2021年安徽省芜湖市第五职业高级中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021年安徽省芜湖市第五职业高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列结论，其中判断正确的是 ( )A数列前项和，则是等差数列B数列前项和，则C数列前项和，则不是等比数列D数列前项和，则ks5u参考答案：D略2. （4分）若f（x）=，则f的值为（）A2B1C0D1参考答案：C考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由分段函数的性质得f（1）=（1）2+1=2，从而得到f=f（2）=22=0解答：f（x）=，f（1）=（1）2+1=2，f=f（2）=22=0故选：C点评：本题考查函

2、数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用3. 直线过点，且与、轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（ ） A BC D参考答案：A略4. 圆心为点，并且截直线所得的弦长为8的圆的方程（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析】设圆的半径为r，由题意可得弦心距， 求得，代入可得圆的标准方程。【详解】圆心到直线的距离，在直线上截的的弦长为8圆的半径圆的方程为故选：B【点睛】求出圆心到直线的距离，可得圆的半径，即可求出圆的方程。5. 下列函数中在区间上有零点的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 函数f (x) = 4 + ax1 (a0，且a1)的图象

3、恒过定点P，则P点的坐标是（ ）A(1，4) B(1，5) C(0，5) D(4，0)参考答案：B7. 一个几何体按比例绘制的三视图如图128所示(单位：m)，则该几何体的体积为()A4 m3 B m3 C3 m3 D m3参考答案：C8. 将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（ ）（A） （B）1 C） （D）2参考答案：D9. 设变量x，y满足约束条件：，则的最小值（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8参考答案：D【详解】如图作出可行域，知可行域的顶点是A（2，2）、B()及C(2，2)，平移，当经过A时，的最小值为-8，故选D.1

4、0. （5分）化简的结果为（）AxBxCD参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：根据指数幂的性质进行计算即可解答：原式=?=x，故选：A点评：本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知=2016，则+tan2=参考答案：2016【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值【分析】根据同角的三角函数关系式进行化简，利用弦化切进行计算即可【解答】解： +tan2=+=，=2016，+tan2=2016，故答案为：2016【点评】本题主要考查三角函数的化简和求值，利用同角的三角函数关系式进行化简是

5、解决本题的关键12. 当时，函数的值域是 .参考答案：1，2f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），x，x+，sin（x+）1，函数f（x）的值域为1，2，故答案为：1，213. 在ABC中，若则ABC的形状是_参考答案：钝角三角形略14. 若集合A=1，1，B=0，2，则集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的个数为参考答案：3【考点】集合中元素个数的最值【专题】规律型【分析】根据集合的元素关系确定集合即可【解答】解：A=1，1，B=0，2，xA，yB，x=1或x=1，y=0或y=2，则z=x+y=1，1，3，即B=1，1，3故答案为：3【点评】本题主要考查

6、集合元素个数的确定，利用条件确定集合的元素即可，比较基础15. 已知求（1）（2）.参考答案：（1）将两边平方得：而（2）略16. 实 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数，函数，若，则的值为 参考答案：17. 若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如果实数满足求:（1）的最值；（2）的最大值. 参考答案：解：由已知圆可化为： ks5u 。2分ks5u（1）设P（x，y）则P落在圆上，且 由图像可知当P分别为圆与x轴的两个交点时分别取得最值 ks5u

7、7分 （2）令 由图像可知当与圆相切时分别取得最值 由得 。 12分略19. 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。参考答案：证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。20. 设数列an的通项公式为an=pn+q（nN*，P0）数列bn定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值（）若p=，求b3；（）若p=2，q=1，求数列bm的前2m项和公式；（）是否存在p和q，使得bm=4m+1（mN*）？如果存在，求p和q的取值范围；如不存在，说明理由参考答案：【考点】数列与

8、不等式的综合；数列的概念及简单表示法；数列的求和【分析】（）由题意，得，解，得n的范围即可得出（）由题意，得an=2n1，对于正整数，由anm，得根据bm的定义可知当m=2k1时，；当m=2k时，b1+b2+b2m=（b1+b3+b2m1）+（b2+b4+b2m），分组利用等差数列的求和公式即可得出（）假设存在p和q满足条件，由不等式pn+qm及p0得由于，根据bm的定义可知，对于任意的正整数m 都有，即pq（4p1）mq对任意的正整数m都成立对4p1分类讨论即可得出【解答】解：（）由题意，得，解，得成立的所有n中的最小整数为8，即b3=8 （）由题意，得an=2n1，对于正整数，由anm，得

9、根据bm的定义可知当m=2k1时，；当m=2k时，b1+b2+b2m=（b1+b3+b2m1）+（b2+b4+b2m）=（1+2+3+m）+2+3+4+（m+1）=（）假设存在p和q满足条件，由不等式pn+qm及p0得，根据bm的定义可知，对于任意的正整数m 都有，即pq（4p1）mq对任意的正整数m都成立当4p10（或4p10）时，得（或），这与上述结论矛盾！当4p1=0，即时，得，解得存在p和q，使得；p和q的取值范围分别是，21. 已知函数（1）若，求y的值；（2）若，求y的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由题意，由于已知，故可先由诱导公式对函数进行化简，再由商数关系将函数变为关于tanx的代数式，将正切值代入计算求y值；（2）由题意，可先对函数解析式进行化简，由三角恒等变换公式可将函数式变为y=2+，再根据易求得函数的