯有关。 一句话百样说，说与说不一样“不好了”与“好了”。选择恰当语句与语境、使用习惯有关。 其三，同一个语句在不同的情况下可以表达不同的命题。多义句。说者无意，听者有心。1979年公布的中华人民共和国刑法第八条是：“享有外交特权和

3、外交豁免权的外国人的刑事责任问题，通过外交途径解决。”其三，同一个语句在不同的情况下可以表达不同的命题。多义句。1、有人认为，“和”表示选择性：“一个外国人，只要享有外交特权和外交豁免权的其中一种，其刑事责任问题就可以通过外交途径解决。” 2、 有人认为“和”只能表示并存： “享有外交特权的外国人的刑事责任问题通过外交途径解决；并且，享有外交豁免权的外国人的刑事责任问题通过外交途径解决。” 两种解释基本意思一样的。1、有人认为，“和”表示选择性：“一个外国人，只要享有外交特 3、 “和” 表示事物情况的并存，因此也不排除这句话还表达：“既享有外交特权又享有外交豁免权的外国人的刑事责任问题，通过

4、外交途径解决。” 同一个语句表达不同命题的情况多义词造成多义句句子结构切分造成多义句索引词造成指代不明语义笼统造成指代不明语境中的多义造成歧义同一个语句表达不同命题的情况多义词造成多义句思考：造成这种情况的原因是什么？他背着总经理和副总经理偷偷地把这笔钱分别存入了两家银行。 他这个人谁都认识。四个工厂的代表到齐了思考：造成这种情况的原因是什么？他背着总经理和副总经理偷偷地歧义的消解接在“我们要学习文件”后面能消除歧义的一项是 A.请做好准备。 B.请把电视机关上。 C.小说不要带来。 D.请你告诉小王。歧义的消解接在“我们要学习文件”后面能消除歧义的一项是“学习文件”既可理解为动宾结构，也可理

5、解为名词短语学习用的文件。消除歧义的基本做法就是增设语境。如果把A、C、D这三项接上去，原句仍存在两种解释；若把B项接上去，其意思只能是“我们要开始学习文件了，请把电视机关上”。 答案：B“学习文件”既可理解为动宾结构，也可理解为名词短语学习用的（三）、命题形式任何命题都有内容和形式两个方面。 （1）、如果没有付出，那么就不会有收获；（2）、如果某人患了肺炎，那么他就会发高烧。 内容不同,形式相同：如果p，那么q可以符号化为：pq（三）、命题形式任何命题都有内容和形式两个方面。 （四）命题的种类简单命题与复合命题。简单命题自身不再包含其他命题。 所有事物都是运动的。复合命题自身包含有其他命题的

6、命题。只有认识错误，才能改正错误。（四）命题的种类结构上，复合命题由支命题通过联结词形成；复合命题的逻辑性质由其联结词决定。根据不同联结词，复合命题分：联言命题、选言命题、假言命题与负命题。 结构上，复合命题由支命题通过联结词形成；复合命题的逻辑性质由二、推理（一）推理构成推理是从已知命题得出新命题，已知命题是前提，推出命题是结论。语词标识：“因为”、“由于，以至”、“，所以”等。 二、推理（二）推理的种类演绎推理与归纳推理。演绎推理由一般性推出特殊性： 只有年满18岁，才有选举权，小张没有满18岁，所以，小张没有选举权。（二）推理的种类归纳推理由特殊推出一般：金是导电的，银是导电的，铜是导电

7、的，金、银、铜等都是金属，所以，所有金属都是导电的。归纳推理由特殊推出一般：演绎推理与归纳推理的另一种表述是：演绎推理是必然性推理，归纳推理是或然性推理。演绎推理与归纳推理的另一种表述是：（三）演绎推理的有效性与可靠性演绎推理的有效性指推理形式的正确性，与前提或结论本身的真假无关：有效性保证前提真，结论一定真；可靠性则不仅要求形式有效，而且要求前提真。 （三）演绎推理的有效性与可靠性 所有的金属都是导电的， 铁是金属， 所以，铁是导电的。这个推理有效，也可靠。 所有的金属都是导电的，所有的金属都不是导电的， 铁是金属， 所以，铁是不导电的.推理有效，不可靠。大前提不真，结论也是假的。所有的金属

8、都不是导电的，第二节 复合命题及其推理一、复合命题（一）联言命题。联言命题是同时反映若干事物情况的命题。1、我们不仅要破坏一个旧世界，而且要建设一个新世界。（表示两种共同的决心）2、王医生医术高并且医德好。（表示两种共同的事态）3、小刘虽不是外语专业毕业，但他既会英语，也会俄语。（分层表示三种共同的事态）支命题叫联言支。 1、我们不仅要破坏一个旧世界，而且要建设一个新世界。联言命题形式：p并且q（或pq）联言支可以不止一个 中国地大、物博、人口多、生产力发达。假命题每个联言支都真，联言命题才真 中国地大、物博、人口多、生产力发达。假命题每个联言支都真，数理逻辑用真值表表示联言支与联言命题真假之

9、间的关系：（见教材第33页）日常语言中使用联言命题不仅要注意真值关系。请看：数理逻辑用真值表表示联言支与联言命题真假之间的关系：（1）“屡战屡败” “屡败屡战”（2）、某甲结了婚并且生了孩子； 某甲生了孩子并且结了婚。 （3）、查 无 实 据 ， 事 出 有 因 。 事 出 有 因，查无 实 据 。（1）“屡战屡败” “屡败屡战”（2）、某甲结了婚并且生了孩“我们纪念伟大的辛亥革命，就是要激励全体中华儿女，继承和发扬辛亥革命精神，努力营造爱国、统一、团结、奋进的良好气氛，为推进中华民族的伟大复兴，促进祖国统一努力奋斗。” 联言支的顺序问题“我们纪念伟大的辛亥革命，就是要激励全体中华儿女，继承和

10、发扬（二）假言命题（1）构成及种类假言命题是反映事物之间条件关系的命题。也叫条件命题。1、如果寒潮到来，气温就会下降。2、只有各门成绩合格，才准予毕业。（二）假言命题 表示条件的叫前件，表示结果的叫后件。充分条件假言命题 必要条件假言命题 充要条件假言命题 表示条件的叫前件，表示结果的叫后件。（2）充分条件假言命题 前件是后件充分条件的假言命题是充分条件假言命题。 充分条件：有前件，必有后件；没前件，不见得没后件。 “有之必然，无之未必不然”。 （2）充分条件假言命题 前件是后件充分条件的假言命题是充分形式：如果p，那么q引入数理逻辑蕴涵符号“” ，进一步用符号表示为： pq（读作：“p蕴涵q

11、”。）数理逻辑的蕴涵是实质蕴涵。 普通逻辑的蕴涵是条件蕴涵。形式：如果p，那么q“如果他是作案人，则他一定有作案时间”真，不排除下面三种情况：他是作案人，且他有作案时间；他不是作案人，且他没有作案时间；他不是作案人，且他有作案时间。所要排除的是：“他是作案人，并且他没有作案时间”。 “如果他是作案人，则他一定有作案时间”真，不排除下面三种情况P qP q数理逻辑认为以上命题只有在一种情况下是假的： “他是作案人，并且他没有作案时间”。 一个真的充分条件假言命题所要排除的是前件真而后件假的情况 数理逻辑用真值表表示：（见教材第35页）数理逻辑认为以上命题只有在一种情况下是假的： “他是作案人，

12、p q pq 真 真 真真 假 假假 真 真假 假 真 p q pq （3）必要条件假言命题 反映前件是后件的必要条件的假言命题就是必要条件假言命题。必要条件：没有前件，必没有后件；有了前件，不见得一定会有后件。 “无之必不然，有之未必然”。 （3）必要条件假言命题 反映前件是后件的必形式：只有p，才q 也可以用数理逻辑中的蕴涵符号“” 来表示pq（即：“如果非p则非q”。数理逻辑的读法是：“p蕴涵q”）形式：只有p，才q “只有他有作案时间，他才是作案人”真，不排除下面三种情况： 他有作案时间，且他是作案人； 他没作案时间，且他也不是作案人； 他有作案时间，且他不是作案人。 排除的是： 他没

13、有作案时间，他是作案人。“只有他有作案时间，他才是作案人”真，不排除下面三种情况： 首 届 国 际 华 语 大 专 辩 论 会辩 题 温 饱 是 谈 道 德 的必 要 条 件 。辩题来看，“温饱”和“谈道德”之间构成的应该是“pq” “只有温 饱 ，谈 道 德 ”反方只要能指出一例前假而后真的情况，就能达到反驳辩题的目的。 首 届 国 际 华 语 大 专 辩 论 会辩 题 温 饱复旦队的一 辩 说 ：“ 古往今来，没有解决衣食之困的社会比比皆是， 都 不 谈 道 德 了吗 ？ 今 天 ， 在 衣 不 蔽 体 、 食 不 果 腹 的 索 马 里 就 不 要 谈道 德 了吗 从 个 人 看 ，有

14、衣 食 之 困 但 仍 坚 持 其 品 德 修 养 的 例 子 ，实 在 是 不 胜 枚 举 ”在用没有前件也有后件的情况说明辩题作为必要条件命题不能成立。复旦队的一 辩 说 ：第3章1命题逻辑课件数理逻辑认为以上命题只有在一种情况下是假的：“他没有作案时间，但他是作案人”。一个真的必要条件假言命题所要排除的是前件假而后件真的情况 数理逻辑由此抽象出必要条件假言命题的真值关系并用真值表表示：（见教材第36页）数理逻辑认为以上命题只有在一种情况下是假的：“他没有作案时间p q pq ( p q) 真 真 真真 假 真假 真 假假 假 真p q pq ( p （4）充分必要条件假言命题。 充分必要

15、条件假言命题就是反映前件是后件的充分必要条件的假言命题。充分必要条件：有了前件，必然会有后件；没有前件，一定没有后件。 “有之必然，无之必不然”。 （4）充分必要条件假言命题。 充分必要条件假言命题就是反映形式： p当且仅当q引入数理逻辑中的等值符号“” 进一步用符号表示为： p q（数理逻辑读作：“p等值于q”。） 形式： p当且仅当q“当且仅当社会出现了阶级，国家才会产生 ”真，不排除下面两种情况：社会出现了阶级，国家产生了； 社会没有出现阶级，国家没有产生。要排除的是如下两种情况： 社会出现了阶级，国家不会产生； 社会没有出现阶级，国家却产生。“当且仅当社会出现了阶级，国家才会产生 ”真

16、，不排除下面两种数理逻辑认为，充分必要条件假言命题的前件与后件都为真或都为假时，该充分必要条件假言命题为真，当其前件为真而后件为假或前件为假后件为真时，该充分必要条件假言命题为假。由此抽象出必要条件假言命题的真值关系并用真值表表示：（见教材第37页）数理逻辑认为，充分必要条件假言命题的前件与后件都为真或都为假p q p q 真 真 真真 假 假假 真 假假 假 真p q p q 充要条件假言命题有时也用一个充分条件假言命题和一个必要条件假言命题并于一起表达。例如：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”就是一个充要条件假言命题。其表达形式是： （pq）（pq） 充要条件假言命题有时也用一个充

17、分条件假言命题和一个必要条件假（三）选言命题（1）构成及种类选言命题是反映几种事物情况中至少有一种为真的命题。由支命题与选言联结词组成 支命题叫选言支。至少有两个。（三）选言命题相容的p或者q 明天或者刮风或者下雨 不相容的要么p要么q 某事要么是张三要么是李四干的； 相容的p或者q （2）相容选言命题选言支可同真。表现的的语词有：“或者或者”、“也许，也许”、“可能，可能”等等。1、小明这次考试失利，或因其身体有病，或因其学习不刻苦。2、胜者或因其强，或因其指挥无误。（2）相容选言命题相容选言命题的一般形式为： 或者p，或者q进一步可符号化为：pq表示相容选言命题与其选言支之间真假的关系的真

18、值表：（见教材第38页）相容选言命题的一般形式为：p q p q 真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假p q p q （3）不相容选言命题选言支不可同真。表现的语词有：“要么，要么”、“不是，就是”等等。1、今天不是星期六，就是星期天。 2、一个三角形要么是直角三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形。（3）不相容选言命题三国演义中，孙权在曹操八十万大军逼来之时，面对当时东吴内部主战和主和两种意见，就在下面这样的命题面前犹豫过： 要么降曹，要么抗曹。 三国演义中，孙权在曹操八十万大军逼来之时，面对当时东吴内 不相容选言命题的一般形式为： 要么p，要么q普通逻辑符号化为： pq数理逻辑没有

19、专用符号，其表达是：(pq)(pq)表示不相容选言命题的真假与其选言支的真假之间的关系的真值表：（见教材第39页） 不相容选言命题的一般形式为：p q p q 真 真 假真 假 真假 真 真假 假 假p q p q （四）负命题负命题是否定某一个命题的命题。1、并非所有的人都是善良的。2、并非只要患感冒，就会发高烧。（四）负命题并非所有的中国共产党党员都是工人阶级出身的； “凡是毛主席的指示我们都始终不渝地遵循”是错误的； 并非所有被判刑的人都是罪犯 链接并非所有的中国共产党党员都是工人阶级出身的； 2005年1月18日，河南警方抓获一名叫王书金的男子，该男交代曾在河北广平等地奸杀4名妇女，当

20、警方将其押到现场指认时，却从受害者同事得知，此案当年早被当地警方“侦破”，“强奸杀人犯”聂树斌10年前已被执行死刑，时年仅21岁。并非如果有作案时间就一定是罪犯。2005年1月18日，河南警方抓获一名叫王书金的男子，该男交负命题的一般形式：并非p用符号“ ”表示负命题的联结词“并非”，负命题可以符号化为：p负命题的一般形式：负命题真值表： （见教材第40页）p p真 假假 真负命题真值表： （见教材第40页）p 二、重言式及其判定 （一）真值联结词、真值形式复合命题形式在数理逻辑中叫真值形式。表示关系的联结词叫真值联结词。真值联结词是日常语言联结词在真假关系上的一种抽象。二、重言式及其判定 （

21、一）真值联结词、真值形式复合命题真值联结词有五个：否定 、合取 、析取 、蕴涵 、等值 。真值形式就是真值联结词与命题变项所构成的形式结构。命题变项是组成复合命题的原子命题,用字母p、q、r、s表示。真值联结词有五个：否定 、合取 、析取 、蕴涵 、等五种基本的真值形式：合取式：pq析取式：pq蕴涵式：pq等值式：pq否定式： p五种基本形式可生成更复杂的形式，1、（pq）（pq）p；2、（pq）（rs） （pr）（qs） 五种基本的真值形式：合取式：pq析取式：pq蕴涵式真值形式最外层的括号根据五个联结词的结合力可以省略，结合力按照下列顺序递减：、(pq)r) (ps)可以省略为：pqr p

22、s真值形式最外层的括号根据五个联结词的结合力可以省略，结合力按（二）真值函项复合命题真假与其支命题真假之间的关系与数学中的函数类似。在数学中，函数是用下面的公式表示的： y=f（x）其中，x是自变元，y是函数的值，f是函数关系。例如：y=x2（二）真值函项复合命题真假与其支命题真假之间的关系与数学中数理逻辑引入函数原理来说明复合命题与其支命题之间的真假关系，它把这种关系当作一种函项关系，把这种函数叫做真值函项。真值函项的值不是数，而是真值。数理逻辑引入函数原理来说明复合命题与其支命题之间的真假关系，数学中同一个函数可以有不同的表现形式，例如：y=2x2+x，y=x（2x+1）同样，数理逻辑中，

23、同一个真值函项也可以有不同的真值形式，例如：pq，（pq）数学中同一个函数可以有不同的表现形式，例如：y=2x2+x真值形式的数目是无穷的，但是在命题变项的数目给定之后，真值函项的数目也就确定了。n个命题变项的真假组合会有多少个真值函项？真值形式的数目是无穷的，但是在命题变项的数目给定之后，真值函当n=1时，只有一个命题变项p，而p本身有真或假两种取值，当p取真时，对应的真值函项有真或假两种可能，当p取假时，对应的真值函项也有真或假两种可能。因此，一个命题变项对应的真值函项有四种。当n=1时，只有一个命题变项p，而p本身有真或假两种取值，当当n=2时，命题变项p和q取值：p真时，对应q有真假两

24、种可能；p假时，q也有真假两种可能；、两个命题变项有四种真假取值。对于p和q的四种取值，其真值函项真假取值情况共有16种。当n=2时，命题变项p和q取值：p真时，对应q有真假两种可两个命题变项有四种真假取值为： p q T T T F F T F F两个命题变项有四种真假取值为： p q三、复合命题的负命题及其等值命题（1）、联言命题的（pq） （pq）“某物并非价廉物美”等值于“某物或者不是价廉或者不是物美”三、复合命题的负命题及其等值命题（2）、相容选言命题的（pq） （pq）（1)、“并非明天或者刮风或者下雨”等值于“明天既不刮风，也不下雨”。 （2）、相容选言命题的（3）、不相容选言命

25、题的 (pq）（pq pq）“并非明天要么刮风，要么下雨”等值于“明天或者既不刮风，也不下雨，或者既刮风，也下雨”。 （3）、不相容选言命题的（4）、充分条件假言命题的（pq） （pq）按照实质蕴涵观点，并非“如果某甲有作案时间，那么他就是凶手”等值于“某甲有作案时间但他并不是凶手”； （4）、充分条件假言命题的（5）、必要条件假言命题的（pq） （pq）按照实质蕴涵观点，并非“只有某甲是凶手他才有作案时间”等值于“某甲并不是凶手但他有作案时间” （5）、必要条件假言命题的（6）、充要条件假言命题的(p）（pq）（pq）按照实质蕴涵观点，并非“当且仅当某甲是凶手他才有作案时间 ”等值于“或者某

26、甲不是凶手，但他有作案时间，或者某甲是凶手，但他没有作案时间 ”（6）、充要条件假言命题的（7）、负命题的（p） p并非“并非所有人都不是善良的”等值于“所有的人都是善良的”并非“并非某物价廉物美”等值于“某物价廉物美”（7）、负命题的 四、复合命题的推理根据复合命题的逻辑性质进行的推理。分联言推理、选言推理、假言推理等。(一)联言推理前提或结论是联言命题，根据联言命题的逻辑性质进行的推理。 四、复合命题的推理组合式：前提是联言支，结论是联言命题。其形式为： p q所以，p并且q，鲁迅是文学家，鲁迅是革命家，所以，鲁迅文学家和革命家。组合式：在数理逻辑自然推理系统中，合取引入规则（）就采用了联

27、言推理的上述思想： A ，B AB 第1条：合取引入规则（）：在数理逻辑自然推理系统中，合取引入规则（）就采用了联言推分解式：前提是联言命题，结论是联言支。其形式为： p并且q， 所以，p（q） 小王既会唱歌又会跳舞， 所以，小王会跳舞。分解式：（4）：合取消除规则就采用了联言推理的上述思想： AB AB A B第2条：合取消除规则（-）一个有效的演绎推理可以用一个蕴涵式表示，其前件是推理的前提，后件是结论，而前提与前提之间是合取关系。（4）：合取消除规则就采用了联言推理的上述思想：自然推理系统证明（pq）p证明：1、 pq （P）2、 p （-）3、（pq）p （1、2）其中涉及规则说明：第

28、3条：假设前提引入规则（P）：可按推演需要随时引入一个假设前提。 2第4条：蕴涵引入规则（）：在一个前提集合P的基础上加进一个假设A而推出B，那么AB可以消除假设自然推理系统证明（pq）p（二）选言推理分为相容与不相容两种选言推理 （1）相容选言推理根据相容选言命题的逻辑性质推出结论。 （二）选言推理某起盗窃案作案者或者是张三，或者是李四，张三没有作案，由此某起盗窃案的作案者是李四。或者p，或者q非p；所以q。某起盗窃案作案者或者是张三，或者是李四，张三没有作案，由此某规则：（1）、否定一部分选言支就要肯定另外一部分选言支；（2）、肯定一部分选言支却不能否定另外一部分选言支。有效形式：否定肯定

29、式。规则：相容选言推理有效式符号化为：（pq）p ） q（pq）q ） p这就是数理逻辑重言式。 相容选言推理有效式符号化为：命题逻辑中有效的推理在形式上都是重言式。要判定一个复合命题推理是否有效，其实质也就是判定反映该推理的公式是否为重言式。 有三种判定重言式的方法：真值表法归谬赋值法。系统证明 命题逻辑中有效的推理在形式上都是重言式。要判定一个复合命题推命题逻辑的公理系统命题演算是命题逻辑的形式系统。形式系统是指用人工语言表示的系统。形式系统只考虑符号与符号之间的关系。 一个形式系统通常包括形式语言与演绎系统。 形式语言：包括初始符号与形成规则 演绎系统：包括公理、推理规则与定理。 命题逻

30、辑的公理系统命题逻辑的自然推理系统自然推理系统没有公理，只有一组推理规则，它从假设前提出发进行推演，在推理过程中随时引入假设，并根据规则消去假设，最后获得被求证公式。命题逻辑的自然推理系统也有很多。命题逻辑的自然推理系统定理：（pq）p ） q证明：1、（pq）p ） （P）2、（pq） （1-） 3、p （2-）4、q （2、3，-）5、（pq）p ） q（1、4，）定理：（pq）p ） q（2） 不相容选言推理根据不相容选言命题的逻辑性质推出结论。规则：（1）、肯定一部分选言支就要否定另外一部分选言支；（2）、否定一部分选言支就要肯定另外一部分选言支。（2） 不相容选言推理有效式：1、肯定

31、肯定式： 要么p，要么q； p； 所以，非q。 2、否定肯定式： 要么p，要么q； 非p； 所以，q。有效式：小王不是广东人，就是广西人，小王不是（是）广西人，所以，小王是（不是）广东人。小王不是广东人，就是广西人，（pq）q ） p （pq）p ） q（pq）q ） p （pq）p ） q要么p，要么q数理逻辑的表达是：(pq)(pq)（pq）q ） p （pq）p ） q 传统逻辑表达不相容选言推理：要么我去（p），要么你来（q）我不去（p），所以，你来（q） 数理逻辑表达不相容选言推理：（(pq)(pq)） p） q 传统逻辑表达不相容选言推理：或者我不去（p）而你来（q），或者我去（p

32、）而你不来（q），我不去（p）所以，你来（q） 。 就可靠性而言，否定肯定式必须注意选言支是否穷尽。遗漏了真实选言支，选言前提可能假。或者我不去（p）而你来（q），或者我去（p）而你不来（q（三）假言推理前提或结论为假言命题。分假言直言推理和纯假言推理两大类。 （1）假言直言推理一个前提为假言命题，另一前提为直言命题，根据假言命题中条件关系推出结论。分充分、必要、充要三种。（三）假言推理A、充分条件假言推理 如果张三是作案人，那么他一定有作案时间，张三是作案人，所以他一定有作案时间。 如果张三是作案人，那么他一定有作案时间，张三没有作案时间，所以他一定不是作案人。A、充分条件假言推理 如果张三

33、是作案人，那么他一定有作根据充分条件关系。推理规则是：（1）、肯定前件进而就要肯定后件，否定后件进而就要否定前件；（2）、否定前件不能进而否定后件，肯定后件不能进而肯定前件。第3章1命题逻辑课件有两种有效式：肯定前件式： 如果p，那么q p 所以，q符号化为：（pq）p） q有两种有效式：数理逻辑中自然推理系统中，蕴涵消除规则（）用了上述思想。 AB A B也叫“分离规则”。这是第5条。数理逻辑中自然推理系统中，蕴涵消除规则（）用了上述思想。否定后件式：如果p，那么q 非q 所以，非p符号化为：（pq）q） p否定后件式：如果p，那么q 下面的充分条件假言推理是错误的：如果贪污受贿，那么就不是

34、一个好干部；他又没有贪污受贿；怎么能说他不是一个好干部呢？（即：他是一个好干部）下面的充分条件假言推理是错误的：B、必要条件假言推理例示只有年满18岁，才有选举权，王兰没满18岁，所以，王兰没有选举权。B、必要条件假言推理根据必要条件关系，必要条件假言推理规则是：（1）、否定前件进而就要否定后件，肯定后件进而就要肯定前件；（2）、肯定前件不能进而肯定后件，否定后件不能进而否定前件。 根据必要条件关系，必要条件假言推理规则是：有两种有效式：否定前件式：只有p，才能q 非p 所以，非q符号化为：（pq）p） q有两种有效式：肯定后件式：只有p，才能q q 所以，p 符号化为：（pq）q ） p肯定

35、后件式：只有p，才能q错误的必要条件假言推理：只有承认党的纲领和章程，才能加入党的组织； 某人没有加入党的组织； 所以，某人并不承认党的纲领和章程。第3章1命题逻辑课件C、充要条件假言推理当且仅当国家消亡了，阶级才会消亡；现在国家并没有消亡；所以，阶级也没有消亡。C、充要条件假言推理有了前件，必然会有后件；没有前件，必然没有后件。 万事俱备只欠东风东风也是充分必要条件有了前件，必然会有后件；没有前件，必然没有后件。 万事俱备只根据充要条件关系，规则是：（1）、肯定前件进而就要肯定后件，肯定后件进而就要肯定前件；（2）、否定前件进而就要否定后件，否定后件进而就要否定前件。根据充要条件关系，规则是

36、：（1）、肯定前件进而就要肯定后件，充要条件假言推理有四种有效式：肯定前件式（p q）p q否定前件式（p q）pq肯定后件式（p q）q p否定后件式（p q）qp充要条件假言推理有四种有效式：（2）纯假言推理前提与结论均为假言命题的推理，可分为假言联锁推理、假言易位推理等。A、假言联锁推理前提中，前一个假言命题的后件和后一个假言命题的前件相同。有充分条件联锁与必要条件联锁。 （2）纯假言推理充分条件假言联锁推理又有肯定式与否定式。肯定式：如果p，那么q，如果q，那么r，所以，如果p，那么r（pq）（qr）（pr）充分条件假言联锁推理又有肯定式与否定式。肯定式：如果任人唯亲，那么就不能保证干

37、部队伍的质量； 如果不能保证干部队伍的质量，那么干部队伍就有垮掉的可能； 所以，如果任人唯亲，那么干部队伍就有垮掉的可能。 如果任人唯亲，那么就不能保证干部队伍的质量；否定式： 如果p，那么q，如果q，那么r，所以，如果非r，那么非p（pq）（qr）（rp）只要该物是金属，该物就会导电，只要该物导电，前面的显示灯就会亮，（？）所以，如果前面的显示灯不亮，那么该物就不是金属。否定式： 如果p，那么q，如果q，那么r，所以，如果非r，那必要条件假言联锁推理也有否定式与肯定式两种。否定式 只有p，才能q，只有q，才能r，所以，如果非p，那么非r（pq）（qr）（pr）（pq）（qr）（pr）必要条件

38、假言联锁推理也有否定式与肯定式两种。只有解放思想，才能大胆开拓； 只有大胆开拓，才能不断创新； 所以，如果不解放思想，那么就不能不断创新。只有解放思想，才能大胆开拓；肯定式：只有p，才能q，只有q，才能r，所以，只有p，才能r（pq）（qr）（pr）（pq）（q r）（pr） 只有纪律严明，才能步调一致；只有步调一致，才能取得胜利；所以，如果要取得胜利，那么就要纪律严明。肯定式：B、假言易位推理假言易位推理是变换前提中假言命题前后件的位置。充分条件假言易位推理的形式为：如果p，那么q，所以，如果非q，那么非p。符号化为：（pq）（qp）如果是作案者，就要有作案时间，所以，如果没有作案时间，就不

39、是作案者。B、假言易位推理必要条件假言易位推理的形式为：只有p，才能q，所以，如果q，那么p（pq）（qp）（pq ）（qp）“只有刻苦学习，才能取得好的成绩，所以，如果要取得好的成绩，那么就要刻苦学习”。必要条件假言易位推理的形式为：（四）其他的推理（1） 二难推理二难推理属于假言选言推理，它的前提由两个充分条件假言命题和一个有两个选言支的选言命题构成。得名由来：辩论中辩论的一方向对方提出两种可能，无论对方选择哪种，都会陷入两难。 （四）其他的推理（1） 二难推理二难推理属于假言选言推理，提出表示两种可能对方选择 陷入进退两难 或者p，或者q；如果p，那么r；如果q，那么r；总而言之，r。提

40、出表示两种可能对方选择 陷入进退两难 或者p，或者q；A、简单构成式如果p，那么r；如果q，那么r；或者p，或者q；总而言之，r。符号化为：（pr）（qr）（pq）rA、简单构成式如果p，那么r；哲学史上有人反驳“上帝是万能的”上帝能不能创造一块自己也举不起来的石头？如果能，那么上帝不是万能的，因为有一块石头它举不起来； 如果不能，那么上帝也不是万能的，因为有一块石头它造不出来；或者承认上帝能，或者承认上帝不能；总之，上帝不是万能的。哲学史上有人反驳“上帝是万能的”上帝能不能创造一块自己也举不法官问萨达姆：“你们是否认罪？”萨达姆说：“我没有罪。”其他被告则回答“无罪”。法官问萨达姆：“你们是

41、否认罪？”萨http:/news.q又一条析取消除规则（）：设C为求证的公式，AB为前提。假如能从A可推出C，从B也能推出C，则C得证： AB AC BC C又一条析取消除规则（）：设C为求证的公式，AB为前提。定理：（pr）（qr）（pq）r证明：1、（pq）（qr）（pq） （P）2、pq （1）3、pr （1）4 qr （1） 5、r （234）6、（pr）（qr）（pq）r （ 1，5）定理：（pr）（qr）（pq）r法官的复杂语隐含二难推理或回答认罪，或回答不认罪如果回答认罪，则有罪；如果回答不认罪，也有罪总之，有罪 。法官的复杂语隐含二难推理B、简单破坏式如果p，那么q ；如果p

42、，那么r；或者非q ，或者非r ；总而言之，非p 。符号化为：（pq）（pr）（qr）pB、简单破坏式定理：（pq）（pr）(qr）p证明：1、（pq）（pr）（qr） （P）2、qr （1）3、pq （1）4 pr （1） 定理：（pq）（pr）(qr）pC、复杂构成式：如果p，那么q ；如果r ，那么s；或者p，或者r ；总而言之，或者q,或者s 。符号化为：（pq）（rs）（pr）（qs）C、复杂构成式：如果p，那么q ；复杂构成式举例“前怕狼，后怕虎”就体现着复杂构成式二难推理： 如果前，则怕狼； 如果后，则怕虎； 或者前，或者后； 所以，或者怕狼，或者怕虎 复杂构成式举例“前怕狼，后

43、怕虎”就体现着复杂构成式二难推理：D、复杂破坏式：如果p，那么q ；如果r ，那么s；或者非q ，或者非s ；总而言之，或者非p,或者非r符号化为：（pq）（rs）（qs）（pr）。D、复杂破坏式：如果p，那么q ；破斥二难推理的三种方法第一种，针对对方提出的二难推理构造一个相反的二难推理反难对方。第二种，指出二难推理前提的虚假。第三种，提出第三种可能，打破“二难”，或者“两害相权，取其轻”。破斥二难推理的三种方法第一种，针对对方提出的二难推理构造一构造一个相反的二难推理举例“半费之讼”逻辑史上有个有名的“半费之讼”的故事，讲的是一个老师和跟他学法律的一个学生定下条约，学习期间先交一半学费，另一半学费等学生学成并且第一次出庭胜诉