2021年安徽省阜阳市陈庙中学高二数学理月考试卷含解析

1、2021年安徽省阜阳市陈庙中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的P为24，则输出的n，S的值分别为( )An=4，S=30Bn=4，S=45Cn=5，S=30Dn=5，S=45参考答案：C【考点】程序框图【专题】图表型【分析】由已知中的程序框图及已知中输入24，可得：进入循环的条件为S24，即S=0，1，2，3，模拟程序的运行结果，即可得到输出的n，S值【解答】解：开始S=0时，S=0+3=3，n=2；S=3+6=9，n=3；S=9+9=18，n=4；S

2、=18+12=30，n=5；此时S24，退出循环，故最后输出的n，S的值分别为n=5，S=30故选C【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理2. 等比数列的前项和，若，则（）A.11 B.21 C.11 D.21参考答案：B3. 命题“”的否定是（ ）AB0CD0参考答案：D4. 若，则，解集（ ）A. (,1)B. (1,+)C. (,2)D. (2,+)参考答案：A【分析】先由函数解析式，以及函数奇偶性的定义，判断为偶函数，再用导数的方法判断函数单调性，再由函数奇偶性将不等式转化，进而可求出结

3、果.【详解】因为，所以，即函数为偶函数，又，所以，当时，恒成立；所以在上单调递增，所以，故函数在上单调递增；又为偶函数，所以在上单调递减；所以，由可得，所以，即，解得.故选A【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，以及导数的应用，熟记函数奇偶性的定义，以及用导数的方法判断函数单调性即可，属于常考题型.5. 在等差数列an中,已知,则该数列前11项和为（）A58B88C143D176参考答案：B6. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A略7. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）参考答案：C略8. 已知双曲线的一个焦点与

4、抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A5x2y2=1 BCD5x2y2=1参考答案：D【考点】双曲线的标准方程；抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，根据离心率进而求得长半轴，最后根据b2=c2a2求得b，则双曲线的方程可得【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），双曲线的方程为故选D9. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B10. 设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g (1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，

5、f(1)处切线的斜率为()A4 B C2D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列是一个公差不为0等差数列，且，并且成等比数列，则=_w参考答案：12. 某单位将4名新来的员工小张、小王、小李、小刘分配到营销、财务、保管三个部门中，每个部门至少安排1名员工，其中小张不能分配到营销部门，那么不同的分配方案有_参考答案：24【分析】分析小张有2种方法，再分两种情况讨论其他三名员工，三个部门每部门一人，小王、小李、小刘中一个部门1人，另一个部门2人，分别求出情况种数，从而可得答案.【详解】小张不能分配到营销部门，则小张可以放在财务、保管部门，有A21种方法，另

6、外三个员工有2种情况，三人中，有1个人与小张分配一个部门，即小王、小李、小刘每人一个部门，有A33种，三人中，没有人与小张分配一个部门，这三人都被分配到小张没有分配的另外2个部门，则这三人中一个部门1人，另一个部门2人，有C32A22种情况，则另外三名员工有A33+C32A22种安排方法，不同的分配方案有A21（A33+C32A22）24，故答案为：24【点睛】本题考查排列组合的简单应用， 一般思路，按照先分组，再分配的原则求解即可.13. 在“2013唱响资阳”电视歌手大赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图如右图所示，则甲、乙两名选手得分的中位数之和为 .参考答案：16814.

7、y=2exsinx，则y=_。参考答案：略15. 设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数 * .参考答案：2略16. 在等差数列中，当时，它的前10项和=_参考答案：略17. 直线 y = 2x 关于 x 轴对称的直线方程是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.参考答案：试题解析：解：（1）令的单调递增区间为略19. 在数列中，已知（1）求，并由此猜想数列的通项公式（2）用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：（1）解：解: （

8、1）由此猜想数列的通项公式（2）下面用数学归纳法证明 猜想成立 假设当那么即当n=k+1时猜想也成立根据和，可知猜想对任何都成立略20. 如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（）求证:平面；（）求三棱锥的体积的最大值.参考答案：(I)证明: C是底面圆周上异于A，B的任意一点，且AB是圆柱底面圆的直径，BCAC, AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，AA1AC=A，AA1平面AA1 C，AC平面AA1 C， BC平面AA1C. -6分() 解：设AC=x，在RtABC中， (0 x2) , 故(0 x2), 即. 0 x2，0 x24，当x2=2，即

9、时，三棱锥A1-ABC的体积的最大值为.-14分21. （14分）如右下图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.(1) 求二面角CDEC1的余弦值;(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.参考答案：（14分）解：（I）（法一）矩形ABCD中过C作CHDE于H，连结C1HCC1面ABCD，CH为C1H在面ABCD上的射影C1HDE C1HC为二面角CDEC1的平面角矩形ABCD中得EDC=，DCH中得CH=，又CC1=2，C1HC中，C1HC二面角CDEC1的余弦值为 7分（2）以D为原点，分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，则有A(3,0,0)、D1(0,0,2)、B（3，4，0），E(3,3,0)、F(2，4,0)、C1(0,4,2) 设EC1与FD1所成角为，则 故EC1与FD1所成角的余弦值为 14分（法二）（1）以D为原点，分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，则有A(3,0,0)、D1(0,0,2)、B（3，4，0），E(3,3,0)、F(2，4,0)、C1(0,4,2)于是，设向量与平面C1DE垂直，则有，令，则 又面CDE的法向量为 7分由图，二面角CDEC1为锐角，故二面角