《比的认识》单元分析

1、PAGE5比的认识单元分析单元学习目标1经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。2会运用不变的规律或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问题。3经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行分配的实际问题。4在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。单元学习内容的前后联系在小学阶段，分数的认识大致分为三个阶段：第一阶段初步认识分数，侧重理解分数的份数定义，即从把整体平均分后部分与整体的数量关系上认识分数；第二阶段分数的再认识，侧重理解分数的商的定义，即分数表示两个整数相除的商；第三阶段理解分

2、数的比的定义，即分数表示两个整数的比，所以，比的认识也是对分数认识的丰富。本单元就是第三阶段，借助比的认识，发展学生对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例以及其他有关方面的知识打好基础。单元学习内容分析本单元的学习，是建立在学生已学过的分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。本单元学习的主要内容有：比的意义、化简和应用。组织本单元学习内容的思路如下。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1提供多种情境和方式，让学生经

3、历从具体情境中抽象出比的意义的过程比是数学中的一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困难。为此，教科书提供了大量的与学生已有经验密切联系的情境，引发学生的思考与讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。究竟比的必要性表现在哪里长方形像不像的问题是引入比的现实长和宽这两个对等的量来刻画，就是这两个量的比。所以，比是用来刻画事物不可度量的属性的。如行走的快慢、水果的贵贱，蜜水的甜度等都是不可度量的，但它们都可以用两个可以度量的对等的赶来刻画或记录，这就是学习比的必要性。至于“两个数相除又叫作这两个数的比”，是在数学世界里比的数学意义，即揭示数学知识之间

4、的联系，或者说在数学世界里除法是比的”，从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”，引入比，体会引入比的必要性；借助“甘蔗汁”“树高和影长”等生活情境作为进一步理解比的载体，多角度解释比；从“速度”“苹果价格”这两个常见的数量关系理解路程与时间的比、总价与数量的比，逐步抽象出比的意义，由浅人深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中大量存在两个数量之间比的关系，以利于学生感受比产生的实际背景，理解比的意义。在后续的学习中，还安排了“你能说一个用3:4表示的情境吗”等交流活动，意在从不同的角度帮助学生进一步理解比的意义，也为学生学习正反比例做铺垫。2通过画图和列表的方式解决问题，

5、提高学生解决问题的能力教科书安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，设计了一组有利于引导学生思考和交流的问题，让学生以此为线索，展开思考、尝试、探索与交流，并鼓励尝试多种解决问题的方法和策略，如列表、画图解释等。目的就是让学生面对一个问题时，学会如何进行思考，并能够在独立思考的基础上，尝试用自己的方式表达对数学问题的理解，从而探索解决问题的思路和方法，提高用比解决实际问题的能力。课时安排建议本单元建议学习课时数为7课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。知识技能评价要点本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个方面。1在实际情境中理解比的意义，能用比表示具体情境中的数量关系。说明：评价比的意义的理解时，可以直接让学生把给出的数量关系用比进行表示，并说这些比的意思；也可以让学生找一找生活中的比，举出比的例子。2能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3会用商不变的规律或分数的基本性质化简比。说