第一章-丰富的图形世界-全章学案-

1、- PAGE 13 -第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形【学习目标】能在具体情境中认识圆柱圆锥正方体长方体棱柱球，并进一步认识点线面，初步感受点线面之间的关系【知识技能要点】1. 小学中我们已经认识的几何体有_ _ _下列物体属于球体的是（ ）A 粉笔头 B 玻璃弹珠 C羽毛球 D可乐杯 3. 如图1.1.1所示，图中的几何体，共有_面与面共相交成_条线，线与线共相交成_个点 图1.1.14. 如图1.1.2 图1.1.2 5. 一个长方体由_个面围成，共有_个顶点，经过每个顶点有_条棱6. 观察图1.1.3，描述圆柱与圆锥的相同点与不同点 7.如图1.1.4，沿着虚线方向转一周得到的

2、图形为（ ） 图1.1.3 A. B. C. D. 图 1.1.4【典型范例】例1 如图1. 图1.1.图中的几何体是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？图中的几何体的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？答：（1）由三个面围成，其中上底面，下底面是平的，侧面是曲的 （2）侧面与底面相交成两条线，它们都是曲的说明：这有助与于富学生对“面”及“面面相交得线”的理解例2 请你举几个生活中点动成线，线动成面，面动成体的例子答：点动成线如：珍珠项链、信号弹的轨迹、雨点下落成线、投球的路线等等线动成面如：运动的汽车雨刷、刷油漆、擦黑板、削苹果皮等等面动成体如：宾馆的转门、铣床车零件、把一张一张纸卷

3、成筒等等说明：这有利于帮助学生用生活体验理解数学知识【练习】1下列几何体中，按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是（ ） A；.；C. ；D. ；2从你熟悉的物体中，找出类似于下列几何体的物体：正方体 ； 长方体 ；圆柱 ； 圆 锥 ；球 ； 棱 柱 3请你用所学的数学知识解释下列现象：用粉笔在黑板上画一条线段；用切纸刀切纸； 用筷子夹弹珠【课外拓展】1.画出由如图1.1.5，沿这虚线旋转一周而所形成的图形，并用语言描述这个图形的形成过程 图 1.1.52.网上浏览有关金字塔的资料，找一找有哪些常见的几何体？2. 展开与折叠【学习目标】了解棱柱圆柱圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的

4、立体模型，在折叠展开等操作活动中认识棱柱的某些特性，发展空间观念【知识技能要点】1. 三棱柱有_个顶点，_条棱，_个角，其中_条是侧棱2. 如图1.2（1）说出这个几何体的名称；（2）同样是这个几何体，可以展开成其他平面图形吗？试着画一画或做一做图1.2.1 图1.2.23.如图1.2.2是_的表面展开平面图形，共有_个顶点，_个面4.请你试着画出圆柱的表面展开平面图 5.若三棱柱的底面是正三角形，且它的边长为 5cm，侧棱长为6cm,开图的周长为 cm,面积为 cm26如图1.2.3是正方体表面展开图，还原成正方体后，其中有两个完全一样的是（ ）A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（

5、2）与（4） D、（3）与（4） 图1.2.37一个长方体表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求长方体的体积【典型范例】例1 请你至少画出同一个三棱柱的三种表面展开平面图等答：等说明：让学生画出多种表面展开图，有利于开放性思维的培养，也有利于空间想象力的培养例2 用下列不同形状的布料做一个圆锥形的圣诞老人帽，最适合的是（ ） 答：选C说明：通过本例可让学生了解折叠展开等操作在现实中有广泛应用【练习】1下列图中能围成如图1.2 图1.2.3图1.2.32如图1.A A 图图1.2. 3.从长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为2cm、3cm、4cm，则它的展开图的面积

6、为（ ） A. 20 cm2 B.24 cm2 C.26 cm4如图，这是一个正方体的平面展开图，若把它再折回正方体后，有下列说法：A点H与点C重合B点D与点M、点R重合C点B与点Q重合D点A与点S重合其中正确的说法的是（ ）【课外拓展】六个正方体A、B、C、D、E、F的可见部分如右图，右边是其中一个正方体的展开图，那么它是正方体（ ）的展开图3截一个几何体【学习目标】经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，丰富数学活动经验，培养空间观念【知识技能要点】1. 象下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称图1.3.12. 用平行于底面的一个平面去截如

7、图1.3.1所示几何体所得截面可能为_ .3用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能的是 （ ）A圆 B长方形 C椭圆 D三角形4用一个截面去截一个五棱柱，其截面不可能是（ ）A五边形 B长方形 C三角形 D圆5 用一个平面去截一个几何体，可以截出三角形的截面，圆形的截面；但是无法截出长方形的截面，你可以想象原来的几何体可能是什么吗？【典型范例】例1用一个平面去截一个正三棱柱，分别得到一个正三角形，一个等腰三角形，一个长方形，请画出截面答：说明：让学生从不同方向去截三棱柱有利于开阔视野例2 图1.3.3图1.3.3A B 图1.3.说明：通过辨析让学生了解圆柱截面的形状【练习】1找一个热水瓶（如图

8、1.3.4），仔细观察，然后选取适当的角度，画三个不同的截面图图 1.3.42用一个平面去截如图1. 图1.3.如果用一个平面去截一个几何体，截面是一个正方形，那么这个几何体的形状怎样？可能是什么几何体？ 【课外拓展】1用一个平面去截一个正方体，如果截一个角，那么（1）截面是什么图形？（2）剩下的的几何体有几个顶点？2从家里拿一个水果（如苹果梨等），再用小刀切开水果，观察不同的切入角度所得的不同截面，试着画出这些截面的形状 4从不同方向看【学习目标】学会从不同的方向观察一个物体的方法，在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合

9、体的三视图【知识技能要点】1. 如图1.4.1所示几何体的俯视图为_2. 如图1.4.2所示几何体的主视图为_ 图1.4.1 图1.4.293甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5. 请你画一画下面两个实物体的俯视图，左视图与主视图6.一个几何体的正视图，左视图都是三角形，俯视图是圆，那么这个几何体是（

10、 ） A.三角形 B.圆锥 C.三棱柱 D.三棱锥【典型范例】例1 画出图1.4.3所示几何体的主视图，左视图和俯视图 图1.4.3答： 主视图 左视图 俯视图 说明：三视图有利于培养学生的观察能力和空间感1122例21122小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图左视图 答： 图1.4.4 主视图 左视图说明：三视图之间的转换对学生的空间想象力要求较高，但这也更有利于培养学生的空间想象力【练习】1如图1.4.5 图1.4.2用小立方块搭一个几何体，使得它的左视图主视图与俯视图如图1.4.6请思考这样的几何体由多少个小立方块搭成？主视图 俯视图 左视图 图1.4.

11、61614231543 甲 乙 丙【课外拓展】 下列左图表示的是维美尔林杰村沿海地区的地图，百慕大号拖船在维美尔林杰村附近的海岸边驶过，下列右图是百慕大号船长随船航行时拍摄下来的照片，不巧这些照片混在一起，我们能按照原来的拍摄的先后顺序重新排列起来吗？5生活中的平面图形【学习目标】体验从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，学会在具体情境中寻找多边形扇形等【知识技能要点】小学中我们已学过的平面图形有_2从一个圆的圆心出发，引5条不重合的半径，圆被分割成面 个扇形3. 从一个六边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各个顶点，可以把这个六边形分割成_个三角形图1.5.3图1

12、.5.图1.5.图1.5.4. 如图1.5.1有_个三角形，_个平行四边形5. 如图1.5.2A.10 B.12 C.13 D.14. 6如图1.5.你能用这些平面图形再创作一个有趣的图案吗？试着画一画【典型范例】例1 如图1.5.来，可以把这个多边形割成若干个三角形，你能发现其中的规律吗？答：n边形可分割成n个三角形图1.5.说明：经过分割可以让学生了解多边形通常可以转化为三角形研究，通过找规律可培养学生的观察力与归纳能力例2 打开一把折扇，仔细观察，你能发现哪些平面图形答：扇形弧线段等说明：通过观察折扇有利于引导学生从生活中的常见事物中发现数学问题【练习】1数一数，图1.5. 图1.5.2

13、在多边形内某一点出发，分别连接多边形的各个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，如图1.5.6 图1.5.3.设计一个漂亮的图案，要求这个图案中至少有圆弧三角形【课外拓展】1数三角形，下图中各有多少个三角形？你能发现什么规律？ 2. 去逛一逛陶瓷店或灯具饰店，看一看有哪些漂亮的图案是由常见的平面图形组成的丰富的图形世界的回顾与思考【知识技能要点】用一个平面去截 一个几何体 ，任何截面都是圆，这个几何体是 ； 一个圆柱的侧面展开图是_；3下面四个图形折叠后能围成正方体的是( )A B C D4六棱柱有_个顶点，_条棱_个面5如果一个几何体的主视图俯视图左视图都是正方形，那么这个几何体是_6.

14、 仔细观察右图，你发现哪些平面图形？写出名称，数一数有几个正方形？（第6题图）【典型例题】655例1 从三个不同角度看一个立方体的六个面上的数字如图所示，请你在下面展开图的五个面上填上原来的数字65524113122411312答：可利用正方体模型标出数字后，得到1与4相对，5与3相对，6与2相对，因此本题答案不唯一，可选择其中的一种填写说明：通过折叠与展开的双向思考，可培养学生的空间感，从中学会空间向平面，平面向空间的转化，此外，本题答案不唯一，有利于培养开放性思维例2 用小正方体搭一个几何体，主视图与左视图如下，搭这样的一个几何体（1）至少需几块小正方体，最多需几块小正方体？（2）共有几种搭法答：至少需6块，最多需10块 共9种搭法，如下图所 左视图 主视图331331131121311311311233123122331113323331331113323331说明：由三视图推断实物图的构成有利于发展学生的空间想象力，而答案的开放性，有利于培养思维的灵活性和严密性【练习】1用一扇形纸片卷起来得到的几何体可能为_；2写出生活中常见的类似于圆柱的两种物体_ 3陀螺是_与_的组合体4从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可把七边形分割成_个三角形5用一个平面去截一个正三棱柱，截面不可能为（ ）A三角形 B长方形 C梯形 D圆6一个如图所示的六角星形，沿虚线折