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1、PAGE4垂径定理1下列命题错误的是A平分弧的直径平分这条弧所对的弦B平分弦的弦垂直于这条弦C垂直于弦的直径平分这条弦D弦的中垂线经过圆心2如图1，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为810 mm8 mmm9如图8所示，AB是O的弦非直径，C，D是AB上的两点，并且ACBD求证：OCOD图6图7图810绍兴是著名的桥乡，如图9，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽ABA4 mB5mC6 mD8m图9图10图1111如图10，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD2eqr2，BDeqr3，则AB的长为A2B3C4D512如图11，AB是O的弦，OCAB于点C，连

2、接OA，上任意一点，5 cm，OC3 cm，则A13如图12，两个圆都以点O为圆心求证：ACBD图1214某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为了更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，图13是水平放置的破裂管道有水部分的截面1请你补全这个输水管道的圆形截面；2若这个输水管道有水部分的水面宽AB16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，图1315如图14，射线10 mm5 mm8 mm3 mmm，AB2AD248mm9证明：如图，过O作OEAB于E，则AEBE，又ACBD，CEDE，OE是CD的中垂线，OCOD10D11B【解析】连接OD直径ABCD于H，DHeqf1,2CDeqf1,22eqr2eqr2在RtBDH中，BHeqrBD2DH2eqr（r3）2（r2）21设O的半径为R，则在RtODH中，OH2DH2OD2，R12eqr22R2，2R3，故选B12答案不唯一，5A由题意可知CD4 cm设这个圆形截面的半径为cm，则OD4cm在RtBOD中，由勾股定理得OD2BD2OB2，即42822，解得10，这个圆形截面的半径为10 cm15解：1PG平分EPF，DPOBPOOAPE，DPOPOA，BPOPOA，APAO2如图，过点O作OHAB于点H，则AHHB，AB10eqr2，AH5eqr2OA10，OHeqrOA2AH2eq

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