上海初中数学九年级二模测试卷

1、第1页共38页压轴题之18题考点一：翻折【2018学年闵行区18题】如图，在ABC中，ABAC5，BC2，D为边AC上一点（点D不与点A、C重合）.将ABC沿直线BD翻折，使点A落在点E处，联系CE.假如CE/AB，那么AD:CD.【2018学年虹口区18题】如图，在矩形ABCD中，AB=6，点E在边AD上且AE=4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同向来线上，A1B1与边AD交于点G，假如DG=3，那么BF的长为EADBC【2018学年静安区18题】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(23,0)，B(0,6)，M(0,2).点Q在直线

2、AB上，把BMQ沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联系PQ.假如直线PQ与直线AB所构成的夹角为60，那么点P的坐标是.第2页共38页考点二：旋转【2018学年普陀区18题】如图，AD是ABC的中线，点E在边AB上，且DEAD，将BDE绕着点D旋转，使得点B与点C重合，点E落在点F处，联系AF交BC于点G，假如AE5，那么GF的值等于BE2.AB【2018学年奉贤区18题】如图，矩形ABCD，ADa，将矩形ABCD绕着极点B顺时针旋转，获得矩形EBGF，极点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）.假如点D、E、F在同一条直线上，那么线段DF的长是.（用含a的代数式表示）【2018

3、学年黄浦区18题】如图，在ABC中，ACB90，sinB3，将ABC绕极点C顺时针旋转，获得ABC，511点A、B分别与点A1、B1对应，边A1B1分别交边AB、BC于点D、E，假如点E是边A1B1的中点，那么BDA1B1CADCBEB1第5页共38页整理人：赵祥超【2018学年长宁区18题】如图，在ABC中，ABAC5，BC，将ABC绕着点C旋转，点A、B的对应8点分别是点A、B，若点B恰幸亏线段AA的延伸线上，则AA的长等于.【2018学年徐汇区18题】如图，在RtABC中，ACB90，AB6，cosB2，先将ABC绕着极点C顺时3针旋转90，此后再将旋转后的三角形进行放大或减小获得ACB

4、（点A、C、B的对应点分别是点A、C、B），联系AA、BB，假如AAB和AAB相像，那么AC的长是.【2018学年崇明区18题】如图，在ABC中，已知ABAC，BAC30，将ABC绕着点A逆时针旋转30，记点C的对应点为点D，AD、BC的延伸线订交于点E.假如线段DE的长为2，那么边AB的长为ABC第6页共38页整理人：赵祥超【2018学年浦东新区17题】如图2，已知在ABC中，AB=3，AC=2，A=45，将这个三角形绕点B旋转，使点A落在射线AC上的点1处，点C落在点C1处，那么AC1AACB【2018学年松江区18题】如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6将ABC绕点B

5、旋转获得DBE，点A的对应点D落在射线BC上直线AC交DE于点F，那么CF的长为考点三：其余【2018学年杨浦区18题】如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4，假如以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是【2018学年金山区18题】一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边形的边长等于第7页共38页整理人：赵祥超【2018学年嘉定/宝山区18题】如图，点M的坐标为(3,2)，点P从原点O出发，以每秒个单位的速度沿y轴向上移1动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线yx

6、平行，假如点M对于直线l的对称点落在座标轴上，假如点P的挪动时间为t秒，那么t的值能够是l【2018学年浦东新区18题】定义：假如P是圆O所在平面内的一点，Q是射线OP上一点，且线段OP、OQ的比例中项等于圆O的半径，那么我们称点P与点Q为这个圆的一对反演点，已知点M、N为圆O的一对反演点，且点M、N到圆心O的距离分别为4和9，那么圆O上随意一点A到AM点M、N的距离之比AN2018学年轻浦区18题】我们把知足某种条件的全部点构成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹如图6，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位/秒的速度向点C运动，动点Q从点C开

7、始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点B运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当此中一点抵达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为第8页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥压轴题之函数综合题考点一：相像三角形的存在性问题【2018学年松江区24题】如图，抛物线yax24xc过点A（6，0）、B（3，3），与y轴交于点C联系AB2并延伸，交y轴于点D1）求该抛物线的表达式；2）求ADC的面积；3）点P在线段AC上，假如OAP和DCA相像，求点P的坐标Ox第9页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年虹口区24题

8、】如图，在平面直角坐标系中，抛物线2xOyyax+bx8与x轴订交于点（，）A-20和点B（4，0），与y轴订交于点C，极点为点P点D（0，4）在OC上，联系BC、BD（1）求抛物线的表达式并直接写出点P的坐标；（2）点E为第一象限内抛物线上一点，假如COE与BCD的面积相等，求点E的坐标；（3）点Q在抛物线对称轴上，假如BCDCPQ，求点Q的坐标Bx第10页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥考点二：直角三角形的存在性问题【2018学年嘉定/宝山区24题】在平面直角坐标系xOy中，如图7，抛物线ymx22xn（m、n是常数）经过点A(2,3)、B(3,0)，与y轴的交点为点C

9、1）求此抛物线的表达式；（2）点D为y轴上一点，假如直线BD和直线BC的夹角为15o，求线段CD的长度；（3）设点P为此抛物线的对称轴上的一个动点，当BPC为直角三角形时，求点P的坐标-1O-1第11页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥考点三：特别四边形的存在性问题【2018学年崇明区24题】如图，抛物线yx2bxc交x轴于点A(1,0)和点B，交y轴于点C(0,3)1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上找出点P，使PCPO，求点P的坐标；（）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N3当四边形ACMN为等腰梯形时，求点M、N的坐标第12页共38页

10、整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥考点四：与角有关的问题【2018学年徐汇区24题】11如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc与直线yx3分42别交于x轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，极点为点D，联系CD交x轴于点E.1）求该抛物线的表达式及点D的坐标；2）求DCB的正切值；（4）假如点F在y轴上，且FBCDBADCB，求点F的坐标.第13页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年黄浦区24题】如图7，已知抛物线yax2bxc经过原点O0,0、A2,0，直线y2x经过抛物线的极点B，点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右

11、边，联系BC、OC、AB，过点C作CEx轴，分别交线段OB、AB于点E、F.（1）求抛物线的表达式；（2）当BCCE时，求证：BCEABO；（3）当CBABOC时，求点C的坐标.BECFA第14页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年杨浦区24题】已知张口向下的抛物线yax22ax2与y轴的交点为A，极点为B，对称轴与x轴的交点为C，点A与点D对于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N.1）求点D的坐标；2）求点M的坐标（用含a的代数式表示）；3）当点N在第一象限，且OMB=ONA时，求a的值.第15页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号

12、：数学香草哥【2018学年静安区24题】在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线yax2bxc(a0)经过原点，与x轴的另一个交点为A，极点为P(3,4).（1）求这条抛物线表达式；（2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛物线极点为Q，它与y轴交点为B，联系PB、PQ.设点B的坐标为m，用含m的代数式表示BPQ的正切值；（3）联系AP，在（2）条件下，射线PB均分APQ，求点B到直线AP的距离.第16页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年轻浦区24题】已知：如图10，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）经过点A（6，-3），对称轴是直线x=4，极点为B，OA与其

13、对称轴交于点M，M、N对于点B对称（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；2）联系ON、AN，求OAN的面积；3）点Q在x轴上，且在直线x=4右边，当ANQ=45时，求点Q的坐标第17页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥考点五：与线段有关的问题【2018学年闵行区24题】已知抛物线2yxbxc经过点、B(3,0)，且y轴的公共点为点C.A(1,0)（1）求抛物线的解析式，并求出点C的坐标；2）求ACB的正切值；（3）点E为线段AC上一点，过点E作EFBC，垂足为点F.假如EF1，BF4求BCE的面积.第18页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年长

14、宁区24题】4x2如图，已知平面直角坐标系xOy中，抛物线ybxc经过原点，且与x轴交于9点A，点A的横坐标为6，抛物线极点为点B.（1）求这条抛物线的表达式和极点B的坐标；（2）过点O作OP/AB，在直线OP上点取一点Q，使得QABOBA，求点Q的坐标；（3）将抛物线向左平移m(m0)个单位，所得新抛物线与y轴负半轴订交于点C且顶点仍旧在第四象限，此时点A挪动到点D的地点，求m的值.CB:DB3:4第19页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年浦东新区24题】已知抛物线y1x2bxc经过点M3,4，与x轴订交于点A3,0和点B，与y轴订交于点C.3（1）求这条抛物

15、线的表达式；（2）假如P是这条抛物线对称轴上一点，PC=BC，求点P的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，当点P在x轴上方时，求PCB的正弦值.第20页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥考点六：面积有关的问题【2018学年普陀区24题】2x4m(m在平面直角坐标系xOy中，直线y0)与x轴、y轴分别交于点3A、B，以以下图，点C在线段AB的延伸线上，且AB2BC.1）用含字母m的代数式表示点C的坐标；（2）抛物线12经过点、，求此抛物线的表达式；xbx10C3（3）在位于第四象限的抛物线上，能否存在这样的点P：使得SPAB2SOBC，假如存在，求出点P的坐标，假如不存在，试说

16、明原因.第21页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年奉贤区24题】如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线yax2bx2与x轴交于点和A(2,0)点B(4,0).（1）求这条抛物线的表达式和对称轴；（2）点C在线段OB上，过点C作CDx轴，垂足为点C，交抛物线与点D，E是BD中点，联系CE并延伸，与y轴交于点F.当D恰巧是抛物线的极点时，求点F的坐标；联系BF，当DBC的面积是BCF面积的3时，求点C的坐标.2第22页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年金山区24题】已知：抛物线yx2bxc，经过点A1,2，B01，.（1）求抛物线的关

17、系式及极点P的坐标.（2）若点B与点B对于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B，设此时抛物线极点为点P.求PBB的大小.把线段PB以点B为旋转中心顺时针旋转120，点P落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当MNB的面积等于63时，求点N的坐标.第23页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥压轴题之几何综合考点一：圆与直线的地点关系问题【2018学年普陀区25题】如图1，在RtABC中，ACB90,AB5,cosBAC动点（不与A、C重合），以点O为圆心，AO为半径作O，以点C为圆心，CD为半径作C，设OAx.（1）如图2，当点D与点B重合时，求

18、x的值；4点O是边AC上一个5O与射线AB交于点D；（2）当点D在线段AB上，假如C与AB的另一个交点E在线段AD上时，设AEy，试求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在点O的运动过程中，假如C与线段AB只有一个公共点，请直接写出x的取值范围.第24页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥考点二：圆与圆的地点关系问题【2018学年杨浦区25题】已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.（1）如图1，联系AC、OD，设OAC，请用表示AOD；（2）如图2，当点B为AC的中点时，求点A、D之间的距离；3）假如AD的延伸线与圆O交于

19、点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.第25页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年浦东新区25题】已知AB是圆O的一条弦，P是圆O上的一点，过点O作MNAP，垂足为点M，并交射线AB于点N，圆O的半径为5，AB=8.1）当P是优弧AB的中点时（如图8），求弦AP的长；3（2）当点N与点B重合时，试判断：以点O为圆心，为半径的圆与直线AP的地点关系，2并说明原因；（3）当BNO=BON，且圆N与圆O相切时，求圆N半径的长.第26页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年徐汇区25题】3，点P是AC边上一个动点

20、（不与点如图，在ABC中，ACBC10，cosC5A、C重合），以PA长为半径的P与边AB的另一个交点为D，过点D作DECB于点E.（1）当P与边BC相切时，求P的半径；2）联系BP交DE于点F，设AP的长为x，PF的长为y，求y对于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（3）在（2）的条件下，当以PE长为直径的Q与P订交于AC边上的点G时，求订交所得的公共弦的长.第27页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年静安区25题】已知：如图，梯形ABCD中，AD/BC，AD2，ABBCCD6.动点P在射线BA上，以BP为半径的P交边BC于点（点E与点C不重合），联系PE

21、、PC.E设BPx，PCy.1）求证：PE/DC；2）求y对于x的函数解析式，并写出定义域；（3）联系PD，当PDCB时，以D为圆心、半径为R的D与P订交，求R的取值范围.第28页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥考点三：相像三角形的存在性问题【2018学年长宁区25题】如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，点P在边AC上（点P与点A不重合），以点P为圆心，PA为半径作P交边AB于另一点D，EDDP，交边BC于点E.（1）求证：BEDE；（2）若BEx，ADy，求y对于x的函数关系式并写出定义域；（3）延伸ED交CA延伸线于点F，联系BP，若BDP与DAF相像，求

22、线段AD的长.第29页共38页整理人：赵祥超超预期做自己民众号：数学香草哥【2018学年黄浦区25题】已知四边形ABCD中，ADBC，ABC2C，点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且知足BEFA.1）如图1，当点E在线段AD上时，若AB=AD，在线段AB上截取AG=AE，联系GE.求证：GE=DF；（2）如图2，当点E在线段AD的延伸线上时，若AB=3，AD=4，cosA1，设AEx，3DFy，求y对于x的函数关系式及其定义域；3）记BE与CD交于点M，在（2）的条件下，若EMF与ABE相像，求线段AE的长.AEDADEGFFB图1CBC图2第30共38页超预期做自己民众号：数学香草

23、哥【2018学年金山区25题】如图，在RtABC中，C90，AC16cm，AB20cm，动点D由点C向点A以每秒1cm速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒4cm速度在边BC上运动，3若点D，点E从点C同时出发，运动t秒(t0)，联系DE.（1）求证：DCEBCA（2）设经过点D、C、E三点的圆为P.当P与边AB相切时，求t的值.在点D、点E运动过程中，若P与边AB交于点F、G（点F在点G左边），联系CP并延伸CP交边AB于点M，当PFM与CDE相像时，求t的值.CAB备用图第31共38页超预期做自己民众号：数学香草哥考点四：等腰三角形的存在性问题【2018学年崇明区25题】如图，在梯形

24、ABCD中，ADBC，ABDC8，BC12，cosC3，点E为5AB边上一点，且BE2点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且EFGB设BF的长为x，CG的长为y（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当以点B为圆心，BF长为半径的B与以点C为圆心，CG长为半径的C相切时，求线段BF的长；（3）当CFG为等腰三角形时，直接写出线段BF的长ADBFC第32共38页考点五：特别四边形的存在性问题【2018学年奉贤区25题】如图，已知ABC，AB2，BC3，B45，点D在边BC上，联系AD，以点A为圆心，AD为半径画圆，与边A

25、C交于点E，点F在圆A上，且AFAD.（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y对于x的函数解析式，并写出定义域；（2）假如E是弧DF的中点，求BD:CD的值；（3）联系CF，假如四边形ADCF是梯形，求BD的长.第33共38页【2018学年虹口区25题】如图，ADBC，ABC=90，AD=3，AB=4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作P，交射线BC于点Q，联系BD、AQ订交于点G，P与线段BD、AQ分别订交于点E、F1）假如BE=FQ，求P的半径；（2）设BP=x，FQ=y，求y对于x的函数关系式，并写出x的取值范围；3）联系PE、PF，假如四边形EGFP是梯形，求BE的长ABC第34共38页考点六：面积问题【2018学年闵行区25题】如