量子计算机简介

1、量子计算机简介第1页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三经典计算机简介我们目前所使用的计算机，代表了近年来技术进步的顶点，而这个技术进步萌芽于Charles Babbage（1791-1871）的早期思想，并且以德国工程师Konrad Zuse于1941年创造出第一台计算机为开端。 但是令人惊奇的是，现在放在我们面前的高速现代化的计算机和它庞大的重达30吨的祖先并没有什么本质的区别，而那台庞大的机器是由18000个真空管和500米的电线构成的！尽管计算机已经变的更加小巧而且一般来说在执行任务时已经快的多，但是计算机的任务却并没有改变：把二进制位（0和1）的编码处理并解释为计

2、算结果。每个位都是一个基本的信息单元，传统上在数字计算机中用0和1代表。每个位的物理实现是通过一个肉眼可见的物理系统完成的，例如硬盘的磁化或电容器中的电荷。例如，包含n个字符并储存在计算机硬盘上的文件是通过一串共8n个0和1描述实现的。在这里存在着传统计算机和量子计算机之间的一个关键的区别。传统计算机遵循着众所周知的经典物理规律，而量子计算机则是遵循着独一无二的量子动力学规律（特别是量子干涉）来实现一种信息处理的新模式。第2页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机简介量子计算机是利用处于多现实态的原子作为数据进行运算。把量子力学和计算机结合起来的可能性是在1982年

3、由美国著名物理学家理查德.费因曼首次提出的。随后，英国牛津大学物理学家戴维.多伊奇于1985年初步阐述了量子计算机的概念，并指出量子并行处理技术会使量子计算机比传统的电子计算机功能更强大。除了传统的量子理论外，科学家认为量子棘轮理论可能引发电子学等领域的革命。量子棘轮(quantum ratchet)是一门崭新的科学。通过一个振荡信号或随机变化信号，科学家可以从看似混乱无序的状态中得到可以控制方向的有用运动。借助于让电子从一个电器元件跳跃到另一个电器元件，可以制造出不用电线连接的电子设备。 第3页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机原理基础（1）在量子计算机中，基

4、本信息单元（叫做一个量子位或者qubit，也叫做昆比特）不同于传统计算机，并不是二进制位而是按照性质四个一组组成的单元。qubit具有这种性质的直接原因是因为它遵循了量子动力学的规律，而量子动力学从本质上说完全不同于传统物理学。qubit不仅能在相应于传统计算机位的逻辑状态0和1稳定存在，而且也能在相应于这些传统位的混合或重叠状态存在。换句话说，qubit能作为单个的0或1存在，也可以同时既作为0也作为1，而且用数字系数代表了每种状态的可能性。这种现象看起来和人的直觉不符，因为在人类的日常生活中发生的现象遵循的是传统物理规律，而不是量子力学的规律，量子规律只统治原子级的世界。 第4页，共18页

5、，2022年，5月20日，21点48分，星期三 为了更为详尽直观的认识量子计算机的原理基础，我们先看几个模型试验-第5页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机原理基础（2）实验a：从某光源发射的光子沿某条路径射向一个一面涂有银的镜子。该镜子使光束分离，其中的一半垂直射向接收器A，另一半则射向接收器B。但是，一个光子作为光的最小单位并不能被分离，所以光子被接收器A或B检测到的机率相等。如果凭直觉我们可能认为光子离开镜子的方向是随机的，或者沿垂直方向，或者沿平行方向。但是，量子动力学告诉我们，光子实际上是沿平行和垂直两个方向同时传播的。第6页，共18页，2022年，5月

6、20日，21点48分，星期三量子计算机原理基础（3）在一个类似图a的试验中：光子被射向半面镀银的镜子，通过接收器显示出的信号（如果一个接收器有信号，那么其它就没有信号）证实了光子是不可分的。根据这个现象，人们可能认为光子的传播路径或者是垂直，或者是平行，并且随机的在两种路径之中选择一个。但是，量子动力学认为光子的传播实际上是同时沿两个方向进行的，而不是像试验a中所示选择其中一种。这种现象，被叫做单粒子干涉。第7页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机原理基础（4）实验b： 光子首先撞击一个半面镀银的镜子，然后是一个全镀银的镜子，在最终到达接收器之前是另一个半面镀银的

7、镜子，而且是半面镀银的镜子引起了光子沿一条或另一条路径传播的可能性。一旦光子在第一次光柱分离之后沿两种路径之中的任何一条撞击镜子，那么这种现象就和图a中类似，所以人们就会推测光子将等机率的到达接收器A或B。但是，试验b结果显示这种现象实际上使得接收器A的接收率是100，而接收器B则接收率为0！那么这是怎么回事呢？第8页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机原理基础（5）实验b描述的这个有趣的试验证明了单粒子干涉现象。在这种情况下，试验显示出光子总是到达接收器A，而永远不会到达接收器B！如果一个单光子沿垂直方向传播并撞击镜子，通过和实验a中的试验相类比，光子被接收器A

8、和B接受的机率应该是相等的。对沿平行方向传播的光子来说也是同样的。但是，试验的结果却有如此巨大的反差。唯一可以得到的结论就是光子在沿两条路径同时传播，并在两条路径的交叉点产生干涉，因此破坏了光子到达接收器B的可能性。这就是已知的量子干涉，干涉的原因是可能的光子态或路径的重叠。所以，尽管只发射了一个光子，但是好像有另一个和它相同的光子存在，并且这个光子沿一条不存在的路径传播，只有当这个光子和原光子路径相交因此发生干涉时才能够被发现。例如，如果两条路径中的一条被一个吸收屏阻挡，那么接收器B才开始像在试验a中一样显示出信号。量子的这个独特的性质使得当前在量子计算机中的研究不仅是今日计算机思想的延续，

9、而且也是这个思想的一个全新分支。是量子计算机利用这些特殊的性质赋予了计算设备潜在的难以置信的威力。第9页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机原理基础（6） 传统计算机的电路是建立在一个用固体设备代表二进制数字位（bit，比特）0或者1的基础上的。在大部分的计算机中，晶体管关闭（输出电压为0V）代表了二进制数0，而晶体管打开（输出电压为5V）代表了二进制数1。而量子计算机则操纵着量子位或者说昆比特。一个昆比特说明一个单粒子能存在于0或1的状态，或者同时存在于0和1的状态，这说明昆比特比比特可以表示的状态多。而且量子重叠态允许同时进行许多运算，这就是已知的量子平行，可

10、以大大减少计算时间。可能昆比特最简单的一个例子就是光子可沿两条路径传播。一条路径可以代表0，另一条路径可以代表1。当光束射向分光机时光子能存在于两条路径的重叠态。分光机很像一面普通的镜子，但是，反射层被做的很薄，并不是所有的光都被反射，一些光也可以通过它传播。当单光子遇到分光机时，光子出现于反射路径和向前传播路径的重叠态。光子在两条路径的重叠态时即可同时代表0和1。许多量子系统能用做昆比特位使用。第10页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机原理基础（7）量子平行一个一位（就是同时只能存储一位数字）的存储器能储存数字0和1。同样的，一个两位（就是同时只能存储两位位数

11、字）的存储器可以存储二进制数00，01，10和11（把这些二进制数字翻译成十进制就是0，1，2和3）。但是，这些存储器的共同特点和局限就是，在一个特定的时刻只能储存一个数字（如二进制数10）。相对而言，一个量子重叠态运行一个昆比特位同时储存0和1。两个昆比特位能同时储存所有的4个二进制数。三个昆比特位能储存8个二进制数000，001，010，011，100，101，110和111。下表表明300个昆比特位能同时储存多于1090个数字。这甚至多于我们这个可见宇宙中的原子数。这表明了量子计算机的威力：只用300个光子（或者300个离子等等）就能储存比这个宇宙中的原子数还多的数字，而且对这些数字的计

12、算可以同时进行。第11页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机原理基础（8）量子计算对经典计算作了极大的扩充，经典计算是一类特殊的量子计算。量子计算最本质的特征为量子叠加性和相干性。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果。这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，如一个很大的自然数的因子分解（后面将叙及）。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用 第12页，共18页，2022年，5月20日，21点

13、48分，星期三量子计算机原理基础（9）量子纠结这是量子计算中使用的另一个量子物理学特征。当两个或多个粒子互相影响时，不可能独立描述任何一个量子的状态。即使当它们随后即被分开很远的距离，它们的行为表现的好像它们仍然是一个整体。因此我们称这些粒子是纠结的。量子纠结这个性质允许了用于实现量子运算法则的量子数的大量减少。总之，这是人类制造使用量子计算机中的一个大难题。第13页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机的优越性及其应用 （1）与经典计算机相比，量子计算机最重要的优越性体现在量子并行计算上。因为量子并行处理，一些利用经典计算机只存在指数算法的问题，利用量子计算机却存

14、在量子多项式算法，这方面最著名的一个例子当推Shor在1994年给出的关于大数因子分解的量子多项式算法。 第14页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机的优越性及其应用 （2）大数的因子分解是数学中的一个传统难题，现在人们普遍相信，大数的因子分解不存在经典的多项式算法，这一结果在密码学中有重要应用。密码学的一个新的方向是实现公钥体制。公钥体制中，加密密钥公开，可以像电话号码一样通知对方，而脱密密钥是保密的，这样仍然可以实现保密通信。公银体制的核心在于，从加密密钥不能导致脱密密钥，即它们之间不存在有效的算法。最著名的一个公钥系统由Rivet，Shamir和 Adlem

15、an提出，它的安全性就基于大数因子分解，因为对于经典计算机，后者不存在有效的多项式算法。但Shor却证明，利用量子计算机，可以在多项式时间内将大数分解，这一结果向RSA公钥系统的安全性提出严重挑战。第15页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机的优越性及其应用 （3）除了进行一些超快速计算外，量子计算机另一方面的重要用途是用来模拟量子系统。早在1982年，Feymann就猜测，量子计算机可以用来模拟一切局域量子系统，这一猜想，在1996年由 Lloyd证明为正确的17。首先得指出，模拟量子系统是经典计算机无法胜任的工作。作为一个简单的例子，考虑由40个自旋为12的粒

16、子构成的一个量子系统，利用经典计算机来模拟，至少需要内存为240=106M，而计算其时间演化，就需要求一个 240 X 24O维矩阵的指数，这一般来讲，是无法完成的。而利用量子计算机，上述问题就变得轻而易举，只需要40个量子比特，就足以用来模拟。Lloyd进一步指出，大约需要几百至几千个量子比特，即可精确地模拟一些具有连续变量的量子系统，例如格点规范理论和一些量子引力模拟。这些结果表明，模拟量子系统的演化，很可能成为量子计算机的一个主要用途。 第16页，共18页，2022年，5月20日，21点48分，星期三量子计算机的发展现状与展望 加拿大公司D-Wave Systems于2007年02月向公众展示了世界上第一台量子计算机。公司官员是在美国加利福尼亚的一家计算机历史博物馆向人们展示量子计算机的，该计算机可以运行当前的商用程序，工作人员还展示了该产品如何解决传统数字计算机无法解决的难题。 尽管展示是在一个计算机博物馆举行，但是真正的硬件设备仍然放置在Burnaby BC，并且通过液氦冷却在距绝对零度仅0.005度，也就是零下273.145摄氏度下。这个温度比外太空的温度还要低。 量子计算机主要根据量子法则进行计算，